2006年日本著名大学入学试题选讲——数列

日本的高考一年分两次举行．第一次全国统一考试，仅仅是考生为了取得报考大学的资格．第二次考试由各个大学自主命题，不同类型的大学其试题难度也差别很大．一些国内著名大学由于报考人数多，为了体现区分度，题目就比较难；而世界著名大学东京大学等的试题就更难了．     

2006年日本著名大学入学试题选讲——数列

日本的高考一年分两次举行.第一次全国统一考试,仅仅是考生为了取得报考大学的资格.第二次考试由各个大学自主命题,不同类型的大学其试题难度也差别很大.一些国内著名大学由于报考人数多,为了体现区分度,题目就比较难;而     

试论高考数学试题的选拔与导向功能——兼谈94年立几试题

高考是一种常模参照性考试。高考试题必须符合高等学校选拔新生的要求,同时又要有利中学各科教学。高考试题的这种选拔性与导向性,是高考试题既矛盾又统一的两个方面,它是当前条件下,高考试题的一种特殊功能。说它们是矛盾的,是因为如果过于强调了其中某一方面,就有可能排斥另一方面;说它们是统一的,是因为如果处理得当,两个方面可     

基于综合难度系数模型的2022年中国高考数学试题研究

高考作为人才选拔的依据,对中国高考试题所考查的难度和深度进行细致研究是必要的.本文以武小鹏的综合难度系数模型作为试题分析的总体框架,采取定量和定性相结合的方式对试题进行测评,以期为教师教学、学生学习及试题命制与优化提供启示.     

谈谈高考数学复习的指导策略

综观近几年高考试题,都注重对数学的思想方法及能力的考查,注重试题间的层次性,合理调控试题难度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求.为了适应高考的动向和要求,提高高三复习的有效性,笔者结合自己的教学经验谈谈高考复习的一些策略.     

2012年高考函数基础点扫描

函数是高中数学中最重要的概念,并且包含了很多衍生概念和相关概念.因此本专题的内容在高考中所在比重最大,试题涵盖易、中、难各个难度层次.下面对本专题在高考中考查的15个基础点进行扫描,以供读者重点注意.     

高考题中课本题源研究

高考数学试题的题源很广,而其中有一定量的试题“来源于课本又不拘泥于课本”.这些试题体现高考“贴近考生、背景公开、控制难度”的原则和“以课本为本”的原则.研究这些以课本为题源的高考试题,有助于提高复习效率,提升考生考试成绩.本文试对高考中以课本为题源的试题作一研究.     

2004年江苏高考压轴题解题思路探索

2004年江苏高考压轴题，第三小问全省40几万考生仅有一位考生做出来，可见难度之大，从命题组提供的解答，以及后来笔者在一些杂志上看到的一些证法，其证法巧妙是常人难以想到的．在考场上，时间紧，试题难是一个原因，但是不是一般同学就高不可攀呢?或者常规思路就不行呢?笔者认为不是的．     

高考理科数学试题综合难度的演进趋势

以2013-2020年高考理科数学全国Ⅱ卷和2021-2022年高考理科数学全国乙卷为研究样本,建立了高考试题综合难度系数模型,用层次分析方法求解该模型,研究了近10年高考数学试题综合难度的演进趋势.结果表明,10年10套试题的综合难度先降后升.     

“新、活、难”三维交叉选拔功能有所减弱——1999年高考数学试题评析

１９９９年的高考数学试题引起社会各界较大的反响,特别是中学师生的关注．其主要原因就是试题难,考生得分较低．究竟如何看待这一套试题呢？通过调查,参与阅卷和分析研究,我们认为今年的试题,注重由以知识立意向以能力立意转变,试题“新、活、难”三维交叉．由于难度控制方面存在明显的不足,使考生得分普遍偏低,从而在一定程度上影响了试卷的选拔功能．１　注重基础知识考查　提高能力考查力度１９９９年的高考数学试题认真贯彻执行了考试说明,教学大纲和调整意见,试卷结构略有变化,适当减少了题量,调整了分值．全卷长度由２５…     

例说均值不等式的变形技巧

均值不等式的应用是高考与竞赛的一个重点,同时又是一个难点,难就难在如何变形才能正确地运用均值不等式,本文举例谈谈这方面的变形技巧. 一、“拆项”变形一般来说,试题很少有考直接套用均值不等式的问题,一般都要适当变形,最常见的是“拆项”变形.拆项时应充分注意均值不等式的结构特征.     

一道高考立几试题的多向探究

2014年高考已落下帷幕,今年福建省高考数学试题难度适中,题型稳定,其中理科卷第17题吸引了笔者的眼球,这是一道立体几何翻折问题,翻折后图形给出,试题不难,此题看似平淡,却精彩纷呈.本文从试题的不同角度、不同方向探究试题的来龙去脉,从中感悟高考试题＂宝藏＂带给我们的巨大＂财富＂.     

高考试题自身对其解答思路的暗示

高考试题在“露脸”前属国家“绝密”材料,总是让人充满神秘的期待,可考生一进考场就又有些紧张,常常不能正确解读题意．其实,高考试题常常会给考生一些暗示,关键是看考生能否读懂暗示、识破关系．下面结合具体实例,谈谈高考试题自身对其解答思路的几类暗示．     

高考否定性命题的解题策略

高考考试大纲明确指出:在考试中要创设比较新颖的问题情景,构造有一定深度和广度的数学问题,注重问题的多样化.纵观近年高考试题, 无论是试题材料组织、背景构建和表达方式,无不体现出缕缕新意,对考生在设问的理解、题目陈述语言的适应等方面均提出了更高的要求,近来出现的含"不"等否定性词语的试题 ,就是其中的典型代表.由于考生对此类问题比较陌生,故缺乏应对方法,或者对"不"视而不见 ,我行我素,或者见"不"惊慌失措,无所适从,不会做说"不"的文章.本文拟就含"不 "的否定性试题的分析和解题方法,作一些介绍,以对读者有所帮助.     

东京大学2006年入学数学试题选解

日本的大学入学考试,每年分两次举行,第一次是年初举行的全国统一考试,考生取得合格成绩后,再到所报考的大学参加第二次考试,试题由各个大学自行命制,全国统一考试的试题比较简单,而第二次大学命制的试题却有一定难度,尤其是一些著名大学的试题,其难度要超过我国高考.下面介绍的是世界名校东京大学2006年入学数学理科试题.     

往年各地高考中不等式试题归纳

不等式是中学数学的重要内容,综合性较强,难度也较大,在历届高考中占有较大的比重,考查内容包括不等式的性质、不等式(含参不等式)的解法、不等式的应用.新课标试题中不等式的分量更是有所增加.现就往年各地高考中不等式的试题作一归纳小结,供同学们参考.     

例谈立体几何中的长方体构造法

<正>立体几何是每年高考重点考查的内容.高考中往往是以简单几何体(如柱体、锥体或台体)为背景,通过切割或拼凑得到所谓的"新颖"几何体,以增加试题的难度.有一些试题利用常规方法往往不容易着手,如果可以充分挖掘隐藏条件,或是利用已有的一些结论,将几何体割补还原回"原始面貌",可以大大降低试题的难度,会有"柳暗花明"的效果.一、利用三视图特性,巧构长方体例1一个多面体中某一条棱的正视图,侧视图和俯视图的长度分别为a,a,b,c,则这条棱长为     

2020年高考平面向量考点透析

2020年高考中的平面向量试题主要考查平面向量的基本概念、线性运算和数量积,还出现了有相当难度和深度的创新题型,本文对2020年高考平面向量考点分类进行深度解析.     

一道公式推导试题引发的争论与思考

研究高考试题,对感悟高考命题理念,体会高考命题思想,把握高考命题原则,揣摩高考命题意图,提高教育教学质量,无疑是重要的、有益的.对高考的研究应包括对试题的热点、引发的争论、教学的反思等方面.2010年高考数学四川卷文理科第(19)题,直接考查教材中最基本的两角和的余弦公式的推导,近50万考生答对第(Ⅰ)小题的仅有几百人,由此引起学生、家长、教师乃至社会的广泛关注,并引发热烈争论.本文拟对这道试题作一些粗浅分析,不当之处祈望指正.     

二面角求法

<正>在立体几何中,求二面角的大小是一个重点,是历年高考试题中久考不衰的热点!同时也是同学们公认的一大难点,其难就难在它不能直接度量,需借助于它的平面角来度量.而其平面角既"死"又"活",说它"死",是指其具