简论物理学中熵概念的泛化

熵是物理学中一个非常重要的概念,它是用来描述和研究自然界中广泛存在的运动形式转化的不可逆性的。自从克劳修斯于1850年提出热力学第二定律及1865年引进了一个态函数——熵.     

简论热力学熵、信息熵及熵的泛化

 热力学熵 熵是克劳修斯于1865年定义并命名的一个热力学系统的状态函数,它严格应用于系统的热运动,故又称“热力学熵”。     

单个守恒型方程熵耗散格式中熵耗散函数的构造

对于一维单个守恒律方程,文[8]设计了一种非线性守恒型差分格式.此格式为二阶Godunov型的,用的是分片线性重构(reconstruction),重构函数的斜率是根据熵耗散得到的.格式满足熵条件.与传统的守恒格式不同的是此格式在计算过程中不仅用到了数值解还用到了数值熵.在此格式中一个所谓的熵耗散函数起到了很重要的作用,它在每一个网格的计算中耗散熵,以保证格式满足熵条件.文[8]中设计的熵耗散函数比较复杂,并且不是很完善.故数值地分析了在格式的构造中为何应给熵以一定的耗散,及应耗散多少.并且给出了一个新的以数值解的二阶差分作为基本模块的熵耗散函数.最后给出了相应的数值算例.     

熵的宏观解释

熵是什么?熵是一个态函数,是一个真实的物理量,与体积、压强及温度一样真实。但是,体积可用量尺测定,压强可用压强计测定,温度可用温度计测量。而我们却没有一个测熵仪。正因为这样,我们觉得把熵作为描述系统状态的独立变量之一感到奇怪。那么,究竟怎样理解熵这个物理量呢?这个问题要从两方面去回答:一方面,从宏观上去认识熵代表什么,另一方面,从微观本质上去认识熵代表什么。从统计物理中知道,熵代表系统中分子热运动的混乱程度,熵的增加表明系统的混乱程度大的状态出现的可能性大。这是比较容易理解的。下面我们从宏观方面来解释滴的意义…     

如何让学生深刻理解熵的概念

 熵的概念,是热力学和统计物理学中非常重要而又较难理解的.克劳修斯(ClaUSiUS.R.J.E,1822-1888德国物理学家)于1850年提出热力学第二定律,1865年提出熵的概念,并将热力学第二定律表述为“宇宙的能量是不变的,而它的熵则总在增加.”现在,熵这个概念已经远远超出了热力学、统计物理学范畴,直接扩展到信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、宇宙论、科学管理以及生命系统等各个不同领域.因此,如何在教学中让学生深入理解熵的概念,是一个重要的课题.     

熵的一种通俗教法

熵如力、能量和动量一样是物理学中一个重要概念,若能用一种通俗易懂的方法设计熵的教学,对文科物理的教学有重要意义.为此本文提出了一种通俗的熵的教法,这一教法不需要学生学习热力学第二定律也可以建立熵的概念.具体教学设计如下:通过日常生活例子引入熵的概念(也就是玻尔兹曼熵),设计两个例子让学生会计算熵,通过具体问题的讨论让学生充分理解熵的意义,通过一个实例由玻尔兹曼熵引入克劳修斯熵公式,设计一个演示实验强化教学效果,将熵与环境保护联系起来融入人文情怀,最后还强调了熵计算的不同层次.教学设计完全采用基于问题学习(PBL)的教学模式.     

态函数熵的几种引入方法

熵在物理学中是一个十分重要的概念，但又是最为抽象的概念之一．本文从不同的角度出发给出熵的几种定义方法，并从多方面阐释熵的含义．     

“熵”概念的拓展及应用

 １８６７年,德国物理学家克劳修斯在法兰克福举行的第４１届德国自然科学家和医生代表大会上,提出熵的概念和宇宙的热寂说,引起科学界乃至欧洲社会各阶层人士的极大关注,从此一场旷日持久的争论便展开了。随着研究的深入,熵概念逐渐走出物理学的范围而获得了新的生命力。１．熵概念的拓展－熵与信息的关系无序和有序是人们在日常生活中建立起来的两个涉及面很广的对立概念。如何把这两个概念纳入科学的范畴加以研究和应用,却是物理学完成的。熵的统计意义告诉我们,热力学系统从一个平衡态自发过渡到另一个平衡态,从分子运动来看,总是从无序走向更加无序。     

熵与熵变

 在热力学中,为了判断一切不可逆的过程的进行方向,人们引入了熵的概念。熵是一个比较抽象的物理概念,它代表着自然界中所有不可逆过程的一个特有的判断标准。一、熵所量度的物理内容我们依据经典统计力学的观点讨论熵所量度的物理内容。设有一个不受外界影响的孤立系统。这个系统中每个粒子都在做无规则的热运动,粒子间不断地相互作用和碰撞着,大量粒子分布在各自不同的动力学状态。由于这是一个不受外界影响的孤立系统,系统的总能量和粒子数是恒定不变的,变化的只是所有粒子各自不同的动力学分布状态。在不同时刻,系统粒子不同的动力学分布状态对应不同的分布几率Ｐｉ。     

漫谈熵

熵是物理中的一个既重要又微妙的概念。文章从物理学引入熵谈起,依次讨论熵与热力学第二定律、熵的统计力学定义、熵增与基础物理理论的矛盾,以及时间箭头与玻尔兹曼大脑,最后介绍著名的黑洞熵。     

从熵、信息熵到自组织

 为了在一定条件下确定一个热力学过程进行的方向,1864年法国物理学家克劳修斯在《热之唯动说》一书中,首次提出一个物理量和新的态函数---熵。他发现:如果一个物体的绝对温度为T,给该物体加热ΔQ,该物体增加的熵为ΔS=ΔQ/T。ΔS表示吸进热量之后,物体的熵S2与吸进热量之前的熵S1之差,或表示成ΔS=S2-S1。如用积分表示,则有S2-S1=∫xx0dQT。同样,如从该物体取出热量ΔQ,则该物体的熵就减少ΔS。     

熵和信息及其在生命系统中的应用

介绍了克劳修斯熵、玻耳兹曼熵和信息熵,讨论了这三种熵之间的关系。并把熵与信息的关系应用到生命系统中得到一个典型的大肠杆菌细胞的信息量约为4.6×1 010比特。     

生命与熵

 熵是一个古老而又年轻的概念,说它古老,是因为早在100多年前(1854年)就已有人提到了它;说它年轻,是因为它有极强的生命力,正日益广泛地渗透到了许许多多的科技领域及日常生活之中。本文不拟介绍熵在各个领域中的应用,而只想就熵对生命科学中某些方面的影响作些初浅的说明。按照热力学的观点,生命是个开放系统。根据开放系统的热力学理论可以算出,其熵变ΔS=ΔQT-μjΔeNjT-μjΔiNjT(1)式中,ΔQ代表生命系统与外界环境交换的总热量,ΔeNj代表生命系统与外界所交换的第j种组元物质的摩尔数.     

Glansdorff-Prigogine判据与最小熵产生定理

起因于Graham和Landauer的批评,我们在本文中讨论了Glansdorff-Prigogine判据和最小熵产生定理的应用范围及实用价值问题。文中指出Glansdorff-Prigogine判据作为热力学理论是严格的,但在多变量的实际问题中没有实用价值。同时指出最小熵产生定理的应用范围比线性非平衡热力学中其他定理的适用范围要小得多,因此把它作为一个原理是不恰当的。但是Landauer对最小熵产生定理的批评是错误的。 关键词：     

科学巨星——玻耳兹曼

 一门学科中的任何一种有生命力的新思想、新方法和新概念,都会被移植和渗透到其他学科领域。有些非常重要的科学概念和科学思想,由于它正确地反映了人类认识客观世界的结果,所以当它被移植和渗透到了相当的程度,就会改变人们关于世界的科学图景,改变人们的思维方式和世界观。物理学中的熵概念就是这样一个极其重要的概念。熵概念自135年前在物理学中诞生以来,已逐渐被移植到自然科学、社会科学及人类社会生活的各个领域,衍生出了生命熵、植物熵、信息熵、心理熵、环境熵、地球熵、经济熵、思想熵、思维熵、政治熵、历史熵、文学熵、情熵、艺术熵、音乐熵、教育熵、军事熵、社会熵、黑洞熵、气象熵、医学熵、消费熵、建筑     

熵定律的不可逆本质论

 熵定律,也就是热力学第二定律,是物理化学中的一个重要定律。无论从宏观的观点出发,还是从微观的角度分析,在热力学理论体系中,熵定律“占有至高无上的地位”。它与热力学第一定律一起,构成了复杂热力学系统能量转换、状态演化方向的度量和判据,且被广泛应用于科学和工程技术的许多领域。然而,如何引入熵定律,如何准确理解熵定律的物理内涵,并适度泛化熵定律,却一直是我们探讨的问题。1.熵定律的表述热力学第二定律,始于19世纪40年代人们对如何提高热机效率问题的研究。     

基于多尺度熵的Duffing混沌系统阈值确定方法

熵是热力学中表征物质状态的参量之一,是体系混乱程度的度量.一个信号的熵可以用来表示信号的复杂度. Duffing混沌系统从临界混沌状态向大尺度周期状态跃变的阈值是混沌系统分析的一个重要参数,它的求解方法是混沌理论目前亟待解决的问题之一.然而传统的实验分析法或者定量分析法存在一定的局限性.本文在研究中发现,系统处于混沌态和周期态时输出的多尺度熵值存在较大差异,且当系统进入周期态后多尺度熵值趋于平稳,基于这一现象结合遗传算法提出了基于多尺度熵的Duffing混沌系统阈值确定方法.利用该方法对正弦信号和方波信号的检测系统跃变阈值进行了计算,结果表明该方法快速准确且计算简单.     

1911 年9 月：萨克尔-泰特洛德方程式——熵如何符合量子力学

 20 世纪初,主要的物理学家都在想尽办法,试着进一步了解熵的意涵。熵是无所不包的热力学第二定律的核心,可用以建构绝对温度标准,因此一定要充分理解。但有一个令人困扰的问题却一直没有答案,那就是熵的绝对值可确定吗,或它总需要加入一个未知的常数？     

基于Wigner函数的一些量子熵的定义

本文分别介绍了冯诺依曼熵、线性熵、Rényi熵和Tsallis熵等几种量子熵,以及它们在相空间中基于Wigner函数的几种不同的定义.通过理论推导和具体的数值计算,证明了文献中利用Wigner函数的绝对值来定义相空间量子熵是不合适的,而本文给出的利用Wigner函数的Moyal星乘积定义的量子熵与通常利用密度矩阵定义的量子熵结果是相一致的.     

35MeV/u~(40)Ar ~(197)Au中的熵产生

根据量子统计模型 (QSM )的计算分析 ,找到了一个提取核反应过程中熵产生的新的可观测量 .核反应过程中约化d的产额d/ (d t 3 He 4 He)和熵有单调的函数关系 ,并且和体系的碎裂密度 (ρ/ ρ0 )及体系的N/Z都无关 ,可以作为提取核反应过程中熵产生的一个观测量 .和目前已经有的其他方法相比 ,约化d产额这一提取熵方法可以用于较低能量的重离子核反应中 ,并且数据处理分析简单 .对于 35MeV/u4 0 Ar 197Au的核反应过程所提取的熵和利用约化带电粒子多重性提取的熵结果一致 .结合后角类靶热核发射体系实验提取的同位素核温度为 4 7±1 2MeV及S/A =2 5± 0 5 ,根据熵和核温度的关联关系 ,可以确定其Breakup密度接近但小于 0 1(ρ/ ρ0 )