冲击载荷作用下柱壳链中的弹性波传播简化模型及其解析解

柱壳链能引起波形的弥散,具备操控波形的潜力。建立了柱壳链结构的等效连续介质模型和细观有限元模型,研究了质量块冲击作用下柱壳链中的弹性应力波传播过程及其几何弥散特性。基于考虑横向惯性修正的Rayleigh-Love波动方程,建立了柱壳链在质量块冲击下的控制方程,采用Laplace变换及其逆变换获得了位移场、速度场和应变场的解析解,所得结果与细观有限元模拟结果较好吻合。结果表明,在冲击过程中应变和速度峰值均逐渐减小,应变峰值、振荡幅度和波形前沿宽度与泊松比和惯性半径相关,泊松比和惯性半径越大,应变峰值越小,应变分布振荡越剧烈,波形前沿宽度越宽。     

密度梯度柱壳链的弹性波传播特性研究

均匀圆柱壳链可以调控弹性波传播,引入密度梯度有望进一步提高波形调控能力.通过建立密度梯度柱壳链的细观有限元模型和连续介质模型,研究了密度梯度柱壳链的弹性波传播特性.通过将密度梯度柱壳链等效为变密度连续介质弹性杆,建立了其在应力脉冲作用下的控制方程.运用拉普拉斯积分变换方法,考虑杆中密度遵循线性分布,获得了方程的解析解.以三角形应力脉冲作用为例,通过与细观有限元模拟结果比较,发现解析解可以较好地预测梯度柱壳链中载荷的演化趋势.正梯度链中载荷峰值随着波传播逐渐增大,负梯度链中载荷峰值随着波传播逐渐减小.正梯度链支撑端峰值载荷高于均匀链,负梯度链支撑端峰值载荷低于均匀链,这表明相较于均匀柱壳链,密度梯度柱壳链可以在更大范围内对波形进行调控.线性密度梯度参数对梯度柱壳链的波形调控能力影响较大,梯度参数越小,传递到支撑端的峰值载荷越小;相反,梯度参数越大,支撑端的峰值载荷越大.建立的理论模型及其解析解为研究梯度柱壳链中应力波传播规律及揭示载荷调控机理提供了理论基础.     

轴向冲击载荷作用下锥壳中弹性应力波传播的计算和实验研究

本文利用有限元分析和模型实验研究了在轴向冲击载荷作用下,锥壳中弹性应力波的传播、计算和实验结果表明,结构中存在着弹性纵波和弹性弯曲波的传播,它们传播的速度各不相同,使壳面承受不同的应力状态;讨论了纵波和弯曲波随壳面的衰减;实验指出,由于边界的影响,即使纵波的反射也会产生新的反射弯曲波沿锥面传播。     

黄土和砂土岩中填实爆炸辐射弹性波的对比研究

研究地下爆炸弹性区的震动特性,关键是获得场地介质与爆炸能量耦合作用下辐射弹性波的实验参数。对于不易加工成大尺寸模型的砂土岩,为研究其填实爆炸下辐射弹性波的特征,采用0.125 g TNT微型炸药球作为爆炸源,以塑性区可置换的?1 370 mm×1 200 mm黄土样品作为提供应力波传播路径的载体,用波阻抗近似相等的重塑黄土和砂土岩样品分别作为源区介质,对比分析了两种介质中微药量填实爆炸辐射的弹性波传播特征。实验结果表明:在测试范围内,两种介质中填实爆炸激发的弹性应力波粒子速度(位移)峰值的衰减规律、波形的主频变化规律一致;砂土岩中爆炸辐射的弹性波粒子速度(位移)峰值整体高于黄土、粒子速度波形的半高宽和主频低于黄土;砂土岩中爆炸耦合的向外传播的弹性波能量比黄土大。实测结果反映,黄土和砂土岩中填实爆炸弹性波能量耦合强度的差别。     

考虑阻尼的无限长小垂度缆索弹性波的传播

缆索结构被广泛应用于电气、土木、海洋和航空工程等领域,随着缆索在工程中的应用长度越来越长,高阶振动越来越明显,研究时应该考虑扰动沿着缆索的传播.现有对缆索弹性波传播的研究中,通常不考虑阻尼项,然而阻尼对于波的传播有着重要影响.文章考虑阻尼的影响,发展了包含阻尼项的三维弹性缆索运动方程.通过求解上述含阻尼项的运动方程,分别考察了面内面外弹性波的频率关系、相速度和群速度等自由传播特性,进而通过计算无限长弹性缆索在初始余弦型脉冲作用下的位移响应,分析扰动沿着该缆索的传播规律,考察波的色散现象以及阻尼对于缆索弹性波传播的影响.结果表明,考虑阻尼后,面内波和面外波均为色散波,面内波在曲率的作用下,为高度色散波.此外,在阻尼的影响下,波的峰值在传播过程不断减小,且波的后缘端点响应总是高于前缘端点响应.     

冲击载荷下颗粒材料临边界区域的波动行为及变形特征分析

研究颗粒材料中的波传播问题在超材料制造方面有重要意义, 如波传导超材料边界的设计需考虑应力波的反射和吸收等问题. 本文从一维颗粒链中的波传播行为出发, 根据距边界不同位置处颗粒能够得到的最大动能的不同, 给出了临边界区域的定义. 然后分析了多组二维颗粒样本在冲击载荷作用下应力波的传播行为, 主要考虑了不同边界形状及不同颗粒排列方式对应力波在临边界区域内传播行为的影响. 研究表明, 临边界区颗粒排列方式主要影响边界附近颗粒的相对位置和局部孔隙率; 经边界反射后的应力波直接以边界形状在临边界区内传播, 该结论在边界情况越复杂(高局部孔隙率, 颗粒无序随机排列)时越准确; 在临边界区域外(即材料中心区域), 波前形状主要由波速决定. 弧形边界对波反射的汇聚作用和临边界区域内颗粒的排列方式所引起的弥散作用是两个竞争因素, 共同决定临边界区域内波的反射过程. 最后分析了临边界区域内颗粒力链网络在反射前后的变化. 该研究将为超材料设计提供借鉴.      

刚架结构中瞬态波的传播

在改进回传矩阵法的基础上 ,引入节点质量阻尼模型 ,结合射线展开技术 ,研究刚架结构中的弹性瞬态波的传播。根据分析结果可以看出 ,节点质量对弹性波的传播影响不大 ,节点阻尼对弹性波的传播影响很大。如果选取合适的节点 ,就可以阻碍波在结构局部中的传播 ,达到结构局部控制的目的。刚架结构中的弹性瞬态波的传播 ,可以对大型刚架结构的无损检测提供一定的帮助。     

弹性圆柱壳在轴向应力波传播过程中的非对称屈曲

讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用，在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明，当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低。不同的冲击载荷，屈曲模态也将不同。     

线状脉冲激光激发双层圆柱的波传播

该文建立了一个物理模型来预测均匀、各向同性双层固体圆柱在激光烧蚀或热弹激发下的弹性波传播规律.在建模中忽略了激光源的光学穿透和材料的热扩散.采用空间和时间上的双重傅氏变换对理论模型进行求解,得到其位移场的变换解.通过对铝壳铜芯和铜壳铝芯的数值计算,得到不同内外径比下瞬态位移响应的时域和频域数值波形.用传播路径分析发现结果中存在界面反射波,这可以表明所建立的理沦模型和计算方法是有效的,同时其余波的传播也被分析和解释.     

圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解，得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ），论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

多铁性扇环截面柱体中的波传播

论文基于线性磁电弹性理论,研究了具有扇环形截面的多铁性柱形波导中的弹性波传播问题.利用波动势函数法,解析推导获得波动特征方程,进而得到弥散关系.通过算例研究了波传播的关键特性,深入分析了弥散曲线、相速度曲线和截止频率变化情况.结果显示,波的相速度和截止频率非常依赖于波导结构的扇环截面半顶角、内外径比和层合界面的弱界面系数,对于给定材料的波导结构,这些参数也是控制其弥散特性的重要影响因素.值得指出的是,在柱面应力自由的边界条件下相速度曲线中存在独特的频率带隙,而这通常是在周期结构中才会出现.     

梯形应力脉冲在弹性杆中的传播过程和几何弥散

在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维 Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对 Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用 Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥散现象;根据留数定理进行 Laplace反变换,给出了杆中不同位置和时刻的应力波的级数形式解析解,分析了计算项数对结果收敛性的影响;将解析计算结果与采用三维有限元数值模拟的计算结果进行对比,两者吻合程度良好,从而证明 Rayleigh-Love横向惯性修正理论可以有效地表征典型 Hopkinson杆实验中的几何弥散效应.在此基础上围绕梯形加载脉冲的弥散效应进行参数研究,定量描述了传播距离、泊松比、脉冲斜率等参数的影响.本文给出的 Rayleigh-Love杆在梯形加载条件下的解析解,揭示了几何弥散效应的本质规律,可以用于实际实验的弥散修正过程.      

偏场作用下不可压缩软电弹性圆柱壳的轴对称波动

基于Dorfmann-Ogden非线性电弹性框架及其线性增量理论,研究了在偏场作用下的不可压缩各向同性软电弹性圆柱壳中的轴对称波,获得了以贝塞尔函数表示的波动解和精确的频散方程。针对已有文献提出的非线性软电弹性材料模型,研究了偏场下电弹性圆柱壳的波动特性。结果表明:预加电场与预拉伸对软电弹性圆柱壳中波动的影响显著,二者可用于对波动特性的调控。另外,对比研究了不同结构形式、考虑和不考虑真空情况下电场对波动特性的影响,结果表明:这两个因素的变化会使弥散曲线形状发生较大的改变。     

圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解，得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ），论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲

本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低；由于应力波的反射，临界载荷降低，因而更容易发生屈曲，屈曲模态也有其不同特点。     

应力波在变截面体中的传播特性

对应力波在变截面体中的传播特性进行了理论研究和数值分析。以杆中一维纵波波动理论和谐波分析法为基础，研究截面变化所导致的应力波的波形弥散和波幅变化。推导了与截面变化相关的应力波演化因子，并对由于截面变化所造成的几何弥散等二维效应进行了分析，同时计算了变截面体的几何特征参数和截面变化等因素影响应力波演化规律的特点。     

基于微形态模型的颗粒材料中波的频散现象研究

基于颗粒材料冲击与波动响应特性的调控波传播行为的超材料设计受到广泛关注,设计这类材料需要对颗粒材料的波传播机制及调控机理有深入认识. 波在颗粒材料中传播的频散现象及频率带隙等行为与材料的非均匀性密切相关,通常讨论频散现象是基于弹性理论框架建立微结构连续体或高阶梯度连续体等广义连续体模型来进行. 本研究基于细观力学给出了一个颗粒材料的微形态连续体模型. 在该模型中,考虑了颗粒的平动和转动,且颗粒间的相对运动分解为两部分:即宏观平均运动和细观真实运动. 基于此分解,提出了一个完备的变形模式,得到了对应于不同应变及颗粒间运动的宏细观本构关系. 结合宏观变形能的细观变形能求和表达式,获得了基于细观量表示的宏观本构模量. 应用所建议模型考察了波在弹性颗粒介质的传播行为,给出了不同形式的波的频散曲线,结果显示此模型具有预测频率带隙的能力.      

基于积分方程方法的弹性波多重散射计算

运用积分方程方法计算了含多个随机分布椭圆柱型孔洞的随机非均匀介质中相干波的速度和衰减系数,分析了这种介质的频散特性。首先,建立了散射位移场满足的积分方程,推导了单个椭圆柱孔洞的散射截面计算公式。接着分析了在含多个随机分布椭圆柱型孔洞的随机非均匀介质中弹性波的多重散射,给出在统计平均意义下的相干波的波速和衰减系数计算公式。然后用Matlab进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较,分析了随机空隙介质的频散特征及其孔洞椭圆偏心率和材料空隙率的影响。     

花岗岩体中应力波传播计算的动态本构关系

在花岗岩体的弹性区域,对实测径向质点速度波形运用Lagrangian分析方法,得到了球面应力波传播的加载速率相关的应力应变关系曲线。由速率相关本构关系所作的计算结果表明,它能较正确地描述岩石中球面应力波传播过程中所体现的主要特征,即应力波峰值衰减指数大于1和波形剖面的展宽。     

有机玻璃中球形应力波传播的分析

基于球形发散波实验技术及圆环型电磁粒子速度测试技术,采用0.125 g TNT当量的微型炸药作为爆炸源,对填实爆炸下有机玻璃中球形波的传播规律进行了实验研究,并基于粒子速度波形进行了分析。结果表明:粒子速度峰值及粒子位移峰值符合指数衰减规律,粒子速度、位移峰值的衰减指数分别为1.34和1.28;负向粒子速度峰值随比距离的增加有先增大后减小的趋势;基于强间断假设得到的低压(小于1 GPa)下径向压力峰值-粒子速度峰值关系与一维应变下得到的σ-v Hugoniot曲线吻合较好;采用变模量模型假设,结合粒子速度数据反演的有机玻璃弹性模量E=(6.40±0.64)GPa、体积模量K=(7.12±0.71)GPa、剪切模量G=(2.37±0.24)GPa。