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分析了“实变函数”中几个形象思维的例子,说明了在实变函数的研究和教学中,如何将抽象的数学问题形象化,便于学生理解和记忆. 说明了在数学研究和教学中形象思维的重要作用. 相似文献
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铁勇 《曲靖师范学院学报》2013,32(3):83-85
将数学分析中的有关原理(双射原理和区间套原理)引入到实变函数相关问题的求解中,巧妙地解决此类问题,使得实变函数的复杂问题能够通过数学分析的途径找到有效的解决方法. 相似文献
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郑更新 《吉首大学学报(自然科学版)》1992,(1)
<正>实变函数中的证明方法灵活多样,初学者不易掌握,甚至感到神秘莫测.因此,有必要对实变函数中的一些典型证明方法加以研究,笔者认为这些典型方法可归纳整理为推断法,夹逼法、转化法、反证法、渐推法和构造法六种,本文仅就构造法进行初步的讨论. 相似文献
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胡长松 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1984,(1)
本文是指出南京大学编的《实变函数与泛函分析概要》第一册中在证明Lp(E)可分性时出现的一个错误,另外指出在证明康托三分集的测度为零时的一个错误做法。 相似文献
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本书是法国布巴基学派编写的《数学基础》系列丛书中的一本,按1976年法文版英译。这套丛书对于法国数学和数学教育的发展起了推动作用,在国际数学界也有一定影响。本书介绍了一元函数微积分的基本理论。 相似文献
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给出了函数g(x)=af(x)十bf(x十T)收敛的两个充要条件,从而推广了文〔1〕~[3]中的结果. 相似文献
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实变函数中勒贝格积分三种定义的等价性 总被引:1,自引:0,他引:1
李景廉 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1999,17(4):65-68
论证了从简单函数出发而给出的勒贝格积分定义,对照黎曼积分确界式定义给出的勒贝格积分定义,用和的极限形式表示的勒贝格积分定义,三种定义互相等价。 相似文献
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顾志奎 《江南大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本书阐明 limf(x)~(g(x))在 limf(x)≥0或+∝,limg(x)存在或无穷的前提下,只有1~∞、0~0、+∝~0三种不定型。并说明此结论在简化极限运算中的作用。 相似文献
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柯嘉 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2002,1(3):71-72
令P(f)={t∈R| x∈D有x±t∈D且f(x+t)=f(x)}, (f)={f(x)|x∈D}.本文主要探讨利用P(f)度量函数f(x)的周期性问题,证明了下列有意义的结果P(f)=∩ P(f-1(a));同时给出a∈v(f)了若干重要的推论. 相似文献
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柯嘉 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2002,(6)
令 P(f ) ={t∈ R| x∈ D有 x± t∈ D且 f (x +t) =f (x) },V(f ) ={f (x) |x∈ D}.本文主要探讨利用 P(f )度量函数 f (x)的周期性问题 ,证明了下列有意义的结果 :P(f ) =∩a∈ V( f) P(f- 1 (a) ) ;同时给出了若干重要的推论 . 相似文献
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研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)<Cα/(n+2)α,其中F2m(α)=-max
-1≤x≤1|x|α-Q2m(x)|,Q2m(x)是以第二类Chebyshev多项式的零点xj=cos jπ/(2m+2)(j=1,2,…2m+1)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,Cα是与α有关的常数. 相似文献
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《河南教育学院学报(自然科学版)》2015,(3)
对y=f(x)g(x)h(x)各内函数的取值范围进行了讨论,并利用3种不同的方法来证明幂指函数y=f(x)g(x)h(x)的导数公式,解决了幂指函数y=f(x)g(x)h(x)的求导问题. 相似文献
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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
主要运用Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)·(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解.在证明该结论的过程中,对不定方程进行变形和整理,将其化为Pell方程形式.根据得到的Pell方程整数解的情况,从而得到6类整数解.根据原不定方程的情况舍去了两类,剩余4类整数解.本文逐一对每一类整数解用同余式及平方剩余的证明方法进行讨论和证明,最后得到原不定方程无正整数解的结论.根据本文的结论也能得到这个不定方程的全部整数解,它们都为其平凡解,由于比较简单,故文中没有再给出.同时本文证明了不定方程(x2+ 3x+ 1)2-13y2=-12仅有整数解(x,±y)=(0,1),(-3,1),(-2,1),(-1,1),(-14,43),(11,43).本文进一步完善了此类不定方程的正整数解的研究. 相似文献
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研究二阶迭代微分方程x^.. g(x(x))=p(t)T-周期解的存在性,其中,g,p均连续,p(t T)=p(t),且∫o^Tp(t)dt=0。主要方法是先估计解的先验界,再用Mawhin连续性定理得出周期解的存在性。在对g要求更宽松的条件下,得到了方程T-周期解存在的充分条件。 相似文献