复赋范空间中的同时太阳集的最佳逼近

研究了复赋范空间中的同时太阳集对无穷序列的最佳逼近问题，得到了特征及唯一性定理．     

Banach空间中太阳集对无穷序列的最佳同时逼近

本文研究太阳集对一列无穷序列的最佳同时逼近问题，建立了特征及唯一性结果．     

Banach 空间中非线性最佳逼近的广义强唯一性

设X是一致凸空间,G为X中太阳集,R．Smarzewski[1]证明了g∈G对x∈的最佳逼近具有广义强唯一性,本文讨论其逆,在最佳逼近是广义强唯一的条件下,研究了空间的凸性和逼近集的太阳性．     

关于有理Lp逼近的非唯一性

设（？），是次数不超n(n≥0)的全体实代数多项式的集合，令     

非线性逼近的强唯一性

设G是赋范线性空间 E 的子集,x∈E,g_0∈G.称 g_0是 G 对 x 是 q(q>1)阶强唯一最佳逼近乃指:若存在常数 C=C(x)>0,满足‖x-g‖~q≥‖x-g_0‖~q+c‖g-g_0‖~q,(?)g∈G.(1)我们对所有满足(1)式的常数 C 上确界为 x 相对于 G 的强唯一常数,记作 r(x).本文先获得:若 G 是 L_p 或 H~(k,p)(K≥0,2≤p≤∞)的弱拟凸(伪凸、拟凸)集,则 G 对 x∈L_p(H~(k,p))的最佳逼近具有 p 阶强唯一性;然后在一般赋范空间证明了 r(x)相对于 x 是上半连续的.     

取值为Banach空间的集值映射的非线性逼近

本文研究了取值为Ｂａｎａｃｈ空间中的集的集值映射的非线性逼近问题．给出集值映射的最佳逼近的特征和唯一性定理，并刻划了使其特征定理成立的非线性类的特征．     

关于非线性共同逼近的强唯一性

本文首先指出文献［１］中的一个错误，举例说明弱拟凸集的最佳逼近未必具有广义强唯一性，进而讨论两类共同逼近的强唯一性，在空间是一致凸、逼近集是共同太阳集的条件下，证明了最佳共同逼近具有广义强唯一性     

Banach空间的K—M逼近

设Ｘ是自反、严格凸且具有Ｈ性质的Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ是Ｘ的弱序列完备子集。本文证明了Ａ是可逼近紧的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ集的充分必要条件是Ａ是太阳集；同时，也讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的太阳集。     

广义逆A_(T,S)~(2)的子式

１．引 言 设Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｍ和Ｎ分别为ｍ和ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ正定阵,考虑下列方程 （１） ＡＸＡ＝Ａ （２） ＸＡＸ＝Ｘ （３）（ＡＸ）＊＝ＡＸ （４）（ＸＡ）＊＝ＸＡ （３Ｍ）（ＭＡＸ）＊＝ＭＡＸ （４Ｎ）（ＮＸＡ）＊＝ＮＸＡ 如果Ｘ∈Ｃｎ×ｍ满足条件（１）和（２）,则称Ｘ为Ａ的自反广义逆,记作Ｘ＝Ａ（１,２）;如果 Ｘ满足条件（２）,则称Ｘ为 Ａ的｛２｝逆,记作 Ｘ＝Ａ（２）;如果Ｘ满足（１）－（４）,则称Ｘ为 Ａ的 Ｍ－Ｐ逆,记作Ｘ＝Ａ＋;如果Ｘ满足（１）、（２）、（３Ｍ）、（４Ｎ）,则称 Ｘ为 Ａ的加权…     

OPERATOR AND MATRIX REPRESENTATION FOR THE GENERALIZED INVERSE A_(T,S)~(2)

. IntroductionIn this paper we adopt the same notations on generalized inverses of matrices andprojectors as those in [1].Several rePresentations for the generalized inverses of matrices, for example, those forthe Moors-Penrose inverse A and the Drazin inverse A(d), have led to[1--4]:where k = index (A).In order to study the matrix form of the above-mentioned operator represelltations,we denote linear operators by A, B,' ', and their matrices by the corresponding A, B,' '.All of the li…     

弱闭T(N)-模的预零化子的线性等距映象群

本文刻画了弱闭T(N)-模的预零化子的线性等距映象群的无穷小生成元.设U为由N到N的左连续序同态N到N所确定的弱闭T(N)-模,U_⊥为U的预零化子。{Φ_t :t∈R}为U_⊥到U_⊥上的单参数强连续线性等距映象群。若(0)_*=(0),dim(0)+≠1且H_-=H,dim(HH)≥ 2,则存在有界自伴算子K_1,K_2使得{Φ_t :t∈R}的无穷小生成元为α(X)=i(K_1X-XK_2)。     

有理插值(m/n)f方程组的性质与作用

1引言 记Pn为次数不超过n的一元多项式函数类,约定零多项式的次数为-∞,即deg(0)=一∞;记Rm,n为分子属于Pm,分母属于Pn＼{0}的一元有理函数类.在[1-5]的基础上,文[6]引进了有理插值问题的(m-n)f方程组,其为经典(m/n)f方程组的一种等价变换.由于变换之后,使得参数之间地位相同,并且在个数上也与空间自由度一致,因此成为分析有理插值的一个有力工具.文[7]利用(m-n)f方程组,讨论了有理插值的基本特征,给出并证明了关于基本特征的基本关系定理.文[8]则在此基础上解决了有理插值的适定性问题.     

THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF ALMOST PERIODIC SOLUTION OF x" + cx'''' + g(x) =P(t,x)

This paper studies equation x" + cx' + g(x) = P(t,x). Under some suitable conditions the existence and uniqueness of almost periodic solution of this equation are given.     

ON THE SINGULAR DIRECTIONS OF VALUE DISTRIBUTION OF HOLOMORPHIC CURVES IN P^n（C）

This article proves the existence of singular directions of value distribution theory for some transcendental holomorphic curves in the n-dimensional complex projective space Pn(C). An example is given to complement these results.     

具有广义分解态射的广义(i,…,j)逆

本文研究范畴中态射的广义(i，…，j)逆，利用态射广义分解的性质给出了态射广义(i，…，j)逆存在的一些充要条件，导出了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射(i，…，j)逆的相应结果．     

BANACH空间有界线性算子A_(T,S)~((2))的表示

文中R(A),N(A)分别表示算子A的值域与核空间.设A是一个n×m的复矩阵,S,T分别是Cn,Cm中的子空间,G是m × n的复矩阵.称G是A的具有指定值域T及核空间S的广义逆,若R(G)=T,N(G)=S且GAG=G.满足这样条件的G是唯一的,记为G=A(2)T,S(参见文献[7]).由文献[7]可知A(2)T,S存在的充要条件是AT+S=Cn.由于具有指定值域与核空间的广义逆是许多广义逆的统一表示形式,因此对它的研究具有普遍意义.     

BANACH空间有界线性算子A(2)T,S的表示

In this paper we extends the results in [1],[2],[3] and [4] to bounded linear operators in Banach spaces using matrix expression of a partitioned operator. For existence of the limit lim λ→0 (λI + GA)~(-1) G and lim λ→0 G(λI + AG)~(-1) it is necessary and sufficient condition that bounded linear operators A~((2))_(T,S) exist in Banach spaces. We get the integral representation: A(2)_(T,S)=∫∞0 exp(-GAt)Gdt.