正交拉丁方组和泛对角线幻方的一种构造法

利用线性取余变换构造素数阶完备正交拉丁方组,给出泛对角线幻方的一种构造法.     

用正交拉丁方构造两次幻方

起源于我国的幻方,自从费尔马提出幻立方的概念后,研究者多向高维方面发展。作者在[6]—[12]中曾探讨过幻方和幻立方的平方和相等性问题。本文提出了一个新的概念:两次幻方,给出了构成两次幻方的充分条件,并提供了一个构造2~m阶和(2m+1)~2阶两次幻方的方法。     

最佳拉丁方与高级原幻方

本文证明了 (n ,2 ) =(n ,3) =1时 ,有n阶的正交的最佳拉丁方。若n =4k ,或n是个不为 3的奇数 ,则有n阶的正交的高级原幻方     

正交对角拉丁方的构造

对角拉丁方是主对角线和反对角线均为截态的拉丁方。本文推广了朱烈［１］中关于正交对角拉丁方的主要构作。作为这些构作的应用，作者改进了Ｗａｌｌｉｓ和朱烈［１，２］中关于正交对角拉丁方的结果。     

用正交对角拉丁方及幻矩与和阵构作mn阶标准二次幻方

当m和n为同奇或同偶的正整数且m,n≠1,2,3,6时,用m和n阶正交对角拉丁方及{0,1,…,mn-1）上的m×n幻矩与和阵,构作了mn阶标准二次幻方．     

自正交拉丁方存在性的一个简短证明

本文是欧拉猜想的一个简明反证.文中给出了所有n≠2,3,6阶的一族自正交拉丁方. §1.引言 1959年和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了欧拉关于不存在4t+2阶正交拉丁方的猜想,解决了正交拉丁方的存在性问题.1973年Brayton,Coppersmith     

一对正交的不完全拉丁方完备大集

不完全拉丁方完备大集,记作LDILS⁺(n+a,a),由两两不交的n个不完全拉丁方ILS(n+a,a)和a个拉丁方LS(n)构成.正交的不完全拉丁方完备大集,记作OLDILS⁺(n+a,a),由一对正交的LDILS⁺(n+a,a)构成.本文研究OLDILS⁺(n+a,a)的存在性问题,利用有限域上的直接构造以及引入辅助设计OLS_n⁺(n)进行积构造,得到若干OLDILS⁺(n+a,a)的无穷类.     

强对称的自正交对角拉丁方

1 引言 一个ｎ阶拉丁方是含ｎ个相异元素的集合Ｎ上的一个ｎ阶方阵，其每一行和每一列都是Ｎ的一个置换．ｎ阶拉丁方的一条截态是位于不同行不同列的ｎ个位置使得其中的ｎ个元素两两相异．ｎ阶对角拉丁方是一个ｎ阶拉丁方，其主对角线（位置（）与反对角线（位置（）均为截态． 两个ｎ阶拉丁方Ａ和Ｂ称为正交的（简记作Ａ上Ｂ），如果把它们迭合在一起时，拉丁方Ａ的每一个记号与拉丁方Ｂ的每一个记号相遇一次且仅相遇一次．如果一个ｎ阶拉丁方Ｌ和它自己的转置正交，则称Ｌ为一个自正交的拉丁方，简记为ＳＯＬＳ（ｎ）． ｎ阶自正交对角拉…     

带两洞的不完全自正交拉丁方的存在性

讨论不完全自正交拉丁方ISOLS(v;3,3)的存在性问题.证明当v≥12,v{13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,27,28,29,30,31,33,35,36}时,存在ISOLS(v;3,3).