Sui fibrati analitici realiE-principali. I: Alcuni teoremi sulle matrici olomorfe invertibili

Sunto. Nel lavoro si dimostrano alcuni teoremi sulle matrici olomorfe invertibili in vista del teorema di classificazione dei fibrati analitici reali sugli spazi analitici reali. Entrata in Redazione il 17 dicembre 1974. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività del GNSAGA (CNR).     

Sui piani tripli con quartica di diramazione

Sunto Si studiano i piani tripli con quartica di diramazione irriducibile; inAppendice si trattá anche il caso che la quartica di diramazione sia riducibile.     

Sull'equazione dell'associatività generalizzata

Riassunto L'A. risolve l'equazione dell'associatività generalizzata {fx141-1} con le ipotesi di continuità, monotonia, simmetria e idempotenza.

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Summary The A. solves the equation of generalized associativity with the assumptions of continuity, monotonicity, idempotence.

     

Sui metodi d’integrazione per Ľequazioni differenziali con due variabili indipendenti

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 1 -     

Modello metrico reale dello spazio proiettivo quaternionale

Sunto Si costruisce un modello metrico reale dello spazio proiettivo quaternionale n-dimensionale, analogo al modello diMannoury - Fubini - Study nel caso complesso. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno     

Sulla struttura dello spazio-tempo

Summary The paper fits in the sphere of foundational researches on Physical Geometry. A methodological line is followed which aims at giving general mathematical models of space and time and capturing the foundational value of the corresponding chronogeometrical structures; along this line a canonical model of space-time is provided which forms the largest substratum underlying both the Newtonian and the relativistic models of space-time, whose peculiar features are then derived by means of the invariance conditions imposed upon the chronogeometrical structures by some additional physical hypotheses.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica del C.N.R.     

Sulla struttura formale delle teorie fisiche

Starting from the observation that among physical quantities of every physical theory there are many ones that are naturally referred to the basic geometrical and chronometrical objects, it is shown how one may obtain a classification scheme for the physical quantities of every physical theory. This permits to assign a definite behaviour of physical quantities under time reversal and space inversion. The association of physical quantities with chrono-geometrical objects gives a motivation for the introduction in physical theories of the notions of multivectors, fiber bundles, exterior differential forms and connection theory. Typical equations of physics are shown to be described by a single mathematical process, the coboundary process (exterior differential). The basic equations of physics are then divided into two classes: metric independent equations, i.e. purely topological equations, and metric dependent equations, the phenomenological equations. Classification schemes for the main physical theories close the paper.     

Sui probleimi ellittici non lineari con coefficienti crescenti «rapidamente» o «lentamente»

Summary We study boundary value problems in variational form for nonlinear elliptic operators in the case the nonlinearity is not of polynomial type. We give some examples of applications of abstract theorems for homogeneous problems obtained by other authors (e.g. Donaldson, Grossez) to homogeneous «intermediate» and «mixed» problems. Furthermore we prove some existence theorems for non homogeneous problems.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Metrica hermitiana ellittica in uno spazio proiettivo quaternionale

Riassunto Si definisce e si studia una nozione di distanza nello spazio proiettivo q aternionaleT _n ^Q , la quale si riduce nell'infinitesimo alla meirica riemanniana del modello metrico reale diT _n ^Q assegnato daMartinelli, e subordina le nozioni di distanza diCayley-Klein e diFubini-Study negli spazi proiettivi reale e complessoT _n ^R ,T _n ^C subordinati aT _n ^Q . A M. Enrico Bompiani nel suo giubileo scientifico Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo di ricerca n. 37 del C. N. R.