两个可解的2×n自由作业排序问题

本文考虑将ｎ个互相独立的每道工序加工时长相等的工件放在两台机器上加工的自由作业排序问题。讨论了目标函数分别是带权完工时间和（Ｏ２／ＵＥＴ／Σｗｉｃｉ）及最大迟后（Ｏ２／ＵＥＴ／Ｌｍａｘ）两个问题，分别得到了计算时间限为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）及Ｏ（ｎ２）的两个求解最优时间表的多项式算法。     

带准备时间的自由作业排序问题—最坏性能比分析

本文研究了一类自然的排序问题，带准备时间的自由作业排序。在机器台数任意的情况下，证明了一个简单的贪婪算法的最坏性能比不超过２，并猜想该算法的临界为２－１／ｍ，其中ｍ为机器台数。特别当ｍ＝２时，证明了该算法的最坏性能比恰为３／２。     

加工时间依赖于机器的自由作业排序问题

1992年M．Dror提出工件的加工时间依赖于机器的排序问题（schedulingwithmachinedependentprocessingtimes），并研究以最大完工时间（makespan）和以总的完工时间为优化目标的两种这类排序问题．然而，M．Dror对以总的完工时间为优化目标提出的“最优算法”是错误的．本文用算例表明他提出的算法不是最优的，并在机器连续加工的条件下，把这个排序问题转化成指派问题（assignmentproblem），从而可以用匈牙利算法得到最优解．最后，我们提出几个尚未解决的问题，以期引起国内外同行进一步研究．     

关于一类自由作业机器排序问题

文章研究文［１］中提出的加工时间依赖于机器的自由作业排序问题。Ｍ．Ｄｏｒｏｒ在［１］中提出了一个算法（算法３．４）。最近，Ａ．Ｊ．Ｖａｋｈａｒｉａ、Ｂ．Ｃａｔａｙ［２］及项思明、唐国春［３］均指出Ｍ．Ｄｏｒｏｒ的算法不是最优的。项思明和唐国春提出对这类问题在机器连续加工情形下的一种求解方法，即将排序问题化成指派问题。本文对这种解法作了简化，并回答文［３］中提出的几个问题。     

自由作业的供应链排序研究

研究一类集成工件加工和发送的供应链排序模型,即研究如何安排工件在自由作业机器上加工,把加工完毕的工件分批发送给下游客户,使得含生产排序费用和发送费用的目标函数最优.这里,分别取工件最大送到时间和平均送到时间为生产排序费用;而发送费用是由固定费用和与运输路径有关的变化费用组成.利用排序理论和动态规划方法,构造了自由作业供应链排序问题的多项式时间近似算法,并分析算法的性能比.     

自由作业环境下的供应链排序问题

本文研究自由作业环境下的供应链排序问题,研究供应链的上游如何安排工件在自由作业机器上加工,把加工完毕的工件分批发送给下游,使得生产排序费用和发送费用总和最少.这里,生产排序费用是用工件送到时间的函数来表示;发送费用是由发送的固定费用和与运输路径有关的变化费用所组成.本文研究以工件最大送到时间为生产排序费用的自由作业供应链排序问题,在指出问题的NP困难性后,用动态规划算法构造多项式时间近似算法,并分析算法的性能比.本文最后还对特殊情形进行了讨论.     

WDM网络中的排序与波长分配问题的一个多项式时间近似方案

本文考虑基于波分复用技术 (WDM)的光学网络中的排序与波长分配问题 .在波长数目固定的情况下 ,我们证明此问题是NP 困难问题 ,并且给出一个多项式时间近似方案 .若波长数目不固定 ,我们证明此问题不存在多项式时间近似方案     

一个具有两类工件的多目标排序的多项式时间算法

本文考虑具有两个工件集的单机排序问题.第一个工件集J1以完工时间和为目标函数,第二个工件集J2以最大加权完工时间为目标函数.问题的目标是寻找一种排序,使得两个目标函数的加权和达到最小.本文证明该问题可在O(n1n2(n1 n2))时间内求解.     

自由作业环境下的供应链排序

本文研究了一类集成工件加工和发送的供应链排序模型.利用排序理论和动态规划方法,获得了两机器情形下的供应链排序问题的多项式时间近似算法,并证明算法的性能比为2.     

一类自由作业供应链排序的研究

本文研究一类集成工件生产和发送的排序模型.在该模型中,供应链的上游首先将工件安排在自由作业机器上加工,然后把加工完毕的工件分批发送给下游.问题是寻找生产和发送相连的排序,使得生产排序费用和发送费用总和最少.这里,生产排序费用是以工件带权送到时间和表示;发送费用由固定费用和与运输路径有关的变化费用组成.在指出问题的NP困难性后,本文用动态规划算法构造了一致条件下的多项式时间近似算法,并分析算法的性能比.本文最后还讨论了该问题的其它情形.     

可转包的两机自由作业排序问题(英文)

本文研究两机器自由作业问题,每工件恰有两个操作,除本身两台机器用于加工外,制造商可以将部分工件转包给承包商加工.该承包商有一台机器,可以加工全部操作。一旦承担转包任务,制造商需要支付转包费用给承包商,该费用与承包商机器单位时间价格有关.制造商需要确定转包工件集及未转包工件的排序时间表,使得转包费用与时间表的加工总长最小.本文证明该问题是NP困难的,设计动态规划算法,并讨论承包商机器时间的定价方案.     

费用有限的柔性两机自由作业与流水作业排序问题

研究制造商加工环境为两机自由作业和流水作业柔性排序问题,即工件既可以在制造商两台机器上加工,又可以转包给承包商机器加工.承包商有足够多机器,使得每台机器至多加工一个工件.工件在制造商及承包商机器上所需加工时间及费用均不同.本文需要确定被转包的工件集及未转包工件的加工顺序,在加工及转包总费用不超过给定值的情况下,分别极小...     

带单服务器的自由作业排序问题的启发式算法

研究带单服务器的自由作业排序问题,证明在只有两台机器且加工时间相同的情况下该问题是强NP-困难的,引入了求解该问题的启发式算法,证明该算法的紧界为5/4.在具有m台机器的情况下,给出相应的启发式算法,其紧界为2-3/(m+2).     

依赖机器的两台机自由作业排序问题

文章研究加工时间仅依赖于机器的两台机自由作业排序问题 O2 | pij = pi, p2 < p1 < 2p2, Non-Idle | ΣCj。项思明和唐国春(1998)证明了可将该问题转化成指派问题。俞文ci 和应刚(1998)给出了这一问题的显式解,并用较长的篇幅证明其显式解的正确性;他们还举例说明所给出的显式最优排序并不排除其他形式的最优解的存在;但他们未说明所给出的显式解何时才是唯一最优解。本文将给出问题 O2 | pij = pi, p2 < p1 < 2p2, Non-Idle | ΣCj的显式解的直观的最优性证明,并讨论问题显式解何时是唯一的最优解。     

应用于图形处理的一个混合流水作业排序问题的多项式时间近似策略

由于早期的图形处理器浮点运算能力不强,所以在处理图形问题时一般由中央处理器处理数据运算环节,然后再由图形处理器进行图像处理.但是最近几年图形处理器的浮点运算能力得到很大提高,相信很快就能胜任原先只有中央处理器才能完成的图形问题中的数据运算任务,为此前瞻性的研究在这样一种新情况下如何合理调度中央处理器和图形处理器来更快的处理图形问题是很有必要的.事实上该问题其实相当于一个两阶段两台处理器的混合流水作业问题:有两台处理器和一批需要加工的工件,每个工件都包含两个任务,前一个任务是为第二个任务做准备的.第一个任务可以选择在任何一台处理器上处理,而第二个任务则必须当第一个任务完成后,在第二台处理器上处理,目标是尽可能早的处理完所有工件.对于该问题,设计了一个多项式时间近似策略(PTAS)来给出最优调度方案.     

具有优先权和准备时间的自由作业时间表问题

研究具有优先权和准备时间的自由作业时间表问题 ,在稠密时间表的情况下 ,给出一种启发式算法 ,猜想该算法的紧界是 2 -2 /( m +1 ) ,其中 m是机器台数 .对于只有两台机器的情况 ,即当 m =2 时 ,证明该算法的最坏性能比是 4/3 ,并通过实例证明上界是紧的 .     

工件可自由下线最小化总完工时间的平行分批排序问题

考虑工件可自由下线最小化总完工时间的有界平行分批排序问题. 在该问题中, 一台平行批机器可以同时处理 b 个工件作为一个平行批, 这里b 是批容量, 一个批的加工时间等于分配给这个批的工件的最大加工时间. 关于可自由下线工件, 每一个工件的完工时间等于包含这个工件的批的开工时间与工件的加工时间的和. 也就是, 如果一个批B 有一个开工时间S, 那么包含在批B 中的每一个工件J_j 的开工时间定义为S, 而它的完工时间定义为S+p_j, 这里p_j 是工件J_j 的加工时间. 对此问题, 首先研究最优排序的一些性质. 然后, 基于这些性质, 给出一个运行时间为O(n^{b (b-1)})的动态规划算法.     

带机器准备时间的平行机排序问题

研究了带机器准备时间的m台平行机排序问题,设计出了一个多项式时间近似方案(PTAS),并给出了一个机器数m为固定常数的情形下的全多项式时间近似方案(FPTAS).     

一个具有退化的两个代理的排序问题

考虑两个代理的带有退化的单机排序问题.第一个代理J以完工时间和为目标函数,第二个代理J以最大延迟为目标函数,并且两个代理的加工时间是按时间退化的,所谓按时间退化就是每个工件的加工时间是其开始加工时间的函数.问题的目标是寻找一种排序,使得两个代理的目标函数之和达到最小.证明该问题可在O(n_1n_2(n_1+n_2))时间内求解.     

多机排序问题pm｜fix_j，pmtn｜C_（max）的多项式时间算法

在经典排序论中，一般都作以下两条假设：其一是每台机器在任一时刻至多加工一个零件，其二是每个零件在任一时刻至多被一台机器加工．在这篇文章中，研究多台机器可同时加工一个零件的多机排序问题，且每个零件可在固定的一个机器的子集上加工．本文在机器总数确定，零件加工可间断的条件下，设计出求这类问题最优解的计算方法，并研究了这种问题的计算复杂性．