合理利用图形解函数高考题

数形结合思想是数学中四种重要解题思想方法之一,运用数形结合思想不仅直观地发现解题途径,而且能使诸多问题迎刃而解,解法简捷或直观,可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,变抽象思维为形象思维．     

探究数形结合思想在初中数学解题中的运用路径

较小学数学相比,初中数学在解题方面的难度有所增加,且逻辑性和系统性也更强.对此,很多学生在面对复杂的解题时,由于缺乏对数形结合思想的理解与运用,往往手足无措,没有解题思路,导致解题能力得不到提高.基于此,本文在概述初中数学解题运用数形结合思想的基础上,着重分析数形结合思想在初中数学不同类型解题中的运用路径,以期为广大一线初中数学教师提供教学参考.     

数形结合解题的几个常见误区

数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法．形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难人微”．恰当的应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决。但同时数形结合也是柄解题的双刃剑．学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误区．     

高中数学解题中的数形结合思想探析

“数”与“形”是数学学习的基础,体现了同一事物的数量关系与空间形式,两者之间存在着相对与依赖的关系,二者结合起来,能更好地反映出数学的本质与规律.本文从数形结合思想的角度分析题目,以提高学生的数学学习能力为目的,并用具体的例子展示了数形结合思想在高中数学解题中的应用.     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想方法作为初中阶段十分重要的数学方法,将代数思想与图形分析思想完美结合,通过对代数关系以及图形性质的把控来完成数学题目的巧妙解答,是学生在数学解题应用中应该着重培养的数学思想.培养数形结合思想,需要学生掌握以“数”辅“形”、以“形”助“数”以及“数”“形”互助的解题技巧,在遇到代数问题时多考虑图形辅助,在遇到几何问题时多思考其中的代数关系,将数形结合思想熟练运用到日常的数学学习,提高学习质量.     

巧用数形结合解导数中的参数问题

笔者在导数一章的教学中,时常碰到学生问到解参数问题．有时问题解决起来很复杂、很麻烦．数形结合思想是高中数学学习的一种重要思想,也是高中生比较难掌握的一种解题思想．有时利用数形结合可使问题简单明了,本文谈谈利用数形结合思想巧解导数中的参数问题,与读者共同探讨．     

例说数形结合思想解函数题

数形结合是数学解题中一种重要的解题思想方法,利用函数图像的直观性,通过观察图像而获得对函数性质的认识,这是数形结合的基础依据,也是研究数学问题的常用方法.运用数形结合思想来解决常见函数问题大致有以下几个方面.一、利用图形对称性求函数的解析式     

挖掘题目内涵 寻找解题突破口

有些题目不是很容易看出解题思路的,而是要结合题目条件和结论,充分利用已有的知识点和解题方法,深挖题目内涵,实行转化化归,并把数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想等进行有机结合,巧妙变换,寻找解题突破口.一、利用抽象函数关系,巧妙变换解题     

例析数形结合的思想方法在解高考题中的运用

我国数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休."数形结合是一种数学思想方法,在解题中要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,灵活地运用数形结合的思想方法,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化.运用数形结合的方法解题,历来一直是高考考查的重点之一.     

构图有繁简 视角须优化

同学们知道,数形结合是中学数学解题的重要思想方法．借助构造图形,常常可以给出一个数学问题直观简明的解法．当然,由于对同一个问题的视角不同,构造图形的方法也可以迥异,由此伴随的解题过程也可能繁简不一．本文通过两个具体的例子,试图说明,在构造图形解题时,求简意识的必要性．     

基于数形结合思想促进高中学生数学解题水平提升

作为数学学习的灵魂,数学思想本身会对学生数学解题能力发展产生极大影响,尤其是数形结合思想在中学数学阶段占有重要地位,加强其在数学教学中的渗透及应用研讨显得尤为重要.本文在对数形结合思想进行简述的基础上,明确了其在中学数学解题中应用的重要性,最后对其在解题中的常见应用进行了重点探讨,以期助力高中生解题能力不断提升.     

不等式问题中数形结合思想的妙用

数形结合是高中数学中重要的思想方法之一,利用数形结合的方法有时可以快速寻找到解题思路,本文就数形结合的方法求解与不等式相关的问题,举例分析.     

应用数形结合思想解题的三个层次

众所周知,数形结合就是根据数量和图形之间的关系,通过数与形的相互转化来解决问题的一种数学思想,本文拟通过几例,谈谈应用数形结合思想,以"形"助"数",解题的三个层次.1.识图解题"识图解题"是以形助数的第一个层次,表现在能够看懂图形所蕴含的基本信息,自觉沟     

数形莫分离 解题巧妙用

数和形是初中数学的两类基本元素,它们既相互独立,又相互联系．在解决数学问题时巧妙地运用数形结合的思想方法,不仅使解决问题的过程变得简捷明快、得心应手,而且开拓了解题思路．     

为数配形巧解题

“数形结合”是数学中重要的思想方法，长久以来，考查学生灵活运用“数形结合”思想的考题层出不穷．“以形助数”是数形结合思想的重要体现，在各类考试中常以小题的形式出现，能体现小巧、灵活的原则，倍受命题者的青睐．掌握“以形助数”的关键在于选择恰当的几何模型，也就是学会“为数配形”，这既需要我们有大胆的联想，敏锐的观察，还需要我们不断开阔眼界，学会积累，笔者最近邂逅了几道试题，他们短小精悍，充分展现了“为数配形”的精妙之处，让人回味无穷，现撷取出来，供大家赏析，希望能为大家的学习提供一些鲜活素材．     

“数形结合思想”复习课的单元教学设计

本研究以复习课为视角,探索以数形结合思想为主线的高中复习课的单元教学设计,从有利于学生深化理解数学概念与提高解题效率两个方面进行举例说明.数形结合思想在整个高中的数学学习中无处不在,注重数形结合思想,有利于培养学生的数形结合意识,提高学生的高阶思维能力与解决问题的能力,促进核心素养的发展.     

数学思想领衔主演不等式问题

不等式问题中蕴含着丰富的数学思想,在教学的过程中,若能恰当地运用这些思想方法,则可使很多复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过程、培养思维能力的目的.经常使用的思想方法有函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等.下面笔者根据自己多年的教学实践,谈谈自己的看法.     

小图形、大智慧：数形结合思想在小学数学解题中的应用

数形结合是小学数学学习中最为常见的一种思想.鉴于数学学科兼具“数”“形”双重特点,以及小学生的认知发展特点,将代数思想和几何思想有机融合起来,充分发挥图形的辅助价值,精准审题、理清数量关系、找到解题的“突破口”等,有效提升小学生的数学解题能力.本论文以此切入,结合一定的例题分析,对数形结合思想在小学数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备极强的参考价值.     

高考数学中数形结合思想的研究及启示

数形结合,不仅为极重要的数学思想,也是每年高考的重点考查内容,因此,教师重视引导学生灵活运用数形结合思想解题,便于学生解题能力提升.本文以高考真题为例,从以数定形,突破固式思维、以形助数,实现问题划归、数形互化,进行放缩变换三个方面,针对高考数学中数形结合思想进行研究,以期从中获得启示,为高中学生数学解题能力提升贡献绵薄之力.     

图形直观的局限性

数形结合是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现.华罗庚教授曾经指出：＂数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.＂数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,通过图形的描述,代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法.图形的直观性,能使我们快速找到解题思路,给解题带来方便,但如果图形不完整或不正确,往往会使我们的解题误入歧途.