有关控制图误判概率的若干问题(续)

四、为什么两类误判概率 会带有尺码i? 众所周知,利用控制图来判断生产工序是否正常,从数理统计的观点来看,其实质是个假设检验的问题.但假设检验是难免会犯两类错误的,因此在有关的控制图教科书中都会提及这点.但也许是受到传统上假设检验的两类误判概率的影响,在很多教材中都认为使用控制图时,犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率都是固定的常数,并画出了其间的关系.例如[4]的作者认为;“我们采用的管理图,都是所谓‘3σ原则’的管理图。因此犯第一类错误(α)的可能性是很小的,小于0.3%.但是相反,由于α很小时,第二类错误(β)就要增大…     

第七讲 统计函数的计算

本讲介绍常用随机变量的密度函数、分布函数和分位数的计算方去,包括正态、x2、t、F、二项、泊松等分布. 中国科学院计算中心概率统计组编著的《概率统计计算》第二章(科学出版社,1979)曾介绍过这些统计函数的计算方去,并给出了计算程序,它们适用于一般的精度.本讲介绍的方法有较高的精度,通常不低于10-12.这也是编制国家标准 GB4086-83 《统计分布数值表》所使用的方法,内容由该标准的主要起草人魏公毅、杨自强(中国科学院计算中心)提供. 卜.记号 设g是连续型随机变量,其密度函数记为/(X;9),其中X为自变量,9为参数,参数可以是多于一个,如…     

C_(pk)写控制图的研究与应用

控制图与过程能力指数Cp(Cpk)都是用来进行质量分析与处理的重要工具。文 [1]谈及控制图的两类错误 (其概率分别为α、β) ,文 [2 ]讨论了Cpk与α的关系 ,但涉及Cpk与控制图检出力 (1- β)关系的文章却不多。本文以 X控制图为例 ,讨论了α、β、1- β、与Cpk的关系 ,得出了联合应用它们会对工序状态有较好的了解 ,对其适当的调整有助於提高产品质量     

计量累积和控制图方案设计的选择

常规控制图已广泛应用于生产,国家标准<计数型累积和图>GB4887-85的实施,使得判断生产“过程”异常具有更高的灵敏度,能更经济地保证产品质量,它是常规控制图的改进与发展.在常规控制图中,为了使控制图能对小偏差有较快的反映,一般用缩小控制界线,如将3σ限改为2σ限,但会导致第一类误判率大大升高.而累积和方法可以通过对方案参数的适当选择使控制图在第一类误判率并不明显升高的情况下对小偏差反映敏感.此外,累积和方法还允许针对各种需要设计出特别适于发现某个偏差,例如1.5σ_e 的     

U统计量均值的固定长度的序贯区间估计

Y.S Chow 和 H.Robbins[1]讨论了一般总体方差σ~2。未知时均值μ的固定长度2d,给定置信概率1-α的序贯区间估计.此后一些作者又作了进一步的研究,其中Sproule[2]曾给出了 U 统计量均值的固定长度的序贯区间估计.本文主要讨论 U 统计量均值θ的固定长度的刻度型序贯区间估计.并顺便讨论一种构作 U 统计量均值固定长度区间估计的渐近有效两阶段抽样方案.     

预控法──一种代替X-R控制图的好方法

近几年来,在美国人们对X—R控制图再次发生兴趣.这种兴趣的出现,是与人们对美国产品质量与日俱增的担忧,以及探索经济有效的提高产品质量的途径相关联的.为迅速适应这种趋势,美国的一些质量管理工程师开始在他们的公司内广泛地设置了大量的X—R控制图. X—R控制图,如能正确运用,就能成为工序控制的一种非常有效的工具.但在很多情况下,特别是在使用现场中,它的缺点比它的优点更显得突出.X—R控制图要求生产人员或检查人员记录数据、计算X和R,并在图上打点.有些人还得收集控制图,重新计算控制界限,更换控制图等.加工周期短的工序,常常还未…     

向量极值问题的一些最优性条件

关于向量极值问题的最优性条件,文献[1,2,3]在某些约束规定下讨论了有效解及弱有效解的一阶必要条件;文献[4]则应用了标量化方法;本文则和文献[5,6,7]类似地撇开现有的约束规定,建立一些新的必要条件.设X,Y是Banach空间,f是X到Y的映射     

控制图的报警系统

控制图中的报警系统是由异常点来启动的，而异常点的判断则取决于小概率事件的发生．本文推导出用容量为。的样本均值■和标准差Ｓｎ来估计总体均值和标准差时、点落在控制界限之外的分布．弥补了直接用总体均值ｕ和标准差σ来计算小概率事件所造成的误差．并由此统一了控制图的报警阀值．     

谈谈线性图的平面嵌入

[1、2]中对线性图的平面嵌入问题给出了一个新的解法。同国外已有的解法比较,这个解法具有简捷、易算、理论性较强的长处。为了便于读者更好地掌握这个解法,我们在此将[1、2]中某些主要结果的论述改写一下。 所谓一个线性图,是由一些(闭)棱道构成的,其中任意两棱道至多在端点相交。一个需要解决的问题是:给了一个线性图G,问G可不可以画在平面R~2上而不增加新的交点?又,如果可以画的话,请给出一个画法。我们称这个问题为线性图的平面嵌入问题。 研究平面嵌入问题时,我们可以对线性图G做一些假设而不失一般性。首先我们假     

阀图的团划分

一、阀图及其结构特征在计算机科学和管理科学中,管理相互冲突事件的问题极为重要.与这类问题有关的一个图论问题是阀图的团覆盖和团划分.所谓阀图首先由 Chvatal 和 Hammer 提出,关于阀图涉及到计算机科学中并行处理的一些问题的讨论在文献[4]中提出.设 G=(V,E)是一个简单无向图,如果存在其顶点的非负整数标号 l 及一个正整数 t,使得对于任意顶点子集 X(?)V 有     

丢番图方程及Browkin的一个猜想

本文首先证明了一些丢番图方程在整数环Z中无解,然后我们部分验证了Browkin在[Lecture Notes in Math.,Vol.966,1-6]中的一个猜想.     

概率约束非线性规划及对偶规划的最优解

§ 1.引言E.komaromi在[1]、[2]中讨论了概率约束线性规划 min{CX|P(A_1X≥ξ)≥p,A_2X≥6}及对偶规划最优解的存在性,并给出了一个求其最优解的算法.本文讨论了概率约束非线性规划     

周期图的重对数律

§1周期图的重对数律设零均值宽平稳序列{X_n,-∞相似文献   

非对称极差控制图研究

本文针对现有的国家标准极差控制图的一些问题,在极差的统计性质的基础上,提出了非对称极差控制图的想法,并构造了三种不同的非对称极差控制图,分别给出了报警率达到0.27%时的上、下控制限系数,使得它们的控制限计算非常简便易行.本文给出了这三种非对称极差控制图的含义和各自的侧重点,并将它们与国家标准的极差控制图在对应检验的势函数以及平均运行长度两个方面进行了比较.使用这三种非对称极差控制图可以使真实报警率达到0.27%,远小于现有的国家标准极差控制图的真实报警率.无偏控制图由于具有了"无偏"这一优良性质,成为三张非对称控制图中最具吸引力的.     

丢番图方程及Browkin的一个猜想（英文）

本文首先证明了一些丢番图方程在整数环Z中无解,然后我们部分验证了Browkin在[Lecture Notes in Math.,Vol.966,1-6]中的一个猜想.     

最小度和[a,b]-对等图

既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.本文研究了最小度和[a,b]-对等图之间的关系,给出了一个图是[a,b]-对等图的关于最小度的充分条件.     

关于算子方程AXB=X

<正> 设N_1,N_2,X是Hilbert空间H上线性有界算子,并且N_1,N_2是正常的.如果N_1X=XN_2,则N_1X=XN_2.这是熟知的Putnam-Fuglede定理.它有许多推广(参见[2]).我们在文[2]中也曾讨论它的一些推广,特别,在[2]中我们讨论了如下的一种形式:设A,B,X为Hilbert空间H上线性有界算子,如果AXB=X,那么,在适当的条件下(例如对A,B,X加上某些限制),必有AXB=X.在文[2]中还给出了AXB=X,AXB=X同时成立的一个充要条件.本文是[2]的继续,继续讨论这类问题.     

方差已知正态总体的渐近最优的截尾序贯选择方法

设 k(≥2)个正态总体 π_1,…,π_k 有相同的方差σ~2和未知均值μ_1,…,μ_k,记μ_[1]≤…≤μ_[k]是{μ_i,1≤i≤k}的排序,我们称具有最大均值μ[k]的总体为最优总体.如何从这 k 个总体中选择出最优总体,就是我们要研究的选择问题.上述选择问题最初由 Bechhofer 提出,他对这个问题提出了正确选择(CorrectSelection)概率要求:     

控制图判断准则的显著性检验

徐哲，段晓江．控制图判断准则的显著性检验．数理统计与管理，１９９８，１７（３），４５～４８．利用控制图判断生产过程的状态是一种统计判断，必然犯两种错误。本文在规定“小概率事件”标准的基础上，对休哈特控制图判断准则假设检验的显著性水平进行了分析，并直观解释了各种异常情况的系统性变化特点，最后简述了计算机辅助质量控制图的应用     

在固定时间抽样的可变抽样区间的极值控制图

本文根据 Reynolds在固定时间抽样的可变抽样区间 (VSIFT)的 - x控制图 [1 ]的模型设计极值 (ζ)图。规定样本在相等间隔的固定时间点抽取 ,当过程有变化的迹象时 ,允许在两个固定时间之间抽取附加样本。若样本点超过控制限 ,则 VSIFT图同常规图一样发信号。本文计算了 VSIFTζ图的发信号前的平均时间 ,并同固定抽样区间 (FSI)的常规ζ图作比较。极值图不需计算 ,有关集中和分散的信息在一个图上给出 ,且可画上规格限 ,在实践中应用方便。本文设计的 VSIFTζ图能缩短过程失控时间从而减少不合格品数