Freudenthal研究所开发的新高中数学课程

1　背景荷兰的高中分为两种类型 :普通高中(ＨＡＶＯ ,1 2 - 1 7岁 )和大学预科 (ＶＷＯ ,1 2 - 1 8岁 ) .从普通高中 (ＨＡＶＯ)毕业后继续接受高等职业教育 (ＨＰＯ) ,从大学预科 (ＶＷＯ)毕业后继续接受普通高等教育 ,即上大学 (ＷＯ) .1 999年以前 ,荷兰的高中课程分为文科和理科两个课程方向 ,将在大学学习人文和社会科学专业的高中学生选择的课程方向是文科 ,将在大学学习自然科学的高中学生选择的课程方向是理科 .文科学生学习的数学课程称为“数学Ａ” ,理科学生学习的数学课程称为“数学Ｂ” .从 1 999年 8月 1日起荷兰政府对高中…     

美国高中"AP计划"微积分课程评述

1 AP计划简介 AP计划[1]的英文全称为"The AdvancedPlacement Program",该计划是专门为学有余力的高中学生开设的具有大学水平的课程及考试,包括微积分、物理、化学、计算机科学、经济学、生物等课程.     

美国SATⅡ数学考试简介与启示

美国没有国家统一的大学入学考试．美国大学理事会（The College Board）委托教育考试服务中心（Educational Testing Service,简称ETS）定期组织的“学术水平测验考试”（Scholastic Assessment Test,简称SAT）,被多数大学用作比较不同地区、不同高中、不同评分制度下的学生学习能力的一种重要衡量标准．SAT考试成绩被美国许多大学接受认可．SAT分为两部分,     

Gillett著的《微积分与解析几何》一书特色刍议

<正> Philip Gillett的书是美国威斯康辛大学的教材,威斯康辛大学是美国二十四所重点大学之一,1978年该校科研成果之多在全世界所有大学中荣居第二位(CBD调查)。它在美国大学评估中经常处于前列,是美国名牌大学之一。     

大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关分析

以某高校几个毕业本科班的高考成绩和大学学习成绩为基础资料,通过相关系数研究了高考成绩与大学阶段的学习成绩以及大学阶段不同科目学习成绩之间的相关关系,用事实和数据反观我国基础教育的成效和大学阶段课程设置的合理程度,对检测基础教育和大学教育具有重要意义.     

数列的极限

一.引言理工人才所需要具备的数学概念及知识是小学,中学,大学教师们联合起来,有组织地,有计划地,有步骤地逐步建立及传授成功的.大学教师只能在中学教师已建立好的数学基础上建立新的概念,传授新的知识. 极限概念首先是在高中二代数课程内介绍给学生,后来又在高中二几何课程内讲     

圆锥曲线的极线方程及其应用

(一) 1979年日本有这样一道大学入学试题: “通过x轴上的点A(a,0)(a>0)向抛物线y=x~2+1引两条切线AP、AQ,设切点分别为P、Q,求直线PQ的方程(图1)”.     

大学数学课程中的数学文化教学探究

1 引言 大学不仅是教育机构,更是一种文化机构,其基本职能在于传承文化.近年来,清华、北大、南开、武汉大学等多所大学专门开设了数学文化公共选修课程.在大学这个特别的阶段,数学课程是大学教育中重要的组成部分,学生经过了从小学到高中的数学知识的积累,更易理解数学文化的丰富内涵,学生可从更广阔的视角,更广泛的领域和更充裕的时间来领悟数学和欣赏数学.     

透析剑桥 A Level数学课程

A Level(即A水平)课程是英国的普通中等教育证书考试高级水平课程,被公认为"英国的金牌教育".它的成绩可以报读160个国家和地区的1500多所大学,包括哈佛、耶鲁、剑桥、牛津等世界顶尖大学.国内已有多家学校开设A Level课程.     

数学学习单元设计

数学教师必须不断地估价课程的范围(广度)。范围回答教什么的问题。范围的概念主要是指所教科目、进程和态度的广度。数学课程的范围依教师对每个学习单元的计划,可能宽些或者窄些。     

美国SATⅡ中数学科考试简介

ＳＡＴＩＩ是学科考试，测试考生在特定学科的基本知识和技能，以及应用学科知识解决问题的能力．许多大学把这些科目测验用作招生、专业课程设置、建议学生选修课程等方面的目的，用于入学后的大学分班，也有一些大学用于录取．ＳＡＴＩＩ包括五个学科：英语、历史和社会学、数学、自然科学及外语，共２４个科目．本文介绍ＳＡＴＩＩ中的数学Ｉ／ＩＣ、数学ＩＩＣ．数学Ｉ／ＩＣ、数学ＩＩＣ目的：本考试主要考查考生对代数、几何（包括平面几何、立体几何、解析几何）、三角学、函数、概率与统计、数论、数列、极限等基本概念、基本技能的…     

三角形的一条性质及其应用

在三角形中,有如下一条常用的性质:图1如图1,P为△ABC内任一点,射线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于点D、E、F,EF交AP于点G.则AP·DG AG·DP=AP·DG AD·PG=2.证明如图1所示,由面积关系可得AG PG=S△AEF S△PEF=S△AEF S△PAF·S△PAF S△PEF=EB PB·AC EC=S△EBC S△PBC·S△ABC S△EBC=S△ABC S△PBC=AD PD.于是AG·PD=AD·PG=(AP+PD)(AP-AG)=AP2+AP·PD-AP·AG-AG·PD=AP(AP+PD-AG)-AG·PD=AP·DG-AG·PD,即AP·DG=2·AG·PD.所以AP·DG AG·PD=2.同理AP·DG AD·PG=2.故AP·DG AG·PD=AP·DG AD·PG=2.注(1)此处的证明是联想到“A、G、P、D P交点为     

智慧窗

若点P在△ABC的内部,直线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于点D、E、F.求AP/PD·(BP/PE)·(CP/PF)的最小值.     

统计学:二十一世纪的挑战和机遇(Ⅳ)

(接上期)6统计教育6.1综述显然,解决统计学者的短缺问题必须改进教育系统,使它能够吸引、培养、维持并奖励那些有天分的下一代学生。这种改进需要从小学到就业人员再教育这样大的范围内进行。必须增加能胜任统计教学的K-16教师队伍。AP 统计学的飞速增长以及把大学水平的教学内     

怀念业师关肇直先生

<正>谨以此文,纪念关肇直先生百年诞辰自1959年至1966年,我师从关肇直先生,期间有许多密切的接触.关肇直先生是我国著名的科学家,可惜他英年早逝.数十年来,每当我回顾起那段往事,真是点滴在心头,历历在目,先生的音容宛在.1959年,我自上海市向明中学高中毕业后,考入到当时位于北京市玉泉路的中国科学技术大学应用数学系(5911).当时数学系正处在"三龙"时代的第二期.所谓"龙"就是把一般大学数学系的各种基础课程(分析、代数、几何、函数论、微分方程等等)由一位教授设计,     

特拉华大学的统计咨询──实验室帮助研究者处理统计问题

多元回归、协方差分析、聚类分析、调查表的可靠性量度,这些统计术语和统计概念能吓住我们大多数人。这种害怕的感觉,也许使我们许多人选择大学课程时。避开了统计课。但是,打算从事研究工作的任何人,最终会碰到这个科目,几乎所有学科的研究问题全都要收集和分析数据。 为了适应这种需求,特拉华大学在一九八四年秋季建立了统计咨询实验室。由数学系发起主办的这个实验室向大学的全体教员、职员、研究生和居民提供咨询服务。实验室也为研究生在统计学的实践上提供训练。 “同委托人工作的第一步 是要求一份关于问题的一页摘要” 实验室的固定…     

初高中数学教学内容的脱节及解决措施

随着我国教育体制改革的不断推进,素质教育理念已经深入人心,课程改革在全国大多数中小学都已经开始实施.实践表明:课程改革可以充分调动学生学习的自主性,思维的广阔性,师生的互动性.但课程改革也有局限性,包括思维的严谨性以及推理的逻辑性,主要表现在教学内容上有明显“脱节”,学生从初中进入高中出现“不适应”现象等等.因此解决初高中数学教学内容的衔接问题势在必行.1初高中教学内容的“脱节”点(1)初中对立方和与差的公式已不作要求,而高中的许多题目还在运用这个公式.(2)初中对因式分解一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的因式分解方法只作了解,但许多初中的题目还在运用这种方法解决一元二次方程;对三次或高次多项式因式分解初中不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到.(3)二次根式中对分子、分母有理化,初中要求学生理解和掌握,并会求最简二次根式.而到高中要求更加严格和规范,它是高中函数、不等式常用的解题技巧.(4)初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基...     

公元2000年时美国大学入学的数学要求

面临新技术革命的挑战,近来,美国正酝酿着一场新的教育改革。在刚收到的一期《数学教师》杂志(美全国数学教师理事会主办)上,刊登了数学教授斯蒂芬·莫勒的文章,陈述了美国数学教育界面临的几个主要问题,提出了2000年美国中学数学发展的几点预测,莫勒教授主要从事离散数学的研究工作,现被抽调进行大学数学教育的水平研究,同时涉及中学数学教育问题。莫勒曾多年从事中学数学教育,现在还担任一高中数学竞赛(MAA)委员会主席及美大学考试委员会的数学AP测验(供中学生取得大学学分的测验)的评审员。莫勒的观点有一定代表性,可供我国今后进行数学教学内容的调整工作参考。     

数学教学与现代信息技术的整合课例--动点间距离最小值的探索

课堂实录 :画面 :海洋、小岛、海岸线 .画外音 :这是一座美丽的小岛 ,岛上各种资源非常丰富 ,为了开发利用 ,在海岸线上需要建造码头 ,如果不考虑其它因素 ,为确保小岛与码头的距离最短 ,那么码头应选在何处 ?(画面 :从小岛指向码头缓慢划出一道航线 ) .(分组讨论 )生 1 :我们认为 ,这是平面上一点到给定曲线上一动点的距离的最小值问题 ,它一定存在 ,但还看不出点P的特征 (图 1 )生 2 :老师 ,我们能否先考虑海岸线是直线 ,若是直线 ,则当AP垂直直线a时 ,AP最短 (图 2 ) ;再考虑海岸线是圆弧 ,则当AP延长线过圆心O图 3时 ,AP最短 (图 3)…     

三角形内点的一个性质及应用

命题设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F则(1)而PD/AD PE/BE PF/CF=1; (2)AP/AD BP/BE CP/CF =2．证明(1)如图1,分别过P、A作BC的