具有扰动和无界时滞的一维泛函微分方程的渐近稳定性

该文就无界时滞ｒ（ｔ）讨论了带有扰动的一维泛函微分方程的３／２－稳定性,并得到了零解一致稳定和渐近稳定的一些充分性判据．     

时滞微分方程定常解稳定性改变的几何判别法

针对一类系数含时滞的时滞微分方程,讨论了时滞对微分方程定常解稳定性的影响,建立了定常解稳定性发生改变的几何判别法.     

一类具无穷时滞的积分微分方程解的渐近稳定性

利用Banach空间BC（而不是容许空间）中的稳定性判别准则，作者得到一类具有无穷时滞的积分微分方程平衡解的渐近稳定性的充分条件。这些方程都是血液学中细胞或生态学中虫口动力系统的数学模型。     

时滞Lurie系统的绝对稳定性准则

本文用频率法研究Luire系统的绝对稳定性，得到了系统在小时滞和全时滞情形的绝对稳定性判据．     

时滞微分方程的稳定性

该文利用时滞Gronwall Bellman不等式得到了一些判定时滞微分方程稳定性的充分条件, 特别地,为方便应用,对线性时滞微分方程给出了一些仅与方程右端项有关的简明判据.     

一类非线性无穷时滞中立型泛函数分方程系统的一致稳定性

本文讨论一类无穷时滞非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态与零解的一致稳定性，得到若干简单的稳定性判据。     

时滞积分微分方程的Rosenbrock方法

本文研究时滞积分微分方程的数值方法.通过改造现有常及离散型延迟微分方程的数值方法,并匹配以适当数值求积公式,构造了求解时滞积分微分方程的Rosenbrock方法,导出了其稳定性准则.数值例子阐明了所获方法的计算有效性.     

一类二阶时滞微分方程在控制系统中的应用

基于时滞微分方程稳定性理论,针对一类状态向量中含有时滞的控制系统,研究其时滞相关稳定性问题.通过构造Lyapunov函数,获得了系统稳定、分岔的时滞相关充分条件,所得结论推广和改进了某些已有文献的相应结果.且借助实例及仿真结果解释所得结果的有效性.     

具两个时滞项的微分方程的稳定性

本文考虑了一类具两个时滞项的微分方程的稳定性，其中一个时滞项的系数非负，另一个时滞项的系数非正．当非负系数恒为零时，本文所得结论改进了Yorke等提出的3/2稳定性定理的相应结论，当非负系数项的时滞为零，本文不同于已有文献用Liapunov函数或泛函法将时滞项作为干扰处理，而是反过来利用时滞项让方程稳定．     

LambertW函数对一阶复时滞动力系统的稳定性分析

Lambert W函数具有的一些性质以及现今成熟的数学软件Maple等使得它能很好地应用于时滞微分方程的稳定性判别中.通过应用Lambert W函数对一阶复系数时滞微分方程渐近稳定性的判别命题,分析了一类参数反馈控制复系数时滞微分方程的稳定性,得到了更加精细的结果.相比已往的方法,新方法更简单、计算更方便并能快速有效的给出判定结果.     

时滞微分方程依照两种测度的稳定性

运用变异Liapunov方法,讨论了时滞微分方程依照两种测度的稳定性。借助于中间测度h*(t,x),在未扰动系统为常微分方程的情形下,得到了关于时滞微分方程非一致和一致稳定性的判定定理。     

非线性无穷时滞微分系统的稳定性

本文主要内容是：（１）在局部条件下，建立了一类具有无穷时滞的非线性的正、反向积分微分不等式；（２）结合常数变易法和Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法（不必寻找Ｐ－函数），利用所建立的不等式研究了非线性无穷时滞微分系统的稳定性；（３）举例说明了本文定理的应用和优点。     

分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性（英文）

本文致力于研究非齐次分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性,其中阶数α∈(0,1).首先我们利用时滞型Mittag-Leffler矩阵函数,通过拉普拉斯变换方法找到了非齐次分数阶时滞微分方程的解的表达式.进一步地,我们证明了非齐次分数阶时滞微分方程在区间[0,T]上是Hyers-Ulam稳定的.最后,我们通过一个例子说明了结果的正确性.     

无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性

本文以［１］中定义的Ｃ＿ｈ空间为相空间，利用李雅普诺失泛函的方法研究了具有无限时滞泛函微分方程解的稳定性及有界性问题，得到了新的结果。     

时滞细胞神经网络的时滞相关指数稳定性

应用Lyapunov泛函法研究了具有时滞的细胞神经网络（DCNNs）的平衡点的全局指数稳定性，获得了一个指数稳定性的判定准则。这个准则与时滞的大小有关，即DCNNs是指数稳定的只要系统所含时滞不超过一个界。     

稳定性切换在一阶时滞微分方程中的应用

介绍了时滞动力系统中的对零解稳定性讨论的稳定性切换法,并应用此方法对时滞动力系统中的三个一阶时滞微分方程基本定理给予证明.同时表明了在局部稳定性分析中,该方法有着更大的优势.     

G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果.     

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理林诗仲俞元洪（海南师范学院，海口５７１１５８）（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）１引言含分段常数变元的微分方程的研究是从文［１］和［２］开始，这类方程既具有连续动力系统的结构，又具有离散变元的差...     

一类非线性无穷时滞中立型泛函微分方程系统的一致稳定性

本文讨论一类无穷时滞非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态与零解的一致稳定性，得到若干简单的稳定性判据。     

一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性

基于泛函微分方程的稳定性理论,本文通过构造Lyapunov泛函,在Banach空间中,对一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性问题作探讨.