有限区间上的函数K<1集压缩映象场拓扑数的性质

文[1]证明了定义在有界闭集上的函数K<1集压缩映象是紧压缩映象,本文主要对定义在有界开集的闭包上的函数K<1集压缩映象场的拓扑度数的性质进行讨论.     

有限区间上的函数K<1集压缩映象的性质

有界闭集上的函数Ｋ＜１集压缩映象是紧压缩映象，且是闭映象．有界闭凸集到自身的函数Ｋ＜１集压缩映象一定有不动点．     

Banach空间中非线性Φ-伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文研究了非线性拟西Φ-伪压缩映象与Φ-伪压缩映象的不动点的迭代逼近问题.研究结果表明:在任意实的Banac h空间E中,拟Φ-伪压缩映象与Φ-伪压缩映象T(T不必连续)的具误差的Ishikawa与Mann迭代序列强收敛于T的唯一不动点.所得结果不但改进和推广了最近一些文献的相关结果,而且也改进了定理的证明方法.     

Banach空间中非膨胀映象和α-逆强增生算子的强收敛性

在2-一致光滑的Banach空间中,引入一种新的迭代算法研究非膨胀映象的不动点集与α-逆强增生算子的变分不等式解集的公共元素,并获得了迭代算法的强收敛性定理.而且应用这些结果考虑了非膨胀映象和严格伪压缩映象公共不动点的收敛性问题.     

Banach空间中多值Φ-增生和多值Φ-伪压缩映象的收敛定理

在任意Banach空间中引入比重要的多值-强增生映象和多值-强伪压缩映象更一般的多值Φ-增生映象和多值Φ-伪压缩映象,研究多值Φ-增生映象方程的解和多值Φ-伪压缩映象不动点的具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题.这些结论推广和改进了最新文献中相应的结果.     

P1—紧映象的多解结果及其应用

本文应用A-proper映象的不动点指数理论(见[4]、[7]),获得了P_I-紧映象的一个多解结果,它类似于全连续映象,k-集压缩映象,k∈[0,1),凝聚映象和半紧1-集压缩映象的相应结论,这里的证明方法不同于上述文献中相应定理的证明,结果改进了[9—10]、[12]、[14]中相应结论。 设F是具有完备投影逼近格式Γ={X_n,P_n}的Banach空间X中一闭凸集使得P_n(F)     

伪压缩映象的广义Halpern迭代

本文在具有一致G(a)teaux 可微范数的Banach空间中,利用一种广义Halpern迭代,研究了满足条件,C1)lim n→∞αn=0和C2)∞∑n=0αn=+∞的数列{αn)是可以充分保证伪压缩映象和B-P型严格伪压缩映象迭代序列有强收敛性.所得的结论改进和推广了相关的结果.     

Banach空间中非线性$\Phi$-伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文研究了非线性拟$\Phi$-伪压缩映象与$\Phi$-伪压缩映象的不动点的迭代逼近问题.研究结果表明: 在任意实的Banach空间$E$中,拟$\Phi$-伪压缩映象与$\Phi$-伪压缩映象$T$~($T$不必连续)的具误差的Ishikawa与Mann迭代序列强收敛于$T$的唯一不动点.所得结果不但改进和推广了最近一些文献的相关结果,而且也改进了定理的证明方法.     

Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

本文证明了 Ｋｙ Ｆａｎ定理［１］对定义在 Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用,得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理,改进和推广了许多作者的最近结果．     

渐近伪压缩映象的收敛性定理

在任意的实Banach空间中,证明了一致Lipschitzian和渐近伪压缩映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的一些收敛性定理.     

单位圆到凸区域上的调和拟共形映照

设F（x）=p（x）e^ir（x）为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’（x）|>0且对于一切的φ∈R有|F（φ+x）+F（φ-x）-2F（φ）|≤M|x|^α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F]（z）为单位圆到凸区域Ω=int（Γ）上为调和拟共形映照.     

极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用

利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

B_p上α凸映照

该文对当α≥0时给出Bp上α凸映照与星形映照之间的关系，给出一些Bp上α凸映照的例子.     

极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用

利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

用增生映射的理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

受非线性增生映射值域的扰动定理的启发,研究了非线性边值问题（＠）在Lp（Ω）,1＜P＜＋∞中解的存在性．其中f∈Lp（Ω）,1＜p＜ ∞给定,g：Ω×R→R满足Caratheodory条件．本文把Gupta和Hess所研究的非线性议程加以推广,即在议程中增加了这一项,并把解的存在性的讨论由L2（Ω）窨推广到LP（Ω）,1＜p＜ ∞空间中。     

与广义P-Laplace算子相关的非线性边值问题在一族空间中解的存在性

利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps< ∞.(1)-div(C(x) |u|2)p-22u |u|p-2u g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x) |u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充.     

On the stability of a mixed functional equation deriving from additive,quadratic and cubic mappings

In this paper, we investigate the general solution and the Hyers–Ulam stability of the following mixed functional equation f(2x + y) + f(2x- y) = 2f(2x) + 2f(x + y) + 2f(x- y)- 4f(x)- f(y)- f(-y)deriving from additive, quadratic and cubic mappings on Banach spaces.     

A generalization of vectorial equilibria

A generalized form of vectorial equilibria is proposed, and, using an abstract monotonicity condition, an existence result is demonstrated.     

A class of Loewner chain preserving extension operators

We consider operators that extend locally univalent mappings of the unit disk Δ in C to locally biholomorphic mappings of the Euclidean unit ball B of Cn. For such an operator Φ, we seek conditions under which etΦ(e−tf(⋅,t)), t?0, is a Loewner chain on B whenever f(⋅,t), t?0, is a Loewner chain on Δ. We primarily study operators of the form , , where β∈[0,1/2] and is holomorphic, finding that, for ΦG,β to preserve Loewner chains, the maximum degree of terms appearing in the expansion of G is a function of β. Further applications involving Bloch mappings and radius of starlikeness are given, as are elementary results concerning extreme points and support points.     

On smoothness of symmetric mappings II

If the dilatation of a quasiconformal selfmap of the upper half-plane vanishes near the real line as a power of the height, the induced quasisymmetric mapping is Lipschitz with the same exponent. In this note, it is shown that the converse does not hold for any positive exponent. In addition, a sufficient condition is found to have locally a quasiconformal extension with the desired growth in the dilatation.