考虑广告效应的随机需求多商品流供应链网络均衡模型

针对多个生产商、多个零售商和需求市场组成的多商品流供应链网络,假定生产商和零售商分别在全国市场和区域市场进行产品广告宣传,分析了其对产品随机需求的影响。通过基于随机效用理论的Logit模型刻画消费者的产品选择,运用Nash均衡方法和变分不等式理论得到生产商和零售商之间的竞争均衡模型,进而建立了考虑广告效应的随机需求多商品流供应链网络均衡的变分不等式模型。最后的数值算例验证了模型的合理性,表明广告宣传是把双刃剑:刺激需求增长,但成本增加,需做好二者间的平衡。     

随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件

介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.     

随机场重对数律的一种精确渐近性

讨论了随机场重对数律精确渐近性的一种形式,设{X,Xk,k∈Z＋^d,x（i）,i≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,EX^2=σ^2〈∞,则 limc→0ε^2∑n 1/｜n｜（log｜n｜）^dP（｜Sn｜≥ε√｜n｜loglog｜n｜）=σ^2/（d-1）!     

非平稳NA随机变量域的重对数律

利用Rosenthal型最大值不等式、Kolmogorov型指数不等式及Stein方法，邵启满、苏淳就强平稳的NA随机变量于1999年建立了重对数律，本文利用与之类似的截尾方法，在期望为0，且2 τ阶距有限的条件下，得到了非平稳的NA随机变量域的重对数律。     

多重随机环境中马氏链及其强大数定律

引入了多重随机环境中的马尔科夫链模型,该模型是随机环境中马尔科夫链模型的推广,适用范围更广.给出了多重随机环境中马尔科夫链模型的2个应用背景;讨论了m重随机环境中马尔科夫链、n重随机环境中马尔科夫链、马氏链、2 m维链的相互关系及性质.最后,利用得到的多重马氏链的相关性质获得了多重随机环境中马尔科夫链强大数定律成立的充分条件,推广了部分文献的结论.     

在美国破产保护法第十一章下公司债券的定价和最佳破产边界研究

为了更好地处理公司破产重组问题,综合采用结构化方法和最优停时技巧,基于美国破产保护法第十一章,分析了有限到期日公司债券的定价问题,本质上为最优停时问题.用偏微分方程法证明了最佳破产边界的存在唯一性和单调性,得到了公司策略债务支付息票的显式表达式.数值结果表明：在美国破产保护法第十一章下,公司的破产率更高,股东可通过提前宣布破产而获益,而债权人能否获益依赖于谈判因子和谈判费用.