基于元认知视角的“说数学”探究

1元认知理论概述 1976年,弗拉维尔（Flavell,JohnH．1928～）提出“元认知”的术语．他指出,元认知通常被广泛地定义为任何以认知过程与结果为对象的知识,或是任何调节认知过程的认知活动．元认知的核心意义是对认知的认知．即元认知是认知主体对自我心理状态、能力、任务目标、认知策略等方面的认识,     

课程资源视角的数学“长作业”探究

数学“长作业”是一种具有探究性、反思性、交流性、拓展性等特征的课程资源,立足教学实践有效开发“长作业”这一课程资源,将有助于提高学生的学习兴趣和探究能力,拓展学生的数学学习方式.     

基于“一线串通”的学生数学思维能力培养探究

培养学生数学思维能力的途径有很多,但是通过“一线串通”培养学生的思维能力,除去张景中院士外却鲜有人尝试.笔者试图根据认知结构理论,运用“一线串通”的方式对初中数学知识进行分析,思考如何培养学生的数学思维能力.     

“尝试”——数学问题探究的“探路者”

数学问题探究是新课程标准理念倡导的一种重要的数学活动,通过开展这项活动可培养学生的各种能力,如猜想、联想、尝试、合作、探究、创新等等能力,在这众多的能力中,“尝试”作为探索式思维的一种重要方法,对数学问题的探究扮演着“探路者”的角色,善于尝试能整体上握住问题探究的方向,试探问题是否可行,是否有进展,是否可以接近目标,是否能缩小问题探究所在的范围等等．     

例说“主体探究与达标”教学模式

1　问题提出和模式简介“主体探究与达标”教学模式是教师提出问题或引导学生发现问题 ,使学生充分利用课堂和课余时间 ,主动去探索解决问题 ,让学生的思维由问题开始 ,到问题深化 ,到问题解决 ,始终处于积极主动状态 ,教师对学生探究结果进行达标检测 ,进行反馈调控 .特点主要表现在 :1 )时间上 :由课堂到课余 ,再到课堂 .课堂时间和课余时间完全融合在一起 ,学生拥有足够多的探究时间 ;2 )检测上 :进行两次检测 ,即分别对课余探究和课堂探究进行针对性检测 ,教师及时掌握学生探究情况 .“主体探究与达标”模式简介 :步骤师生课前检测指定…     

“说数学”在教学中的应用研究

数学是思维的体操,将数学思维过程用语言表达出来,有助于教师了解学生的动态,及时调整教学方向,实现教学相长.本文中以“函数的零点”教学为例,具体阐述如何选择“说”的内容,并提出“说”的执行方法.说开放话题,制造认知冲突;议议新问题,拟定解决方案;辨析新材料,验证解题方案;练典型例题,培养表述能力;评教学反馈,增强解题信心.     

“说题”——让数学课堂更精彩

1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命...     

探索“探究教学”的“动力源”——初中数学课堂探究教学困惑探微

一、数学课堂探究教学中的困惑 笔者在几年来的新课程教学实践中,逐步体会到在初中数学课堂教学中采用探究性教学的诸多优点．然而也发现了一些问题：教师引导学生进行探究时,学生的探究活动往往不能从表面走向深入;学生的探究在随后的教学中,常常不能很好的延续等情况．此时教师又该如何进行引导,让探究引向深入呢？本文将从几个方面谈谈自己的实践与思考．     

透析中考数学“研究性试题”的考查视角

近年来,中考中体现对学生的动手操作和活动经验、探究能力与创新精神考查的研究性问题渐渐多起来,越来越受到命题者的青睐.命题者根据学生的数学水平,通过几个问题,从特殊到一般,引导学生经历发现、验证、应用数学规律等过程,考查的对象有生活中的数学,也有数学新知识的探索,此类问题可以综合考查学生的数学发现能力、学习能力与应用能力,以及掌握数学研究方法的情况.现结合2011年各地中考题从五种考查角度进行归类说明,希望能给大家带来一定的启示与帮     

让数学探究走进“二轮”复习课堂

在高三数学教学中,我们感到：一方面,学生强化了解题训练,做了大量的练习和测试卷;另一方面,考试反馈：不少同学对已经做过、评讲过的试题,仍然会出错．不少教师有这样的感觉,学生只会埋头做题,缺乏思考,更谈不上对知识、方法的迁移运用．     

HPM视角下的“图形旋转”问题探究

目前,中学数学教材中出现的一些数学史知识,多数教师认为数学史在课堂教学中能激发学生学习兴趣,但认为其与测试评估无关或因自己的无知而匆匆带过.其实不然,如初中教材中设置的数学史知识,不仅在中考试题偶有体现,而且在高考试题中也蕴含了数学史料的深意.这表     

关于“牛吃草问题”数学建模的探究

<正>?义务教育数学课程标准?指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,建立和求解模型可以大大提高学生学习数学的兴趣和应用意识."因此,在教学中要加强模型思想的渗透,培养学生数学建模思维和实践应用能力."牛吃草"问题是一类典型的应用性问题,本文将从数学建模角度加以分析探究,供大家参考.1问题呈现著名科学家牛顿在其著作中有一道非常有趣的题目,即"牛吃草问题":牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草可供27头牛吃6天,可供23头牛吃9天,那么可供21头牛吃多少天?     

给学生创设有效探究数学的“支点”

《数学课程标准》倡导:"教师应激发学生的学习积极性,让学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者."新课程呼唤教师必须给学生创设有效探究数学的"支     

基于“三角函数模型的应用”的项目式数学教学探究北大核心

项目式学习也叫基于项目的学习,是指学生以小组为单位围绕某一真实主题,利用各种认知工具进行调查、资料搜集、分析研究,最终展示自己的研究成果,在动手实践、思考内化和探索创新之中掌握知识、培养技能并获得全面发展．项目模式下的教学确实弥补了中国填鸭式传统教育的部分弊端,但也存在着一些不可避免的问题,如：教学内容多,课堂时间不够;生产情景难以模仿;不能实现学生的个性化学习等等．故笔者就国家高中数学课程标准要求下如何进行项目式教学进行探究,基于“三角函数模型的应用”这一项教学实例对项目式教学进行探索、实践、总结与反思,以期进一步完善,为后续的研究、改进教学提供借鉴．     

深度学习下学生数学“说题”的实践探索

“说题”是学生通过口头表达对数学问题的认识、理解、解决问题的方法,促进学生对问题进行深入的思考,达到深度学习,学会用数学的语言表达现实世界.课题组成员从数学课堂中的学生“说题”、学科活动中的学生“说题”、假期作业中的学生“说题”三个方面进行了实践探索,改变教学的方式,促使学生深度学习,实现真正意义上的减负.     

数学文化视角下“圆的周长”探究式教学

<正>1引言“圆的周长”是初中数学的重要内容,在过去教学中已经有广泛的探索.大多数“圆的周长”教学课例均以“绕绳法”、“滚动法”来测量“圆的周长”,较少发现基于数学史运用“折纸法”来重构式地探究“割圆术”的过程,运用Excel来辅助统计、分析测量数据等类似教学案例.这一教学能够聚焦培育学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据分析等核心素养,具有可学性、新颖性.     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一