两类新的广义Ball曲线曲面的求值算法及其应用

本文研究两类新的广义Ball曲线曲面的求值算法及其应用.其一是把Bezier曲线曲面的求值转换到这两类曲线曲面的求值,大大加快了计算速度.其二是给出Bezier曲线与这两类广义Ball曲线的统一表示,并利用这种表示给出它们之间相互转换的递归算法.     

矩形域及三角域上Bezier曲面的转换

本文讨论了矩形域及三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的相互关系，从几何变换的角度给出了显式的转换公式及几何解释，同时也给出了相应的算法。     

圆弧和球面上的广义Ball多项式

本以Bézier多项式理论为基础,引进了圆弧上的广义Ball曲线受球面三角剖分上的广义Ball曲面及其递归算法。     

与给定多边形相切的C2和C3 广义 Ball闭曲线

B样条曲线和Bezier曲线在CAD、CAGD及逼近中非常有用,例如,在服装CAD纸样的设计过程中,通常先根据尺寸要求确定控制点,再根据控制点用直线段绘制样片的大体轮廓,即绘制多边形,在多边形内用直线和曲线绘制封闭的图形,由于样片的形状不规则,即构成样片的曲线比较复杂,为了使曲线光滑、丰满、有弹性,经常遇到曲线与控制多边形相切     

圆弧和球面上的广义Ball多项式

本文以Ｂéｚｉｅｒ多项式理论为基础,引进了圆弧上的广义Ｂａｌ曲线及球面三角剖分上的广义Ｂａｌ曲面及其递归算法．     

广义Ball曲线的包络定理

Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的包络性已在文［４］中讨论过，本文研讨广义Ｂａｌｌ曲线的包络性。     

广义Ball曲线的性质及其应用

本文讨论了任意次数的广义Ball曲线的性质和它们的应用,如一般的升阶公式,Bézier曲线与广义Ball曲线之间的转换,极限定理,对偶基,广义Ball基函数下的Marsden恒等式,降阶赋值算法,单位分解性质等.     

Bézier曲面在三角域和矩形域上的互化

Bezier曲面是CAD/CAM中应用最为广泛的曲面之一。它可分为两类:矩形域上张量积形式的Bezier曲面:三角域上的Bezier曲面:     

三角域上Bernsterin—Bezier曲面的一种推广

本文给出了三角域上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ曲面的一种推广，并研究了这种曲面的性质和算法。     

任意次有理Bézier曲线/面对其控制多边形/网格的整体或局部逼近

本文给出一种利用权因子构造整体或局部逼近控制多边形/网格的有理Bézier曲线/面的方法.该法适用于任意次数的有理Bézier曲线/面、任意的控制多边形/网格,权因子的选择和逼近度的估计都只依赖于一个参数w.当w→+∞时,相应的曲线/面可按预定要求整体或局部地逼近其控制多边形/网格,逼近阶为O(1/w).     

无单调性集值变分不等式的一种投影算法

本文给出了求解无单调性集值变分不等式的一个新的投影算法,该算法所产生的迭代序列在Minty变分不等式解集非空且映射满足一定的连续性条件下收敛到解.对比文献[10]中的算法,本文中的算法使用了不同的线性搜索和半空间,在计算本文所引的两个数值例子时,该算法比文献[10]中的算法所需迭代步更少.     

基于最优保存和自适应性的混合遗传算法

1 引 言遗传算法（Genetic Algorithm,GA）是由Michigan大学Holland等创立的.常用的遗传算法一般有以下三种:简单遗传算法（Simple Genetic Algorithm,SGA）或称标准遗传算法（Canonical Genetic Algorithm,CGA）、最优保存简单遗传算法（Optimum MaintainingSimple Genetric Algorithm,OMSGA）和自适应遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm,AGA）.     

变量有广义界线性规划的叠累单纯形法

本文建立变量有广义界线性规划一个新的转轴算法,称之为叠累单纯形算法,新算法其有三个主要特征：１对于检验数为“坏”的非基变量 ｘｓ,进行一轮子转轴运算,使得ｘｓ进基,转轴中具有“好”的检验数的变量始终保持“好”的检验数;２ｘ．进基的子转轴所产生的基既不是原始可行基,也不是对偶可行基,但子转轴结束时产生的基是原始可行的;３目标函数值在整个转抽运算中是单调下降,从而算法可有限步终止．     

Logistic回归模型中参数极大似然估计的二次下界算法及其应用

本文研究了Newton-Raphson等算法无法进行时探寻更加稳定的数值解法的问题.利用B¨ohningLinday(1988)提出的二次下界算法(Quadratic lower-bound),文中在Logistic回归模型下构造了极大似然函数的代理函数并进行数值模拟,获得了二次下界算法是Newton-Raphson算法的合理替代的结果,推广了数值方法在Logistic回归模型中的应用.     

求解整数规划问题的混合遗传算法及收敛性

1引言 科学和工程领域中的许多优化问题最终可以归结为求解一个带有约束条件的整数规划问题.其形式为: {maxx∈In f(x) s.t.gi(x)=0,j=1,…,me; gi(x)≥0,i=me+1,…m, x∈nΠi=1 Ai, 式中I表示整数集,x=(x1,…,xn)T,Ai(i∈{1,…,n})为有限整数集. 遗传算法作为一种优化技术,是一种近似算法,一般不能保证一定能得到优化问题的精确解.     

等式与界约束非线性优化的信赖域增广Lagrangian算法

１．引 言本文讨论如下非线性约束优化问题：其中； 是Ｒｎ→Ｒ的可微函数，　　　　　　．记 问题（１．１）是非线性约束优化问题中的一类重要类型，事实上任一个非线性等式与不等式约束优化均可引入松驰变量转化为（１．１）的形式．因此（１．１）的求解是人们讨论的热点问     

A MULTI-PARAMETER SPLITTING EXTRAPOLATION AND A PARALLEL ALGORITHM FOR ELLIPTIC EIGENVALUE PROBLEM

1.IntroductionTheextrapolationmethodhasbecomeanimportanttechniquetoobtainmoreaccuratenumericalsolutionssinceitwasfirstestablishedbyruchardsonin1926.Theapplicationsofextrapolationmethodinthefinitdifferencecanbefoundin[14].In1983,Q.Lin,T.LhandS.Shen[8]intro…     

一类连续函数模拟退火算法及其收敛性分析

高维连续函数的全局优化问题普遍存在于计算生物学、计算化学等领域．针对这类问题和现有连续函数模拟退火算法的某些不足,本文给出了一类改进的模拟退火算法．采用一种简单的方法证明了算法的全局收敛性．数值结果表明,对于高维连续函数,该算法能够快速有效地收敛到全局最优点,比较了两种新解产生方法的试验结果。     

线性规划基于预-校正的组合同伦多项式算法

本文针对线性规划问题提出了一个新的内点方法——组合同伦内点方法，并采用预估校正算法来跟踪组合同伦路径从而得到问题的ε-解.最后讨论了该算法的收敛性，并证明了该算法为多项式算法。