中医古今名方改革之二──因素水平模型的两个特点

在“中医古今名方改革之一”(本刊1989年第一期4—9页)一文中,我们提出了因素水平模型,并着重介绍了它的结构和使用方法.本文着重介绍该“模型”的特点和一般中医处方的改革方案. 一、“模型”的两个特点 1.使用“模型”可以减少试验次数 正交表是减少试验次数的有力工具.例如,八因素七水平的试验,若要将各因素的各个水平进行全面搭配,需做5764801次试验,使用正交表只需做49次试验即可找到最佳方案,使本来办不到的事情变得容易办到了.如果采用我们提出的“模型”,还可以进一步减少试验次数.这是因为使用该“模型”时,固定因素不计入试验因素…     

构造不定方程模型巧解几类组合问题

本文探究不定方程模型在几类组合问题中的简单应用,不定方程模型有下面两种情形.模型1不定方程x1 x2 … xm=n(其中m,n∈N ,且m≤n)有Cnm--11组正整数解.证明将n个相同小球排成一排,从球与球之间形成的n-1个空隙中,插入m-1个隔板,则把这n个小球分成m份,规定由隔板分成的从左至右     

成比例附加故障混合模型

Frailty模型和可加故障模型在研究各种风险因素与疾病发生原因的关系中提供了两种重要的方法.在不知哪个模型更适合数据时,涵盖这两个模型的成比例附加故障模型提供了一个备选模型.Frailty基本上是观察不到的,需要考虑对应的混合模型.本文研究了成比例附加故障混合模型的年龄性质、相依性质.并对该模型中的那些随机变量进行了随机比较.     

评价筛选模型组合与最佳教练评选

针对2014年国际数学建模竞赛B题关于最佳教练评选的问题,利用聚类分析进行初步筛选,并综合运用熵权法、灰色关联法来确定关联度,进而构建出一种组合评价筛选模型,完成对教练的进一步评价和筛选。通过逐步细化模型和评价指标,缩小教练筛选范围,最终完成最佳教练的确定。     

不定方程x1+x2+…+xn=m的解的个数及在计数问题中的作用

不少计数问题归结为不定方程 x1+ x2+… + xn =m在特定条件下的解的个数问题便迎刃而解 .本文研究不定方程 x1+ x2 +… + xn =m在有关条件下的解的个数问题 ,并举例说明其在计数问题中的应用 .(注 :文中约定 :当 m 相似文献   

排列组合应用题的教法探讨

排列组合问题,由于其思维方式的独特,而且由于它的结果一般数字较大,无法验算,因而成了中学数学教学中的一个难点。突破这个难点,对于培养和发展学生的思维品质有重要意义,也是教学研究中的一个重要课题。本文拟从建立模型、典型题的研究等方面作一些探讨,一些基本知识,排列组合的公式等,认为是已知的。一、建立模型学生在解排列应用题时,常常把什么看作n个元素,把什么看作m个元素,以及什么是合题意的“一种方法”等问题分辨不清。解决这个问题的一个直观而有效的办法还是把排列问题归结到“元素”与“位置”的对应关系上来,把元素与位置的对应关系作为一种模型。元素与位置的对应关系模型可以如下叙述: 有n个不同的元素a_1,a_2,…,a_n;又有m(0     

新生儿静脉营养支持的数学模型与其应用

针对新生儿静脉营养支持问题,根据新生儿的日龄、体重、疾病种类和治疗方法等因素的影响,考虑了营养液配比的总热量与各种物质需要量,建立一个新生儿随日龄及体重变化的静脉营养液配比的数学模型,利用Excel电子表格实现了营养液配比的电子处方,其应用于临床新生儿的治疗中具有简便、快捷、精确的优点.     

急性髓细胞白血病基因筛选模型的贝叶斯分析

基因表达数据蕴含着大量的生物信息,在生物基因信息研究中,筛选表达水平发生显著变化的差异基因是认识疾病形成机理和辅助靶点药物研究的关键问题.根据急性髓细胞白血病(AML)的基因表达数据,构造基因均值差序列,建立贝叶斯分层混合模型,并为模型的参数赋予具有基因生物特征的先验信息.采用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法对模型参数进行估计,并筛选出急性髓细胞白血病差异表达基因.在实际数据分析中,从美国生物信息中心(NCBI)的高通量基因表达数据库中获取急性髓细胞白血病基因数据集,从经过非特异滤波预处理的14688个急性髓细胞白血病基因中筛选出711个差异表达基因,差异表达基因数仅占急性髓细胞白血病基因总数的4.84%,这一结果与基因差异表达的生物学原理相吻合.     

最优回归设计在落叶松遗传转化体系主导因子优化筛选试验中的应用

阐述了 3 1 1 -A最优回归设计的数学模型 ,并利用此模型对落叶松遗传转化体系中主导因子 2 .4-D、BA、KT的浓度水平进行了优化筛选 ,获得了最佳水平组合及最佳胚性愈伤组织发生量 .结果表明 ,最优回归设计是一种科学、合理、实用的优化培养基的方法 .     

“插空法”的巧用与误用

互不相同的m＋n个元素排成一列,其中指定的n（n≤m＋1）个元素互不相邻,可以先把另外的m个元素排成一列,形成包括两端在内的m＋1个空档,然后用指定的互不相邻的n个元素去插空,每一种插法唯一对应着一种排法．我们把这种排法称为插空法．用它能方便快捷地解决排列组合中的一些应用题．一种好的解法方法,若使用不当,则反而会变为笨方法．下面举例对比说明插空法的合理使用．     

基于投影寻踪原理的建筑业综合实力评价分析

在分析影响建筑业综合实力因素的基础上,选择了规模效益水平、技术装备水平、效率水平三个方面共12个评判指标,建立了建筑业综合实力评价的投影寻踪分类模型(PPC),并利用基于实数编码的加速遗传算法(RAGA)求解最佳投影方向.根据投影值的大小对地区建筑业综合实力进行评价分析.PPC模型具有稳健性好、投影值准确度高、评价结果...     

方程x_1 x_2 … x_m=n的正整数解的个数及其应用

在近几年的高考试题中,出现了可化为求方程x1 x2 … xm=n(m,n∈N ,m≤n)的正整数解的个数的问题,下面就这个问题谈几点看法,供大家参考.上述正整数解的个数问题可以转化为下列数学模型:把n个相同的小球排成一行,请将这一行n个球分成m段,每一段至少一个小球,有几种分法?解因为将     

对排列组合教学的一点建议

排列组合问题是高中数学的一个重要内容 ,也是与日常生活密切相关的一个主题 .通过对这部分内容的学习 ,不仅可以培养学生的抽象思维能力 ,而且也有利于提高学生的实践意识 .但是 ,对于学生而言 ,这一部分内容一直被认为是一块难啃的“骨头” .如何有效地克服学习过程中的困难 ,提高这部分教学的效果 ?国外的相关研究也许会给我们提供一些有益的启示 .1　研究简介Dubois(1984 )提出了排列组合问题的三个基本模式 ,即选择模式 (强调抽样概念 ,如从m元素中选取n个元素 )、分配模式 (如把m个球分到n个盒子中和分解模式 (把m元素分为n个部分 ) …     

基于三次样条插值的艾滋病治疗模型

基于数学建模提供的艾滋病治疗方案中的实验数据,依据病人的初始CD4状态,将实验数据分类筛选,采用一维三次样条插值法描绘各类病人服药时间与病情的关系图形,进而由图形确定最佳治疗终止时间;并建立了CD4与时间的函数关系模型,借助于性价比函数进行疗效、价格的综合比较分析,此模型解法对最佳治疗方案的选择提供了有力依据.     

基于实例的基因分类及确定基因标签模型

所建立的模型及所得的结论有利于利用数据库中已有的基因信息快速筛选出潜在的癌症相关基因，模型一和模型二以基因表达水平限值和差异显著性水平为分类要素，将基因分为两类．模型三利用逐步优化思想建立优化模型，确定出六组基因标签．模型四利用小波分析法去噪及相关性检验法，重新确定基因标签，包含8种特征基因，对癌症样本的检测率降低了，...     

基于混合式SMOTE和RF模型的小额贷款公司客户信用风险研究

小额借贷中的个人信用风险问题持续制约着小额贷款行业的健康可持续发展。针对小贷公司在进行信用风险评估时对高违约风险客户识别准确率较低的难题,运用混合式SMOTE、RF算法来同时处理业务数据中高维、非均衡两个问题。本文借助江苏J小贷公司的实例数据,依次构建随机森林(Random Forest, RF)模型、SMOTE-RF模型以及Borderline-SMOTE-RF模型并进行模型测试;再选用SVM算法进行对比实验以此衡量模型的信用风险评价精度。随后基于模型对于指标重要性的评分筛选出6项指标作为影响个人信用风险的关键指标。实验证明基于Borderline-SMOTE-RF算法对于小额贷款个人信用风险评价模型的分类性能最佳;在筛选关键指标时,为避免人工合成虚拟样本对指标重要性影响,需要结合三类模型评分进行综合选择。     

电子监控探测人物身高的分析

依据重庆市公安局刑警大队提供的监控数据,分析监控器摄象时影响身高的因素,利用多元回归的原理建立了三个预测身高的回归模型,并对其作出了优劣评价,最终确定出犯罪嫌疑人实际身高与其在照片上的像高、电子监控器距地面的高度、人与监控器的垂直和偏离距离四个因素的最优回归模型.该最优模型的可决系数R2=0.9931,预测身高与实际身高有97.89%的误差点在±0.02m范围内,73.09%在±0.01m范围内.并对最优模型中的预测身高与实际身高进行配对样本的t检验,两者间无显著性差异.     

易拉罐形状和尺寸的最优设计模型

用游标卡尺测量了当前流行的几种易拉罐饮料尺寸参数,然后建立微分方程模型和规划模型,借助MATLAB 6.5,LINGO8.0编程求解出了易拉罐为正圆柱体、圆台和圆柱体的组合体时的最优设计.最后综合经济、美观、实用等因素,运用非线性规划和层次分析法得出设想中易拉罐的最佳设计,对2006"高教社杯"全国数学建模竞赛C题中的各问题作出了完整的解答.     

零膨胀泊松混合回归中的变量选择

来源于不同总体的数据异质性较大,数据“零取值”较多且离散度大,可利用零膨胀泊松(ZIP)混合回归模型建模分析,然而混合模型中自变量较多.为了筛选出重要变量,本文利用自适应LASSO对ZIP混合回归模型进行变量选择,即在似然函数中加入惩罚项,再利用EM算法估计参数.通过模拟,验证了该方法在变量选择和参数估计中的有效性.同时,将ZIP混合回归模型应用于预测借贷失败次数的实际数据分析,筛选出对借贷失败有重要影响的因素.最后,通过比较各模型的预测效果,得到ZIP混合回归模型优于泊松(Poisson),负二项(NB)和ZIP回归模型.     

到底相同不相同

下面4个问题: (1)把4个不同的小球放入3个不同的盒子中,共有多少种不同的方法? (2)把4个不同的小球放入3个相同的盒子中,共有多少种不同的方法? (3)把4个相同的小球放入3个不同的盒子中,共有多少种不同的方法? (4)把4个相同的小球放入3个相同的盒子中,共有多少种不同的方法?