2002年数学中考模拟测试题(七)

一、选择题(本大题满分36分,每小题3分) l、下列各数(一3)。,--(～3),(一3)。,一(一3)。中,负数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、f一3f的十fj反数是(). f I A.～÷ B.÷ C一3 D.3 3 0 3、点P(“,6)在第四象限内,则点P到z轴的距离是( ). A.d 13.易 (:;口J D.j 6 J 4、据渊查统计,北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率,支持申奥的北京市民约有1304万人,用四舍五入法,保留3个有效数字的近似数为( ) A J 30×10’万人 l{l J300万人 (、.1 3^10。了i人 D.0.13×l()。万人 5、函数y:h～3与-y:一鱼(自≠0)的网象在同 j’…     

关于子群直积分解的一个定理

若群 G 分解为它的子群的直积,即 G=G_1×…×G_r.对于 G 的任一子群 H,是否有 H=(H∩G_1)×…×(H∩G_r)成立呢?此结论一般不成立.本文就 G 为有限群回答了这个问题,即下面的:定理.G 为有限群,G=G_1×G_2×…×G_r.则对 G 的任意子群 H,恒有 H=(H∩G_1)×(H∩G_2)×…×(H∩G_r)的充要条件是|G_1|,|G_2|,…,|G_r|两两互素.为了证明这个定理,先有     

关于自然数的乘法分拆

<正> 设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数.我们把每个这样的分解式称为自然数n的一个乘法分拆.如f(12)=4,因为12有四个不同的乘法分拆:12=6×2=4×3=3×2×2.特别地定义f(1)=1.在许多问题的研究中提出了估计f(n)的上界问题.1983年John F.Hughes和J.O.Shollit在     

关于矩阵张量积的谱

<正> 设 A=(a_(jk))_(m_1×m_2),B=(b_(jk))_(n_1×n_2),则 m_1n_1×m_2n_2矩阵(?)称为 A 与 B 的张量积(也称直积或 Kronecker 积).矩阵的张量积是多重线性代数的重要工具之一,在群表示论中也有重要应用.本文的主要目的是在作者过去工作的基础上给出矩阵张量积的一些谱性质.     

Banach空间微分方程的广义整体解

§0.引言设E是一个实Banach空间,J表示正半数轴[0,+∞),f:J×E→E是Caratheodory函数,即:(ⅰ)对固定的x∈E,f关于t强可测;(ⅱ)对固定的t∈J,f关于x连续。考虑初始问题     

一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题

一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题麦苗（北京信息工程学院）一、引言文［１］的作者之一Ｃ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｏｎ考虑了２×２矩阵到自身的一个线性变换：Ｌ＝Ａ×Ｂ，其中Ａ，Ｂ为２×２矩阵，指出，在Ａ与Ｂ均有不同特征值的假设下，线性变换Ｌ的特征值是Ａ的...     

“请君入座”话“坐法”

“根据要求入座并求其不同坐法”是一种常见的排列问题 .这种题设计贴近生活 ,融知识性与趣味性于一体 ,能很好地培养同学们的应用意识和实践能力 .以下就七种基本座位问题谈谈如何求其坐法 .一相邻入座入座时求几个人相邻的坐法 ,常采用“合一法” ,即将相邻的几个人当作一个人与其他人进行排列 ,同时要对相邻的几个人进行全排列 .有时 ,也可用“位置分析法” ,即从相邻入座的几个人所处的位置分类考虑 .　××　××××　××例 1　教室里一横排共有八张座位 (如右图所示 ) ,中间有两条过道 .现有八位同学入座 ,为了便于同学甲辅导同学乙…     

关于连乘积末尾零的个数

1×2×3×…×100积的末尾有多少零呢? 我们知道,一个2和一个5相乘,积的末尾有一个0;两个2与两个5相乘,积的末尾有两个0,…要确定连乘积末尾零的个数,就得搞清连乘积中因子2与因子5的个数.当因子2与因子5的个数不等时,多余的因子就不会使积的末尾的零增加.在1×2×3×…×100的积中,显然2的个数多于5的个数,因此,求其连乘积末尾零的个数,实际上就是求1到100这一百个连续自然数中含5的总个数. 在连续自然数中.从1数起,每5个数.恰有一个数至少含有一个5;每5~2个数,恰有一个数至少含有两个5……因此,我们只要用100除以5,就能得到至     

2003年中考数学模拟试题(9)

一、选择题 (本大题满分 3 6分 ,每小题 3分 )1 . -2与 2ｍ互为相反数 ,那么ｍ等于 (　 ) .Ａ . -1　　Ｂ .1　　Ｃ .14　　Ｄ . -142 .我国某年石油产量约为 1 70 0 0 0 0 0 0吨 ,用科学记数法表示为 (　 ) .Ａ .1 .7× 1 0 - 7吨　　　Ｂ .1 .7× 1 0 7吨Ｃ .1 .7× 1 0 8吨Ｄ .1 .7× 1 0 9吨3 .下列计算正确的是 (　 ) .Ａ .( -1 ) 0 =-1　　Ｂ .3× ( 12 ) - 2 =3× 2 2Ｃ .( 5 3) 2 × 5 4=5 0 Ｄ .( -3 5)÷ ( -3 ) 3=-3 24.下列根式中 ,与 1 2 是同类二次根式的是 (　 ) .Ａ . 2　　Ｂ . 3　　Ｃ . 5　　Ｄ . 75 .化简 ( 1ａ-1ｂ)·…     

积分微分方程有限元逼近的强超收敛性

考虑下面的抛物型积分微分方程初边值问题: 　（a） ut+A（t）u+∫0tB（t,s）u（s）ds=f, （x,t）∈Q=Ω×J,J=（0,T] （b） u=0,（x,t）∈　Ω×J,（1） （c）　u（x,0）=u0,x∈Ω,其中Ω为Rd（d≤4）中具有分片光滑边界　Ω的有界域,A（t）是一致正定的二阶椭圆微分算子     

Hermitian非自反矩阵的两类反问题

记J为一广义反射矩阵,HAJn×n为关于J的n阶Hermitian非自反矩阵的集合.本文考虑如下两个问题:问题Ⅰ给定X,B∈n×m,求A∈HAJn×n,使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ给定X∈n×m,B∈n×n,求A∈HAJn×n,使得XHAX=B.首先利用奇异值分解讨论问题Ⅰ的解的通式,然后利用广义奇异值分解得到了问题Ⅱ有解的充分必要条件和解的通式,最后给出问题Ⅰ和Ⅱ的逼近解的具体表达式.     

矩阵特征值的摄动

§1 引言 设 BQ_1-Q_1C_1=R_1 (1.1)其中,B是n×n方阵,Q_1为n×m的列满秩矩阵,C_1是m×m方阵。现在,我们来分析B的特征值与C_1的特征值之间的关系。 上述问题的研究是数值代数为重要课题之一。很多计算矩阵特征值的方法都可以归     

男女人数平衡吗?

根据我国实行的计划生育政策,提倡少生孩子.假设国家有这样一个规定,如果一对夫妇第一胎生男孩,则不允许生第二胎,如果第一胎生女孩,则允许生第二胎,而且最多生两胎.那么这样的情况,生男孩和生女孩的人数平衡吗?解决此类问题,要用到我们所学的概率及数学期望知识.解设第一胎生男孩为事件A,第一胎生女孩,第二胎生男孩为事件B,第一胎生女孩,第二胎生女孩为事件C.则P(A)=12,P(B)=12×12=14,P(C)=12×12=14,又生男孩的期望值Eξ1=12×1+14×1=34;生女孩的期望值Eξ2=14×1+14×2=34.故生男孩与生女孩的期望值相同.因此,男女人数应该是平衡…     

超线性算子特征元的全局结构

本文利用拓扑度理论研究了一类超线性算子方程特征元的全局结构。设X是Banach空间,A: X→X全连续,令J表示方程x=λAx的非平凡解集在R~1×X中的闭包。本文证明了在一定的条件下,J一定包含一个无界连通分支,满足对任给λ>0,∩({λ}×X)≠φ。同时还给出了上述一般结果对超线性Hammerstein型积分方程的应用。     

离散几何的两个铺砌问题

利用图论和代数的方法研究离散几何中的两个铺砌问题:1)给出1×2长方形铺砌多米诺骨牌的充分必要条件;2)对高维空间盒子的情形,给出m_1×m_2×…×m_n砖能够铺砌a_1×a_2×…×a_n盒子的一些必要条件和充要条件.     

一道征解题的推广

本刊1984年12期《问题与解答》栏第6题是“证明2/1×4/3×6/5×…×100/99〉12”,这个不等式推广为2/1×4/3×6/5×…×2n/(2n-1)≥(3n+1)~(1/2)(A)     

现代科技背景下的数学应用题赏析

在科技高速发展的今天 ,数学的基础作用和工具作用越来越显得突出和重要 .在这种背景下 ,与现代科技密切相关的数学应用题频频出现在各级各类考试卷中 ,它们题意新颖、构思精巧、极富思考性和挑战性 ,除了考查数学知识和思想方法外 ,更重要的是培养了同学们的数学应用意识和热爱科技的情感 ,对同学们将来从事科技活动有明显的导向作用 .下面笔者精选出三道典型例题 ,并予以深刻剖析 ,供同学们欣赏 .例 1　 (计算机中的数制问题 )我们平常用的数是十进制 ,如 2 745 =2× 10 3 7× 10 2 4× 10 1 5× 10 0 ,表示十进制的数要用到 10个数码 (…     

半导体瞬态问题特征变网格有限元法和分析

1 引 言考虑平面区域Ω　R2上的二维问题,其数学模型为[1]-△ψ=α（p-e+N（x））,（x,t）∈Ω×J,J（0,T],（1.1）     

满打满算 妙不可言——用“放大法”构建一元一次不等式

题目 一个多边形中有三个钝角,问此 图形最多为几边形． 探索 短短的题目让我束手无策,万般 无奈,只得采用最笨的方法:凑!因为三角形 最多只有一个钝角,所以三角形不可能．四边 形呢?若三个钝角都为91°,则第4个角为 [(4-2)×180°-91°×3]÷(4-3)=87°,可 能．五边形:若三个钝角为170°,则其余角为 [(5-2)×180°-170°×3]÷(6-3)=70°,可能． 可到了七边形,若每个钝角为179°,[(7-2)× 180°-179°×3]÷(7-3)=90．75°,已经是钝角, 就不可能了,所以答案为六边形．这太繁了．     

配方法及其在二次极值问题中的应用(Ⅱ)

<正> §5.连续情况(有限区间)的处理方法现考虑动态系统(?)其中,x 为 n 维状态向量,(?)为 m 维控制向量,A 为 n×n 阶矩阵,B 为 n×m 阶矩阵,A和 B 可以与 t 有关.为简明起见,取初始时刻为0.极小化性能指标是