“从问题到方程”教学设计的优化与思考

笔者以"从问题到方程"一课的观摩与研讨活动为例,围绕情境引入与典例探究两个环节及课堂教学展开深度剖析,并在此基础上提出优化措施,即设置合理情境、培养抽象素养、选取典型例题、提升建模能力.     

基于“三个理解”的“三角函数的诱导公式”教学设计

在"中小学数学课程核心内容及其教学的研究"课题研究中,课题主持人章建跃博士提出,有效改进课堂教学要基于理解数学、理解学生、理解教学(以下简称三个理解).在进行"三角函数诱导公式"教学设计的过程中,我们更加深刻地体会到做好三个理解的重要性.1理解数学,突出函数主线     

基于“四个理解”的“幂函数”教学设计

幂函数是学生在高中阶段最先接触到的基本初等函数,为后续学习其他函数起到了示范性的作用.本文中基于“四个理解”角度对幂函数的教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程进行了细致的解读.     

好问题源于“三个理解”

在数学课堂教学中,教师怎样才能提出好问题?站在不同的角度,可能会有不同的回答.笔者认为,教师提出好问题的前提是"理解数学、理解学生、理解教学".本文通过同课异构说课活动中的一则案例来谈谈自己对这个问题的思考. 一、情景再现 比赛中,两位青年老师教学的内容都是人教版教材七年级上册4.3.3《余角和补角》,但在余角概念的引入环节,两位老师提出了不同的问题.     

基于“三个理解”的数学概念教学——从锐角三角函数导入谈起

理解数学、理解学生、理解教学是数学教师专业发展的三大基石,也是数学课堂教学的核心理念.数学教学生硬、不自然的原因归根结底有三方面:一是教学不符合知识发生发展的逻辑线索,理解数学不够;二是不了解和遵循学生的需求及认知规律,理解学生不够;三是违背数学教学的基本原则和规律,理解教学不够.针对上述存在的问题及原因,数学教学必须重视并落实“三个理解”.笔者结合近期“1.1锐角三角函数”同课异构的教学活动,论述基于“三个理解”的数学概念教学.     

理解“三个理解” 凸显数学思想

人民教育出版社中数室章建跃先生提出的"三个理解"是指"理解数学、理解学生、理解教学",其具体要义详见文1.理解数学是提高教学质量的前提,只有理解数学,才能准确地确定教学目标与任务,从而在目标的驱动下,准确解析教学任务中所蕴含的数学思想;理解学生是实现有效教学的基础,只有理解学生,才能立足于学生的"最近发展区",用学生的眼光对待数学教学,向学生有机渗透数学思想和方法;理解教学是实施有效教学的关键,只有理解教学,才能有效实现教与学的和谐     

“求点的轨迹方程”教学实录及反思

"高三数学复习课怎么上?"是数学教学的重要话题.本文纪录了笔者一堂高三复习课"求点的轨迹"的教学过程,并就此谈一些感受,供同行参考.不妥之处,敬请指正.     

建构基于“三个理解”的高效复习课堂

<正>在高三数学教学中,复习课是一种常态课.那么,复习课需要完成哪些主要任务呢?通过复习,将以往所学的知识点进行全面系统梳理,从而形成系统的、稳定的认知结构;结合课程标准进行考点的梳理,做好查缺补漏;通过模块化复习,挖掘出问题的本质,找到问题的一般规律;通过复习,抽象概括出重要的数学思想方法,从而更好地理解数学、应用数学,培养良好的思维品质[1].若想发挥复习课的价值,自然离不开教师的精心筹备,而受传统教学理念的影响,     

在深度剖析中实现：从“问题”到“方程”

<正>清晰的教学思路,丰富的教学价值,需要教师在深度剖析中逐步实现,从而走向课堂教学的良性架构.近期,笔者参加了骨干教师选拔的课堂考核,课题为苏科版七年级上册第4章第1节“从问题到方程”,取得了较好的教学效果,现呈现教学过程及思考,与大家分享.     

“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计——以七年级上册“从问题到方程”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,应当努力达到“教—学—评”三者的统一,通过深度学习,培养学生的数学思维,发展核心素养,从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求,教师应改变教学策略、促进课堂转型,发展学生的逻辑思维能力.本文以七年级上册“从问题到方程”为例,从教学目标的制定、教学活动的设计以及教学评价的实施三个维度阐述了初中方程教学的设计思路,以推动数学课堂“教—学—评一体化”的开展.     

“直线的斜率”教学设计及反思

一、基本情况分析 1.教材基本内容及作用分析 本节课的内容是苏教版必修2第二章第一节课内容,直线的斜率和倾斜角作为拉开高中解析几何序幕的起始课,具有承上启下的作用.本节课涉及了两个概念、一个公式及一个关系.两个概念中,倾斜角是从“形”的角度直观形象地刻画直线的倾斜程度,而斜率则是从“数”的角度反应直线的倾斜程度;一个公式是指直线的斜率公式;一个关系是能刻画直线倾斜程度的倾斜角和斜率之间的关系.     

问题引导思维，探究贯穿过程--“点到直线的距离”教学设计及教学反思

一、教材、学情分析
　　本节课是人教新课标必修2第3章“3。3直线的交点坐标与距离公式”第2课时的内容,是点与直线位置关系由定性认识到定量分析的升华过程,是两点间距离的深入研究,也是直线方程和坐标法的一节应用课,同时又为后续学习两平行线间的距离、判定直线与圆的位置关系、求平面多边形的面积、推导抛物线的方程等做准备,承前启后。     

基于概念同化模式的“抛物线及其标准方程”教学反思

“2011教师发展论坛暨浙江省特级教师协会学术年会”于10月27日至28日,在衢州第二中学举行．其中数学科有“抛物线及其标准方程”的展示课．结合展示课,与会的特级教师和骨干教师发表了自己对有效课堂教学的看法．     

“三个二次”的二轮复习教学设计

本文给出"三个二次"的二轮复习教学设计,主要通过数形结合等思想方法来引导学生基于"三个二次"之间的相互关系,研究"三个二次"之间的相互转化与灵活应用,并探索如何将一些非二次的问题转化为"二次型"问题来解决.     

“直线方程的一般式”教学设计

一、教材分析 本课所用的教材是苏教版必修2的第二章2．1．2直线方程的一般式． 1．教材的地位 直线方程的一般式是继“直线方程的四种特殊形式”之后,对直线方程作进一步研究．从教材整体看：直线的方程既是初中二元一次方程知识的延续（数形结合）,     

“直线的斜率”教学设计及教后反思

一、教材内容的理解与学习目标的制定(一)教材的地位和作用分析平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及到一个概念和一个公式.一个概念是直线的斜率,它是从"数"的角度刻画直线的倾斜程度.一个公式是直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系.任意给出直线上不同两点的坐标,直线就被唯一确定,则它的斜率也就确定了,这说明两点坐标     

正、余弦定理解“边边角”的问题的反思

在一次备课组活动中,大家探讨“边边角”（即已知两边和一边的对角）条件下解三角形时,有无方便的解法？组内教师甲、乙对使用正弦定理还是余弦定理解题孰优孰劣产生了分歧．教师甲说,用余弦定理解方便,而且还跟学生介绍和推广了这种解法的优点,解题过程简洁明了,解题效率高!     

“椭圆及其标准方程”的教学设计

正一、数学分析"椭圆及其标准方程"是继圆的学习之后运用"曲线和方程"理论解决具体的二次曲线的又一实例.学生对"曲线与方程"的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在"圆的方程"一节中