C^1有理三次可控保形插值曲线

一、引言给定插值数据点集{(x_i,y_i)}_(i-0)~n,在许多实际应用中(VLSI,CAD/CAM等),要求插值曲线除满足一定的光滑性条件外,还必须反映插值点集的整体几何性质。例如,通常要求单调(凸)数据产生的插值曲线是单调(凸)的。分段三次Hermite插值多项式是外形     

保单调的有理三次样条插值

构造了一种C^1连续的保单调的有理三次插值函数。由于函数表达式中含有调节参数，使得插值曲线更具灵活性。     

一种有理三次保形插值样条

一种有理三次保形插值样条王艳春，许有信（南京理工大学）（南京航空航天大学）ＡＳＨＡＰＥＰＲＥＳＥＲＶＩＮＧＲＡＴＩＯＮＡＬＣＵＢＩＣＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＳＰＬＩＮＥ￥ＷａｎｇＹａｎ－ｃｈｕｎ（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ...     

定义域曲面上光滑插值方法

1　引　　言限制在光滑曲面的函数插值是计算几何中一个较新研究方向 ,有广泛的应用前景 .如飞机机翼上压力估算 ;人体表面的温度分布 ;分析地球上的降雨量以及大气层的“温室效应”,包括臭氧层的估计等 .目前 ,已有一些解决它的方法 ,其中大部分方法是构造球面上插值函数[1 ,2 ,3 ] ,主要思想是用大圆弧代替直线段 ,从而将欧氏空间中已有的插值方法推广到球面上构造插值函数 ,这种方法最大的缺陷是难以推广到一般的曲面上 ,因一般曲面上两点间测地线不易求出 .还有一些方法 [4,5,6] 是基于曲面的三角或四面体划分 ,有相对多得多的插值函数…     

矩形域上的插值曲面及其协调性方程

在CAGD中,曲面片的光滑拼接是一个重要问题,而在多片(三片以上)曲面的光滑拼接过程中,将不可避免的要遇到光滑拼接条件的协调性(又称相容性)问题,[4]中系统地讨论了单形上超限多项式插值及相容性问题,本文主要讨论矩形域上多项式曲面片光滑拼接的协调性方程,并在此基础上讨论了矩形域上插值曲面的构造问题.     

曲面上离散点集的光滑插值

本文主要解决了如下问题：给定Ｒ３凸曲面上的任意个离散点｛Ｐｉ｝Ｎｉ＝１及其对应的函数值｛ｆｉ｝Ｎｉ＝１，要求构造曲面上的插值函数ｆ（ｘ），使得ｆ（Ｐｉ）＝ｆｉ，（ｉ＝１，２，…，Ｎ）．本文方法推广了球面上离散点集的Ｍｕｌｔｉｑｕａｄｒｉｃ插值方法，并且对分区域插值方法也给予了讨论．     

长方体网格上的三元连分式的插值

本文利用递推公式构造了一个空间长方体网格上的三元连分式的插值公式,插值的存在性和唯一性得到了证明,一个数例说明了插值方法的有效性。     

一类带参数的有理三次三角Hermite插值样条

给出一种带有参数的有理三次三角Hermite插值样条,具有标准三次Hermite插值样条相似的性质.利用参数的不同取值不但可以调控插值曲线的形状,而且比标准三次Hermite插值样条更好地逼近被插曲线.此外,选择合适的控制点,该种插值样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线.     

有理线性插值曲线和曲面

构造了含参数的分段线性有理插值函数(分子、分母均为一次多项式),通过适当选择形状参数,由此函数产生的曲线一阶连续并且保单调.文中用张量积方法将此结果推广到二元矩形网格上的曲面插值,同时给出了插值函数的误差估计及数值例子.     

TETRAHEDRAL C~m INTERPOLATION BY RATIONAL FUNCTIONS

1. IntroductionWe consider the problem of constructing Cd (m 2 0) piecewise rational local interpolation tothe data on a domain in m3 that is assumed to have been tessellated icao tetrahedra (we denotethe tessellation by 'T). The scheme requires the following data: The partial derivatives of orders at each vertex for s = 0, 1,'' 5 Zm, partial derivatives of order s at s equally (no necessary)distributed points (excluding the end points) on each edge, and 1 [(m+Zs) (m+Zs -- 1) --3s(8 -- 1)]r…     

ON INTERPOLATION AND APPROXIMATION BY RATIONAL FUNCTIONS WITH PREASSIGNED POLES

<正> 1. INTRODUCTION. It is the purpose of this paper to presentsome results,on the problem of interpolation and approximation toa functiou f(z),analytic on a closed limited point set E in thecomplex z-plane whose complement K is connected and regular inthe sense that Green's fumction for K exists,by rational functionsf_n(z) of respective degrees n,n=1,2,…of the form     

几何造型的有理矩阵细分方法

Ｍｉｃｃｈｅｌｌｉ,Ｐｒａｕｔｚｓｃｈ给出了一类生成曲线的细分法－矩阵细分方程,但该方法仅能生成多项式类型的曲线,为了弥补其不足,本文提出了有理矩阵细分方法,并证明了其生成曲线的优良性质,例如凸包性,几何不变性,变差缩减性等。     

几何造型的有理p-细分法

本文提出一类细分法——有理ｐ－细分法．该方法能够生成计算机辅助几何设计中常用的有理多项式曲线、曲面，增加了自由度，扩展了表示对象范围，一定程度上推广和完善了Ｃａｖａｒｅｔａ，Ｄａｈｍｅｎ，Ｍｉｃｈｅｌｉ等１９８９年和１９９３年的有关结果．     

MODELING THE EFFECT OF SEA SURFACE TEMPERATURE ON SEA TURTLE NESTING ACTIVITIES BY INVESTIGATING SEASONAL TRENDS

ABSTRACT. In the present study, a series of models have been developed in order to investigate the effect of sea water temperature upon the nesting activities of marine turtles. Autoregressive integrated moving average (ARIMA) models, ARIMA models with transfer functions and regression models were developed for forecasting variations in the breeding activity of loggerheads, nesting at the island of Zakynthos, West Greece. Identification and development of the models was determined by the use of several statistical criteria. Weekly data series of sea turtles emerging attempts and number of nests laid were analyzed and compared with sea surface temperature (SST) data series. Our results indicate that whether SST data were included in the ARIMA models with transfer functions and the regression models that developed to describe both emergence data and number of nests, tended to improve fitting and forecasting accuracy. Data series of the number of nests laid was further correlated with observation of emergence data. Adding the effect of previous and current year nesting attempts and including SST data resulted to higher forecasting accuracy and fitting performance.     

具有共形迭代函数系统有理函数Julia集的性质

本文研究了几何有限有理函数的复解析动力性质.利用Markov划分与共形迭代函数系统的理论,获得了几何有限有理函数Julia集的性质.如有理函数是几何有限的,且Julia集是连通的,则Julia集的Hausdorff维数为1当且仅当Julia集为一圆周或直线的一段.     

对称性与局部支集样条函数构造

1引言令D为二维串连通区域,用不可约代数曲线对D进行剖分西,得胞腔。,i—l,…,N．D上n次广阶光滑的样条函数空间定义为S：（D,凸）一｛f6or（D）,f。一片;6尺｝在两相邻胞腔。和个上,SESZ（D,凸）满足其中l。为人与4的公共内网线,q。称为S在l。上的光滑余因子．进而分片多项式S6s：（,凸）,当且仅当在任一内网线上存在光滑余因子,且在任一内网点A处满足协调条件Zc／xx。一。其中求和对所有以A为一端点的内网线进行［”‘j．以上定义和基本结果是文1中给出的．这种方法称为光滑余因子协条法．此外在多元样条函数的研究…     

一类具有对称与中心对称性的有理函数双边留数插值问题

获得了在Sl^(s)[a,b]函数类中具有对称与中心对称性质的矩阵值两边留数插值问题的可解性条件。给出该问题所有解的一个线性分式变换表达形式．所用的方法是构造相同的矩阵函数作为线性分式变换的系数矩阵。