SHPB试验中试件的轴向应力均匀性

针对SHPB试验中试件的轴向应力均匀性问题,采用一维弹性波理论,推导了具有任意形状前沿的入射波加载下,试件内应力的时空分布计算公式。以脉冲前沿的上升时间为参数,将矩形、梯形和坡形3种典型的输入脉冲统一表示为梯形波的形式,计算了不同入射波上升时间和不同试件-压杆波阻抗比情况下试件中的应力传播过程,得到了相应的应力均匀度时程曲线以及应力平衡时间。分析了入射波上升时间和试件-压杆波阻抗比对应力平衡时间的影响,得到了一些有意义的认识,为SHPB试验的设计与分析提供了一定的理论依据。     

SHPB实验中粘弹性试件内部应力波的传播

建立描述SHPB实验中线性粘弹性试件内部应力波传播的控制方程组,根据试件两端与入射杆及透射杆接触的应力波特征关系给出耦合边界条件.对方程组和定解条件进行Laplace变换,求得试件内部应力在变换域像函数的表达式.采用数值反变换技术进行反Laplace变换,获得试件两端的应力时程曲线.对现有的固定Tal-bot反变换算法进行改进:将入射波像函数分解为基本部分和延迟部分,利用固定Talbot算法对基本部分入射波作用下的波动问题求解,其他部分的解通过延迟定理得到,最终解为两部分的叠加.采用这种改进算法得到的不同入射波下粘弹性试件的内部应力解与传统的基于特征线数值模拟方法的结果吻合.在此基础上探讨了粘弹性试件的几何参数和材料本构参数对透射波波形的影响.     

梯形应力脉冲在弹性杆中的传播过程和几何弥散

在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维 Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对 Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用 Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥散现象;根据留数定理进行 Laplace反变换,给出了杆中不同位置和时刻的应力波的级数形式解析解,分析了计算项数对结果收敛性的影响;将解析计算结果与采用三维有限元数值模拟的计算结果进行对比,两者吻合程度良好,从而证明 Rayleigh-Love横向惯性修正理论可以有效地表征典型 Hopkinson杆实验中的几何弥散效应.在此基础上围绕梯形加载脉冲的弥散效应进行参数研究,定量描述了传播距离、泊松比、脉冲斜率等参数的影响.本文给出的 Rayleigh-Love杆在梯形加载条件下的解析解,揭示了几何弥散效应的本质规律,可以用于实际实验的弥散修正过程.      

直杆中应力波传播引起的分叉问题

讨论轴向矩形脉冲载荷作用下有限长理想弹性直杆中应力波的传播及其反射引起的分叉问题，讨论此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响；理论分析始终遵循着这样的思路：在分叉的那一瞬间，杆并没有横向惯性效应，目的是给出此类问题的一个合理提法，从理论分析和数值计算中得到了许多重要的结论，理论分析所遵循的思路和所采用的方法对各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有一定的意义．     

梯形应力脉冲在弹性杆中的传播过程和几何弥散

在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥散现象;根据留数定理进行Laplace反变换,给出了杆中不同位置和时刻的应力波的级数形式解析解,分析了计算项数对结果收敛性的影响;将解析计算结果与采用三维有限元数值模拟的计算结果进行对比,两者吻合程度良好,从而证明Rayleigh-Love横向惯性修正理论可以有效地表征典型Hopkinson杆实验中的几何弥散效应.在此基础上围绕梯形加载脉冲的弥散效应进行参数研究,定量描述了传播距离、泊松比、脉冲斜率等参数的影响.本文给出的Rayleigh-Love杆在梯形加载条件下的解析解,揭示了几何弥散效应的本质规律,可以用于实际实验的弥散修正过程.     

岩石SHPB实验加载过程中应力平衡问题分析

运用一维应力波理论,分析了弹性应力波在分离式Hopkinson压杆(SHPB)实验中的传播过程,推 导出试件和压杆中应力分布相关计算公式。探讨了有关因素对试件应力平衡时间的影响规律,发现试件应力 平衡时间受试件/压杆广义波阻抗比和入射加载升时的影响显著,而不受试件/压杆截面积比和入射加载应力 幅值的影响。结合岩石SHPB实验,计算分析了不同入射加载应力幅值在不同入射加载升时情况下,试件达 到应力平衡时的应变变化特征,并提出了降低试件在应力平衡时的应变控制方法,使试件在未达到断裂应变 之前达到应力平衡,以保证实验的有效性。得出的结论对岩石类脆性材料SHPB实验方案设计具有一定的 参考意义。     

Laplace变换法研究SHPB实验中试件的黏弹性波传播问题

对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB) 实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace 变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式. 采用该方法处理SHPB 实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解. 作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace 变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解.      

USING LAPLACE TRANSFORM TO SOLVE THE VISCOELASTIC WAVE PROBLEMS IN THE SHPB EXPERIMENTS

对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB) 实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace 变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式. 采用该方法处理SHPB 实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解. 作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace 变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解.     

理想直杆中轴向应力波的传播和反射导致的分叉问题

对阶跃载荷作用下弹性理想完善直杆中应力波的传播及其反射引起民的分叉问题进行了理论分析和数值计算，讨论了此类动力屈曲问题中横向惯性效应的影响；给出了一种进行后分叉分析的近似方法，得到了一些结论，在各类结构由于应力波的传播及反射引起的分叉问题具有指导意义。     

单轴双向加载分离式霍普金森压杆的数据处理方法

本文中提出单轴双向加载分离式霍普金森压杆（bidirectional-load split Hopkinson compression bar,BSHCB）,即在传统的分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar,SHPB）的基础上增加另一个对称的入射波,两边的入射波同时且对称地对试样进行动态加载。根据一维应力波传播理论,推导出单轴双向加载分离式霍普金森杆的数据处理公式。通过数值模拟分析发现,所推导的数据处理公式可以用于计算单轴双向加载实验中试样的工程应力、工程应变和工程应变率。此外,单轴双向对称加载不仅可缩短试样内部应力均匀化的过程,而且可以提高试样应变率。     

SHPB实验中试件内早期应力平衡分析

分析了影响SHPB实验试件中早期应力平衡的外部因素,如光滑入射波及其上升时间、压杆波阻抗及压杆与试件横截面积之比等。研究结果表明,当用传统的SHPB装置产生的入射波加载试件时,宜采用与试件波阻抗接近的压杆;在相同的试验条件下,直径较大的试件,其内部应力达到均匀分分布的状态快于小直径的试件,最后给出了改善试件早期应力均匀性的方法。     

应力波传播与屈曲耦合情况下结构动力屈曲控制方程探讨

从应力波作用下结构动力屈曲的特点出发,指出应力波作用下结构动力屈曲与结构中应力波传播的耦合导致时间成为结构动力屈曲的参变量,从而应力波作用下结构动力屈曲问题中结构的真实运动与邻近运动是不同时刻、不同扰动区域的比较,这使得其动力屈曲控制方程的建立不宜采用传统的等时积分变分原理;以压应力波作用下弹性直杆为例,应用能量守恒原理,根据屈曲时刻结构能量的转换关系,建立了弹性压应力波作用下半无限长直杆的动力屈曲控制方程,并得到了波前附加约束条件;最后,讨论了波前附加约束条件的物理意义,指出波前附加约束条件出现的根本原因是轴向应力波的传播与屈曲不能解耦。     

圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解，得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ），论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解，得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ），论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

PVDF应力测试技术及其在多孔材料爆炸冲击实验中的应用

通过精确测量Hopkinson杆子弹速度,实现了对PVDF压力传感器的动态标定,测试数据线性度良好,误差不超过1.9%,得到动态灵敏度系数K=32.83 pC/N,采用500 g TNT对“钢板-泡沫铝-钢板”复合结构进行爆炸冲击加载,测量结构间应力波的传播情况。研究结果表明:电压测试信号可以较为准确地反映弹性波与塑性波的加载时间和传播速度,PVDF对弹性应力波段高频信号的动态响应灵敏准确,与理论数据的相对误差为3.5%。测得泡沫铝材料中塑性波的传播速度为590 m/s,A₁-B₁界面塑性波透射系数达到了0.53,远高于弹性波透射系数。从机理上对应力时程曲线中出现的特殊现象进行了阐述,为相关爆炸测试提供参考。     

花岗岩体中应力波传播计算的动态本构关系

在花岗岩体的弹性区域,对实测径向质点速度波形运用Lagrangian分析方法,得到了球面应力波传播的加载速率相关的应力应变关系曲线。由速率相关本构关系所作的计算结果表明,它能较正确地描述岩石中球面应力波传播过程中所体现的主要特征,即应力波峰值衰减指数大于1和波形剖面的展宽。     

花岗岩体中应力波传播计算的动态本构关系

在花岗岩体的弹性区域,对实测径向质点速度波形运用Lagrangian分析方法,得到了球面应力波传播的加载速率相关的应力应变关系曲线。由速率相关本构关系所作的计算结果表明,它能较正确地描述岩石中球面应力波传播过程中所体现的主要特征,即应力波峰值衰减指数大于1和波形剖面的展宽。     

任意叠层球壳内的应力波传播

提出一种有效求解方法，求解了任意叠层球壳在动载荷作用下的应力波传播。首先，利用有限Ｈａｎｋｅｌ变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换求解了每一单层的弹性动力学解。然后，利用叠层球壳的内、外边界条件和层与层之间的连接条件确定每一单层解中的待定常数。从而，我们可以得到应力波在叠层球壳内传播的精确解。最后，我们计算了在一个突加内压作用下的两层球壳（Ｓｔｅｅｌ／Ａｌ）和三层球壳（Ｓｔｅｅｌ／Ａｌｌｏｙ／Ａｌ）内的应力波传播。求解过程和计算结果表明文中提出的求解方法是简便可行的。     

混凝土一维应力层裂实验的全场DIC分析

基于74mm直径分离式Hopkinson杆(SHPB)实验平台进行了混凝土杆的一维应力层裂实验.采用超高速相机(采样频率:2 $\mu$s/frame)结合数字图像相关法(DIC),记录混凝土试件中的动态位移场实时变化情况,探讨了混凝土在拉伸断裂过程中的表面位移场及速度场演化规律.针对实验中出现的多重层裂现象,基于一维应力波传播理论,指出各个位置在发生层裂时,其最大拉应力均由透射压缩波与反射拉伸波叠加而成,各处层裂发生时均处于一维应力状态.并提出了根据层裂位置左右两点速度趋势变化判断层裂发生时刻的判据.该判据可以给出所有层裂的起裂时间,结合DIC分析直接给出了混凝土多重层裂应变.结果显示混凝土的拉伸强度具有明显的应变率效应,在30 s$^{-1}$的应变率下,其拉伸强度的动态增强因子(DIF)可以达到5.与传统的波叠加法和自由面速度回跳法相比,DIC全场分析法不受加载波形限制,可以精确给出每个层裂的位置和起裂时间,从而得到试件在高应变率加载下不同位置处的断裂应变、拉伸强度及相应应变率,提高了测量效率.      

用于脆性材料的Hopkinson压杆动态实验新方法

岩石、陶瓷或混凝土等脆性材料,在用Hopkinson压杆对其实施高应变率加载实验时,由于其破坏应变很小,试件通常在加载入射波的波头部分（含初始上升沿和较大的弥散振荡部分）就已破坏失效,因此采用常规的实验或数据处理方法很难得到精确有效的实验结果,本文提出的Hopkinson压杆装置预留间隙实验法能使加载入射波波幅振荡明显减且初始上升时间为零,有效地减小了弹性波弥散带来的误差,使贴于压杆中部的应变片测得的信号经处理后很大程度上直接反映的是试件端面的实际受力状态,且由于避免了试件在加载波上升沿段的稳定受力而使应变率历史曲线更趋于恒定,这为提高Hopkinson压杆装置的实验精度,特别是为脆性材料提供了一种实施高应变率实验的实用可行的途径。