一类Lokta-Volterra生态模型的同伦分析解法

研究了一类Lokta-Volterra生态模型.利用同伦分析方法,得到了该模型解的近似展开式,并对近似解与数值解进行了比较.结果表明,近似解具有较高的精度,该方法用于这类生态模型研究可行.     

HIV传播人群生态动力学模型的匹配解

利用奇摄动方法研究一类HIV传播的动力学模型, 先构造模型解的外部解和内层解, 再进行匹配, 得到了模型解的合成展开式, 并对解进行了精度比较, 证实了渐近展开式具有较高的精度. 结果表明, 得到的近似解可以描述流行性传染病区域的人群传播规律.     

一类二阶非线性振动方程的同伦摄动近似解

应用同伦摄动方法求解了一类二阶非线性振动方程的初值问题的近似周期解,并将近似解与方程的数值解进行了比较,验证了同伦摄动方法对求解非线性问题是一种很有效的方法。     

可再生自然资源非线性收获动力模型的同伦解法

运用非线性理论建立了可再生自然资源m次非线性收获的动力模型,利用同伦映射方法求出了该模型的近似解。     

一类传染病动力学模型的同伦映射解法

应用同伦理论来求解一类具有潜伏期的无免疫型传染病动力学模型,构造该非线性系统的近似解表达式,进而分析该传染病的传播性态和规律。结果表明,同伦映射法可以简单有效地解决这个问题。     

种群动力学生态环境模型的近似解

研究了一类种群生态环境问题.描述了动力学模型.利用同伦映射理论和方法,得到了相应模型的近似解.     

一类非线性群体动力学模型

文中研究一类非线性群体动力学模型的最优收获控制，证明了这类动力学模型Ｃ°解的整体存在唯一性     

一维非线性动力学模型的建立

本文主要以舞毒娥种群的繁殖为基础，建立了一维非线性动力学的模型，即logistic映射，并对其特性进行了简单的分析。     

用同伦分析方法求解一类燃烧模型

研究了一类非线性燃烧模型.利用同伦分析方法,首先构造零阶形变方程,然后由高阶形变方程得到了该模型的形式近似解,最后证明了解的有效性.     

一类人体免疫缺损病毒传播的人群生态动力学模型的渐近解

研究了人体免疫缺损病毒传播的动力学模型,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,利用摄动方法对艾滋病的传播动力学非线性方程作出了渐近解,并讨论了它的一致有效性.最后对动力学模型的解作了定量、定性方面的讨论.     

非线性交通模型的同伦分析解

应用同伦分析法（HAM）研究在劳伦兹系统基础上构建的非线性交通模型.通过选取适当的初始解和线性算子,得到方程的近似解.与已有结果的比较发现,在研究这类非线性问题时,同伦分析法优于微分变换法,并通过数值模拟验证了结果的正确性.     

一类二物种生态模型的同伦分析解法

利用同伦分析方法,研究了一类二物种生态模型,得到了该模型解的近似展开式.为检验该方法的有效性,分别在无竞争和有竞争系统中,将二阶近似解分别与解析解和数值解作了比较.比较结果表明,该方法用于生态模型研究可行.     

一维浅水潮波方程的同伦映射近似解法

利用同伦映射方法研究维浅水潮波方程,得到了该方程的近似解;并作了近似解与数值解的比较。     

一类非线性粘弹性梁的动力学模型及其简化

建立了描述均匀粘弹性梁动力学行为的偏微分－－积分方程，梁的材料满足Ｌｅａｄｅｒｍａｎ非线性本构关系，对于两端简支的情形用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行了截断简化为常微分－－积分方程，地于特定材料进一步简化为常微分方程。     

一类马兰哥尼对流问题的同伦解析解

马兰哥尼对流对金属的晶体生长过程具有重要影响.研究附加材料流过初始熔体的马兰哥尼对流模型,用一种解析的方法--同伦分析方法和数值逼近法求解了该问题的非线性常微分方程组,求得了与数值解接近的近似解析解,并给出了无量纲速度分布的图形.     

自由活塞发电机动力学过程的非线性模型

为分析自由活塞发电机的动力学过程,提出一个可解析求解的动力学模型.根据自由活塞发电机的动力和负载特性,建立了自由活塞发电机动力学过程的非线性模型,利用能量平衡原理得到了该非线性模型的一次近似解.结果表明:自由活塞发电机系统为典型的自激系统,存在一个稳定极限环;系统的稳定运行频率由燃烧室内气体的非线性刚度、燃烧能量及速度共同决定,并且后者为主导因素.     

一类媒介传播疾病模型的动力学研究

研究了一类具有非局部时滞和空间扩散的传染病模型的整体解,这里整体解是指时间变量t在整个实轴R上有定义的古典解.利用方程的行波解和相应常微分方程的异宿轨道,得到了几类新型的整体解.     

一类非线性群体动力学模型的最优收获控制

研究了一类非线性群体动力学模型的最优收获控制，证明了最优解的存在性     

基于同伦分析法的一类KdV-Burgers方程的近似解

同伦分析方法是解决非线性初值问题近似解的一种非常有效的方法。文章利用同伦分析方法求一类非线性KdV-Burgers方程的近似解,并将所得结果与已有方法所得结果进行比较。研究表明,同伦分析方法不仅计算简单而且结果精确,故同伦分析方法是解非线性KdV-Burgers方程近似解的一种行之有效的方法。