超越整函数稳定域的某些性质

讨论了有限个超越整函数fi(i=1,2,…,m)迭代生成的函数g=fm°fm-1°…°f1(z)游荡域的性质,在某些条件下,对Brannan和Hayman提出的一个问题给出了肯定的回答.此外,给出了g(z)稳定域有界的一个条件.     

超越整函数Fatou分支的某些性质

讨论了有限个超越整函数fi(i=1,2,…,m}迭代生成的函数g=f1 o f2 o…o fm 的Fatou分支的性质,给出了g(z)的Fatou分支有界的一个充分条件.并证明了在该条件下,对g的任意游荡域U,都有{gn}的一个子列在U上趋于∞.     

整函数迭代的稳定集

本文证明了低阶超越整函数的非游荡域有界；估计了超越整函数在其稳定集上的增长速度；给出了Ｊｕｌｉａ集的渐近方向分布的最佳密度估计。     

非游荡算子半群标准及应用

根据非游荡算子半群的定义得到了非游荡算子半群的几个性质,给出了判定算子半群是非游荡半群的标准,应用给出的标准,在空间C([0,1],C)上讨论了偏微分方程au/at=γx(au/ax)+h(x)u,u(0,x)=f(x)的解半群的性质.     

亚纯函数的弱斥性不动点与多连通游荡域

研究了仅有有限个极点的超越亚纯函数f(z)的动力系统, 并且证明了如果f仅有有限个弱斥性不动点,则其Fatou集中没有多连通游荡域.     

超越整函数的某些动力学性质

本文研究了由m个超越整函数{fl,f2,…,fm}生成的随机迭代系统的Fatou集分支的某些动力学性质.运用复动力系统理论与双曲度量理论,得到了随机迭代系统有界Fatou分支不存在的一个判别准则,同时回答了Baker所提出的问题,且给出了随机迭代系统Fatou分支为单连通的一个充分条件,推广了Bergweiler的结果.     

一类整函数的非正规点集

1.引言设f(z)为一超越整函数,考虑由这个函数经过逐次迭代所得到的函数:这个函数序列构成一个函数族。我们记J(f)为这个函数族的非正规点集。这个点集与f的各阶不动点有密切关系,因而引起了关于这个点集的一些研究工作。在这方面,     

Г—纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ． Ｓｅｎ和Ｍ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Г－半群的概念和讨论了Г－半群的若干性质。本文引入了Г－正则半群和Г－纯整半群的概念。     

缺项幂级数表示的超越整函数Fatou分支有界性

讨论了几类用缺项幂级数表示的超越整函数Fatou集分支的有界性,并给出了其Fatou分支均有界的充分条件.     

具两个公共小函数的整函数的唯一性

主要得到整函数与其导函数具两个公共小函数时的一个唯一性定理,改进了Rubel-Yang及郑稼华等人的某些结果。     

Existence of an Angular Density of Roots of Entire Functions of Order Zero

We obtain sufficient conditions for the set of roots of an entire function of order zero of strongly regular growth to possess an angular density.     

Entire solutions of certain type of differential equations

By utilizing Nevanlinna's value distribution theory of meromorphic functions, we solve the transcendental entire solutions of the following type of nonlinear differential equations in the complex plane:

fn(z)+P(f)=p₁eα₁z+p₂eα₂z,     

Entire solutions of certain type of differential equations II

We analyze the transcendental entire solutions of the following type of nonlinear differential equations: fn(z)+P(f)=p₁eα₁z+p₂eα₂z in the complex plane, where p₁, p₂ and α₁, α₂ are nonzero constants, and P(f) denotes a differential polynomial in f of degree at most n−1 with small functions of f as the coefficients.     

分担1 IM公共值的整函数的唯一性定理(英文)

主要研究具1 IM分担值的整函数的唯一性问题,获得的定理推广了林伟川,方明亮,华歆厚,C.C.Yang等人的系列结果.     

用指数型整函数的最佳限制逼近

我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的精确常数,以及当0是这个代数多项式的一个至多2重的零点时,得到最佳限制逼近在L_1(R)范数和一致范数下的广义Sobolev类的精确到阶的结果.     

Normal Families and Uniqueness of Entire Functions and Their Derivatives

Let f be a nonconstant entire function; let k ≥ 2 be a positive integer; and let a be a nonzero complex number. If f（z） = a→f′（z） = a, and f′（z） = a →f^（k）（z） = a, then either f = Ce^λz ＋ a or f = Ce^λz ＋ a（λ - 1）/）λ, where C and ）, are nonzero constants with λ^k-1 = 1. The proof is based on the Wiman-Vlairon theory and the theory of normal families in an essential way.