特征向量导数计算的改进直接扰动法

本文对特征向量导数计算的一种“直接扰动法”进行了改进，使之精度进一步提高，本文不仅从理论上，而且算例结构也证实了这种改进是合理而有效的。     

重根特征向量导数计算的直接扰动法

1 引言特征导数计算方法在结构工程和控制工程中有着广泛的应用.这方面的文献已不少了,文[1]是较早探讨这类计算方法的文献之一.文[1]只适用于非重根情况,且又无法利用有限元矩阵的稀疏、带状特点提高计算效率.文[2]首次提出了一种特征向量导数的简化计     

特征向量导数计算各种模态法的比较和发展

在结构动力学修改以及结构动态设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，往往也是主要工作量所在。如何在保证精度前提下减少灵敏度分析工作量和计算时间，具有重要意义。本文对特征向量灵敏度分析中计算特征向量导数的模态法作了综合评述，除了经典模态法和修正模态法之外，还对新近发展的迭代模态法和移位模态法进行了介绍。最后通过典型结构实例的计算仿真，对各种模态法作了比较。     

特征向量导数计算的Lanczos方法

本文对特征向量导数计算的Ｌａｎｃｚｏｓ法进行了改进，指出Ｌａｎｃｚｏｓ法对方程的缩阶效率取决于初始向量的选择，介绍了Ｌａｎｃｚｏｓ方法的发展，提出采用频率移位法选择初始Ｌａｎｃｚｏｓ向量。通过理论分析及计算机仿真说明移位Ｌａｎｃｚｏｓ方法可以将较大的方程组缩为一阶方程，在计算精度与效率上大大优于任选向量Ｌａｎｃｚｏｓ法和迭代Ｌａｎｃ－ｚｏｓ法     

重根特征向量导数计算的完备模态法

1 引言特征向量导数是结构动力优化分析和控制系统设计过程中很重要的参数;近些年来,在模型修正以及结构参数识别与诊断中也往往需要特征向量导数的信息:另外,特征向量导数还是“灵敏度分析”的一个重要部分.目前计算特征向量导数的部分方法有Fox(含改进Fox 法)、Nelson 法(含改进Nelson 法)、模态法和扰动迭代法.众所周知,求解特征向量导数的“支配方程”(K-λ_iM)(?)_(i,j)=(λ_iM_(?)+λ_(i,j)M-K_(?))(?)_i=g_i (1)的系数阵为亏秩阵;对于单根为亏秩1;对于m 重根就亏秩m.Fox 法和改进Fox 法是利用     

计算重根特征向量导数的消元法

本文提出了重根特征向量导数计算的消无法，它分为若干直接算法和一种迭代算法。这种方法概念简单、实施容易、精度良好。该方法可经简单移值用于非重根情况。     

广义特征值问题中重特征值的特征向量导数

本文把重特征值的特征向量导数的计算方法，推广到非亏损矩阵的广义特征值问题，并给出了特征值导数也有重根时特征向量导数的计算式。本方法的优点是只需已知所考虑的重特征值的特征向量，因而计算量小，对于大型复杂结构更为适用。     

广义特征值问题中重特征值的特征向量导数

本文把重特征值的特征向量导数的计算方法，推广到非亏损矩阵的广义特征值问题，并给出了特征值导数也有重根时特征向量导数的计算式。本方法的优点是只需已知所考虑的重特征值的特征向量，因而计算量小，对于大型复杂结构更为适用。     

动柔度与特征向量导数

现有特征向量导数分析了“直接法”用于求解很多特征向量导数的问题时,显得计算效率过低,为解决这个问题,本文导出了一种过渡动柔度式,使得计算很多个特征向量的导数时,计算效率高于现有各种“直接法”。     

Improved modal truncation method for eigensensitivity analysis of asymmetric matrix with repeated eigenvalues

An improved modal truncation method with arbitrarily high order accuracy is developed for calculating the second- and third-order eigenvalue derivatives and the first- and second-order eigenvector derivatives of an asymmetric and non-defective matrix with repeated eigenvalues. If the different eigenvalues λ1, λ2,, λrof the matrix satisfy |λ1| |λr| and |λs| |λs+1|(s r-1), then associated with any eigenvalue λi(i s), the errors of the eigenvalue and eigenvector derivatives obtained by the qth-order approximate method are proportional to |λi/λs+1|q+1, where the approximate method only uses the eigenpairs corresponding to λ1, λ2,, λs. A numerical example shows the validity of the approximate method. The numerical example also shows that in order to get the approximate solutions with the same order accuracy, a higher order method should be used for higher order eigenvalue and eigenvector derivatives.     

系统移频动柔度式与特征向量导数

本文针对作者对过去建立的两种动柔度混合幂级数用于自由结构的很多特征向量导数计算时,求解待定矩阵Ａ０,Ａ１．．．的支配方程的系数阵为奇异刚度阵Ｋ。为求解这些方程必须补充若干独立方程,这便导致Ｋ阵之带状特点的破坏。为此,本文利用“移频”建立了一种系统移频动柔度式,其中Ａ０,Ａ１．．．的支配方程之系数阵为移频刚度阵Ｋ＾＊,它总是非奇异的,可它却具有原Ｋ阵的带状特征。这样,本文移频动柔度法的计算效率便明显     

材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究

介绍并比较了近年来在材料非线性微-宏观分析多级数值方法方面的研究工作. 针 对考虑材料内摩擦接触的颗粒材料多尺度计算问题，建立一种基于数值技术的多级分析方 法. 方法的特点是在对材料进行微观分析的基础上建立宏观材料的多尺度非线性数值本构模 型. 而对材料弹塑性多级分析问题，建立了基于转换场技术的算法，采用近似技术建立非线 性分析的本征应变矩阵，使方法具有表达简单与实现方便的特点. 给出了数值算例， 通过比较说明了方法的正确性与有效性.     

Direct sensitivity analysis for smooth unsteady compressible flows using complex differentiation

A method for the direct computation of the instantaneous sensitivities of unsteady compressible flows is proposed. It is based on the complex differentiation of the full compressible Navier–Stokes equations and does not require the storage of the unsteady flow solution to be differentiated. The method does not rely on any assumption on the basic Navier–Stokes solver, and can therefore be implemented in a straightforward way. The method is assessed on several cases, including a two‐dimensional subsonic mixing layer. It is observed that the sensitivity patterns can be interpreted thanks to Kovasznay's decomposition for perturbations in a compressible flow. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于等几何边界元法的声学敏感度分析

基于非均匀有理B样条(NURBS)曲面建模技术,边界物理量同样用NURBS基函数插值,推导出三维声场等几何边界积分方程。进一步以控制点为设计变量,用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程,给出声场声压对形状参量的敏感度。针对边界积分方程中的超奇异积分,使用奇异相消技术并结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分处理,给出了超奇异积分的NURBS插值半解析表达式。数值算例验证了本文算法求解声学结构形状敏感度的有效性,为声学结构的整体形状优化打下基础。     

直流法制备类富勒烯碳氢薄膜的摩擦学性能研究

采用直流等离子体化学气相沉积(dc-PECVD)技术,以甲烷为前驱体,在单晶硅表面制备了含氢类富勒烯(FL-C∶H)薄膜.简化了含氢类富勒烯(FL-C∶H)薄膜的脉冲偏压协助等离子体化学气相制备过程(mcPECVD),通过高分辨率透射电镜和拉曼光谱确定了FL-C∶H薄膜的微观结构和薄膜内的富勒烯含量;通过纳米压痕和往复摩擦试验对比了两种方法制备的FL-C∶H与传统的DLC薄膜的硬度及摩擦性能.结果表明:与用脉冲偏压协助方案制备的含氢类富勒烯薄膜相比,直流方案制备的FL-C∶H薄膜具有相似的微观结构,更优异的机械特性及摩擦学性能,同时该薄膜表现出对载荷、频率和相对湿度的低敏感性.     

形状设计灵敏度分析的改进的再生核质点法

基于物质导数概念和直接微分法,将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析（DSA）中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程,特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数进行矩式显式表述,提高了无网格方法的计算效率。对两个二维线弹性问题进行了位移灵敏度和应力灵敏度分析,计算结果与解析解吻合的很好;同时通过对通常的RKPM和改进的RKPM计算耗时的比较,显示了该方法不仅有效,而且可以显著地提高计算效率。