二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典型的算例,验证了该文的理论结果.     

半线性奇摄动椭圆型方程边值问题的渐近解

本文运用了边界层函数构造了一类半线性奇摄动椭圆型方程边值问题解的渐近展开式，并证明了该展开式达到任一精度的一致有效性．     

二阶非线性奇摄动微分方程的渐近解

研究了二阶非线性奇摄动微分方程的边值问题.利用匹配原则和微分不等式原理,得到一阶非线性问题的渐近解,进而得到二阶奇摄动问题的解的渐近估计.     

二阶椭圆型方程奇摄动边值问题的渐近解

研究了一类二阶线性椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理对问题的解作出渐近估计.     

函数不连续的二阶拟线性奇摄动边值问题

讨论了函数不连续情况下二阶拟线性奇摄动边值问题,用边界层函数法和轨道的光滑缝接,构造了问题的形式渐近解,并在整个区间上证明了形式渐近解的一致有效性,把吉洪诺夫系统中的函数光滑条件推广到了不连续情况.     

一类奇摄动三阶系统边值问题的渐近解

本文获得了一类三阶系统边值问题解的存在性及其精确到任意精度的一致有效估计.     

一类二阶非线性奇摄动边值问题解的渐近展开

本文研究一类非线性微分方程的非线性边值问题的奇摄动,应用边界层校正法构造出解的形式渐近展开式,并借助于上,下解及微分不等式理论研究解及其一阶导数的有关余项估计。     

一类奇摄动三阶拟线性边值问题的渐近解

研究了一类具有边界层性质的三阶拟线性奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.     

一类两参数半线性奇摄动问题解的渐近性态

本文研究了一类两参数半线性奇摄动问题的基本模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了讨论.得到了该问题在三种不同情形下的渐近解并证明了在三种情形下解的结构与渐近性态.     

高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题,利用比较定理,证明了渐近解的一致有效性。     

奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 ,证明了解的一致有效性     

The Singularly Perturbed Boundary Value Problems for Semilinear Elliptic Equation

The singularly perturbed boundary value problems for the semilinear elliptic equation are considered. Under suitable conditions and by using the fixed point theorem, the existence, uniqueness and asymptotic behavior of solution for the boundary value problems are studied.     

一类奇摄动半线性边值问题

研究了一类奇摄动半线性边值问题解的边界层性质。在适当的条件下,通过构造边界层函数,得到了问题解的形式近似式,并利用微分方程的最大值原理证明了该形式近似式的一致有效性。     

The Singularly Perturbed Boundary Value Problems for Semilinear Elliptic Equation

The singularly perturbed boundary value problems for the semilinear elliptic equation are considered. Under suitable conditions and by using the fixed point theorem, the existence, uniqueness and asymptotic behavior of solution for the boundary value problems are studied.     

Nonmonotone Interior Layer Solutions for Singularly Perturbed Semilinear Boundary Value Problems with a Turning Point

ＮｏｎｍｏｎｏｔｏｎｅＩｎｔｅｒｉｏｒＬａｙｅｒＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＳｉｎｇｕｌａｒｌｙＰｅｒｔｕｒｂｅｄＳｅｍｉｌｉｎｅａｒＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈａＴｕｒｎｉｎｇＰｏｉｎｔＷｅｉＢａｏｓｈｅ（魏宝社）（Ｄｅｐａｒｔｍ...     

奇摄动半线性时滞微分方程边值问题

本文研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t) =f (t,x(t) ,x(t-ε) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-ε,0 ],x(1 ) =A(ε) .利用不动点原理及微分不等式理论 ,我们证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 .     

一类具有边界摄动的奇摄动问题

利用渐近理论,讨论了一类具有边界摄动的奇摄动问题.在适当的条件下,得出了这类问题解的存在性条件及其渐近解, 并将所得的结果应用于一类壁面波的传播问题.     

奇异摄动边值问题的渐近展开

本文研究了奇异摄动边值问题:εy"=f(t,y,ε),y(0)=ξ(ε),y(1)=η(ε),其中ε是一个正小参数.在条件f_y(0,y,0)≥m₀(>0),f_y(1,y,0)≥m₀和f_y(t,y,ε)≥0之下.我们证明了解的存在唯一性,并给出了解的一致有效渐近展开式,从而改进了已有的结果.