学生化Kaplan－Meier估计的正态逼近速度

设Ｆ（ｔ）是表示寿命的分布函数，Ｇ（ｔ）是表示删失的分布函数，Ｆ（ｔ）是Ｆ（ｔ）＝１—Ｆ（ｔ）的Ｋａｐｌａｎ－Ｍｅｉｅｒ估计．本文在Ｆ（ｔ），Ｇ（ｔ）均连续的条件下，证明了对任何取定的０＜ｔ＜ＴＨ，有其中ＴＨ＝ｉｎｆ｛ｔ：Ｈ（ｔ）＝０｝，Ｈ（ｔ）＝（１－Ｆ（ｔ））（１－Ｇ（ｔ）），渐近方差的刀切估计．     

有偏模型中一类统计泛函的经验似然估计及其渐近性质

Ｘ１，…，Ｘｍ；Ｙ１，…，Ｙｎ为独立随机样本，Ｘ，Ｘ１，…，Ｘｍ同分布，Ｘ－Ｆ，Ｆ（０）＝０，Ｙ，Ｙ１，…，Ｙｎｍ同分布，Ｙ的分布函数为Ｇ（ｙ）＝１／μ∫ｙω（ｔ，β）ｄＦ（ｔ），ｙ≥０，其中，β∈Ｒ，μ＝∫０＾∞ω（ｔ，β）ｄＦ（ｔ），０〈μ，ω（ｔ，β）〈∞，Ｆ，μ和β均未知，ω（ｔ，β）的形式已知，设θ为一待估参数，且存在一已知函数ψ（Ｘ，θ）满足ＥＦψ（Ｘ，θ）＝０，本文利用经验似然法给出     

Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题

本文研究Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题：Ａ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｂ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２）＋Ｃ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｄ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）＝ｇ（ｔ１，ｔ２）ｆｔ１，ｔ２，Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２），Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）［］．先讨论解的积分表示式，再研究几个奇异算子，最后用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理（压缩映射定理）证明了解的存在性（唯一性）．目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题．本文推广了Ｆ．Ｂｒａｃｋｓ，Ｗ．Ｐｉｎｃｋｅｔ［１０］，ＬｅＨｕａｎｇ Ｓｏｎ［１１］，Ｒ．Ｐ．ＧｉｌｂｅｒｔａｎｄＪ．Ｌ．Ｂｕｃｈｎａｎ［１５］和黄沙［１３］的工作     

高校应用数学学报第10卷（1995年）B辑（英文版）第4期目次和提要

高校应用数学学报第１０卷（１９９５年）Ｂ辑（英文版）第４期目次和提要随机函数的加权逼近余家荣（武汉大学数学系）设是一概率空间，Ｘ（ｔ，∞）是在ｔ∈［０，＋∞）或（－∞，＋∞）上依概率连续的函数（ω∈Ω），Ｆ（ｔ）是在［０，＋∞）或（－∞，＋∞）上正值...     

Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计

设Ｘ及（Ｘ１，Ｘ２…，Ｘｎ）分别为取自Ｐｏｉｓｓｏｎ分布Ｐ（θ）的当前样本和历史样本，参数θ的先验分布族Ｆ＝｛Γ（ｍ，β）：β＞０｝，其中ｍ＞０已知，Γ（ｍ，β）表示参数为（ｍ，β）的伽玛分布．对ｐ＞０，ｑ＞２的任意两个实数，记ｔｎ＝Ｘ＋∑ｎｉ＝１Ｘｉ＋ｐＸ＋∑ｎｉ＝１Ｘｉ＋ｐ＋ｑ＋（ｎ＋１）ｍ（Ｘ＋ｍ）则在平方损失函数ｌ（θ，ｄ）＝（θ－ｄ）２下，ｔｎ是θ的渐近最优和可容许的经验Ｂａｙｅｓ估计，而且收敛速度为Ｏ（１ｎ）．     

多维指数族分布的参数线性容许估计的一个充分条件

本文利用唯一的Ｂａｙｅｓ估计是容许估计的原理,构造了一个先验分布π１（θ）＝Ｍβ－１（θ）ψ（θ）ｅｘｐ∑ｎｉ＝１∫θｉθｉ０ｂ－ｒｉ（ｔ）ａｉｎｄｔｉ,当它满足一定的条件时,证明了在均方损失下,多维指数族分布ｆθ（ｘ）＝β（θ）ｅｘｐθ′ｘ的参数ｒ（θ）的唯一Ｂａｙｅｓ估计为线性函数ａ′ｘ＋ｂ,因而也是容许估计     

分组数据参数的单边估计与检验

设ｘ_０＜ｘ_１＜…＜ｘ_ｋ－１＜ｘ_ｋ是分布函数Ｆ（ｘ－θ）支撑集上的分点．令ｎ_ｉ表示落入区间（ｘ_ｉ－１,ｘ_ｉ）的观测值个数,并称其为分组数据．本文讨论了θ在θ≥θ０下的最大似然估计存在且唯一的条件及其渐近性质;给出了利用分组数据求最大似然估计的方法．最后;讨论了θ的单边检验问题．     

闭逐块光滑流形上的Cauchy—Fantanppie型积分的边界性质

对Ｃ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑可定向边界δＤ的有界域Ｄ和著名的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式，本文定义一类与Ｂｏｃｈｎｅｒ－ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ核同伦等价的Ｃ－Ｆ核Ω，应用同伦方法证明具有Ｈｏｌｄｅｒ密度的相应奇异积分Ｆ（ｔ）存在哥西主值和Ｃ－Ｆ型积分Ｆ（ｚ）存在满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的内，外极限值Ｆ＾＋（ｔ）和Ｆ＾－（ｔ）；同时建立一个更一般的含有边界上点ｔ的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅ     

闭逐块光滑流形上的Cauchy－Fantappie型积分的边界性质

对Ｃ￣ｎ空间中具有逐块Ｃ￣（１）光滑可定向边界Ｄ的有界域Ｄ和著名的Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式，本文定义一类与Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ核同伦等价的Ｃ－Ｆ核Ω，应用同伦方法证明具有Ｈｏｌｄｅｒ密度的相应奇异积分Ｆ（ｔ）存在哥西主值和Ｃ－Ｆ型积分Ｆ（ｚ）存在满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的内、外极限值Ｆ￣＋（ｔ）和Ｆ￣－（ｔ）；同时建立一个更一般的含有边界上点ｔ的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

SOME RESULTS ON ESTIMATION OF THE TAIL INDEX OF A DISTRIBUTION

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＦｉｓａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｕｃｈｔｈａｔ,ｆｏｒａｎｙｘ＞０,ｌｉｍｔ→∞１－Ｆ（ｔｘ）１－Ｆ（ｔ）＝ｘ－１γ,γ＞０．（１．１）ＷｅｃａｌγｔｈｅｔａｉｌｉｎｄｅｘｏｆＦ．...     

非齐次纯生过程有真分布的条件

本文给出了使非齐次纯生过程｛Ｘ（ｔ）ｔ≥｝有真分布的充分和必要条件，所谓真分布即Σ（∞，ｎ＝０）Ｐｎ（）＝１，其中Ｐｎ（ｔ）＝Ｐ｛Ｘ（ｔ）＝ｎ｝，本文推广了Ｆｅｌｌｅｒ－Ｌｕｎｄｂｅｒｇ定理，并且改进了冯慈璜的结果和张帷明等的结果。     

中立型时滞微分方程解的零点距估计

考虑中立型时滞微分方程〔ｘ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）‘＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０，其中Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ）∈Ｃ（│ｔ０，∞），Ｒ＾＋），ｒ，σ∈Ｒ＾＋，本文对上述方程解的相邻零点间的距离作了新的估计。     

二维带形无界区域中Navier—Stokes方程整体吸引子及其维数估计

该文讨论二维无界带形区域中Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（Ⅰ）｛ｕｔ－△ｕ＋ｕｉэｕэｘｉ＝－△ｐ＋ｆ（ｘ，ｔ）∈Ω×Ｒ＋（１）ｄｉｖｕ＝０（２）ｕ（Ｘ，ｔ）∈（Ｈ＾１０（Ω）ｆｏｒ ｔ〉０（３）ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）∈Ｈ（４）其中Ω＝（０，ｄ）×Ｒ，ｄ〉０为一常数，ｕ与ｐ为未知量，其中ｕ＝（ｕ１，ｕ２）为速度场，ｐ表示压力。我们证明了当ｕ０∈Ｈ，ｆ∈Ｖ且ｆ「ｌｏｇ（ｅ＋│ｘ│＾２）」＾１２∈Ｌ     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

分布变点模型的非参数检验和区间估计

提 要设　是定义在［０，１］上的随机过程Ｘ（ｔ）的ｎ个等距独立观察值，其中，　服从公共连续分布Ｆ；，服从公共连续分布 Ｆ＊，Ｆ与Ｆ＊不同；其中，是过程 Ｘ（ｔ）的变点．用ＣＵＳＵＭ及Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ方法给出了检测变点τ位置的一个程序，并证明了所得结果是强相合的；同时也讨论了τ的假设检验和区间估计．     

随机微分方程终值问题的弱解

设｛Ｗｔ．Ｆｔ．ｔ∈［０，Ｔ］｝为概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上的标准α维Ｂｒｏｗｎｆｃｆｃ，Ｆｔ为由它生成的自然σ－代数流。本文讨论了如下随机微分方程终值问题弱解的存在性：Ｘｔ＝ξ＋∫ｔ＾Ｔｇ（ｓ，Ｘｓ，Ｙｓ）ｄｓ＋∫ｔ＾ＴＹｓｄＷｓ其中ξ∈Ｌ＾２（Ω，ＦＴ，Ｐ；Ｒ＾ｎ），ｇ：［０，Ｔ］×Ｒ＾ｎ×Ｒｎｄ→Ｒ＾ｎ为有界可测函数。此外，还讨论了它在金融市场期权定价问题中的应用。     

构造函数 探索解题新路

构造函数探索解题新路杨华（江苏东台市城化中学２２４２００）含三个参数ｘ，ｙ，ｚ的三次多项式函数ｆ（ｔ）＝（ｔ－ｘ）（ｔ－ｙ）（ｔ－ｚ），因其结构上的特点，常可用来解与ｘ，ｙ，ｚ有关的不等式，恰当地运用这个函数解析式的特征以及这个函数在某些特殊点上的函...     

一类抛物型偏泛函微分方程解的强迫振动性

本文研究抛物型偏泛函微分方程γ／γｔ［ｕ－ｍΣｔ－１Ｃｔ（ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－τｔ）］＝ａ（ｔ）Δｕ－Ｐ（ｘ，ｔ）ｕ－Ｑ（ｘ，ｔ）Ｇ［ｕ（ｘ，ｐ（ｔ）］＋Ｆ（ｘ，ｔ），（ｘ，ｔ）包含Ｄ×［０，＋∞］解的强近振动性，其中Ｄ为Ｒ＾ｎ中具有逐片光滑边办γＤ的有界区域，ｕ＝ｕ（ｘ，ｔ），Δ是Ｒ＾ｎ中的Ｌａｐｌａｃｅ算子。     

截断线性模型的Fourier变换估计

设有模型Ｙ＝Ｘβ０＋Ｕ，其中β０为未知参数，Ｘ为自变量，误差项Ｕ与Ｘ独立，且ＥＵ＝０，Ｕ－Ｆ（未知）。当Ｗ≤ｔ（已知）时才有观察（Ｘ，Ｙ），本文给出模型参数β０的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换估计，并证明了估计量β的强相合性及渐近正态性。     

一类沿曲面的奇异积分算子的（L^∞,BMO）—有界性

设ｎ≥３，定义Ｔｆ（ｘ，ｘｎ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎ－１ｂ（ｔ）Ｋ（ｔ）ｆ（ｘ＝ｔ，ｘｎ－Г（│ｔ│））ｄｔ，其中ｘ∈Ｒ＾ｎ－１，ｂ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且Г（ｓ）为〔０，∞）上的任意函数。本文给出了Ｔ为（Ｌ∞（Ｒ＾ｎ），ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ））一型，或等价地（Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ），Ｌ＾１（Ｒ＾ｎ））一型时，ｂ所应满足的充分必要条件。