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边坡坡角和强度是影响边坡稳定性的重要因素,而边坡失稳往往伴随着大变形的发生,其变形从数十米至数千米不等.目前,传统有限元法在处理大变形问题时常常因网格畸变而导致计算终止.因此,为了实现边坡失稳破坏全过程的模拟,并研究边坡坡角和强度对边坡稳定性的影响,基于Lagrange(拉格朗日)积分点有限元法(FEMLIP),采用C语言编写了能够模拟边坡失稳滑塌全过程的Ellipsis程序,并通过一个典型案例对该方法的正确性和可行性进行了验证.采用该方法分析了边坡在不同坡角和强度条件下的稳定性和滑坡过程.研究结果表明,Lagrange积分点有限元法可以较准确地模拟边坡的潜在滑移面,并且可以模拟边坡失稳后的滑坡发展过程,为边坡滑坡大变形分析提供了一种新的数值计算方法. 相似文献
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非饱和渗流过程的数值模拟对土质边坡稳定性分析、地下污染物迁移模拟等众多领域有着重要的意义。Richards方程由于其普遍适用性被广泛地应用,然而Richards方程所描述的渗流过程并未考虑在自然环境和实验中存在的反常扩散现象。针对这一问题,该文结合Caputo导数得到了具有更广泛渗流意义的时间分数阶Richards方程,采用有限差分法得到其离散格式并采用Picard法迭代求解,以及对分数阶参数和土水特征曲线进行了敏感性分析。最后,结合土柱入渗实验数据,比较了不同土水特征曲线下时间分数阶Richards方程得到的数值解。结果表明,VGM模型的时间分数阶Richards方程与实测数据具有更好的拟合效果,能够更好地描述地下水在非饱和土中的渗流过程。 相似文献
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研究了孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡的稳定性。采用极限分析上限法,构建了坡顶含竖向裂缝的对数螺旋转动破坏机制,推导了可反映边坡临界坡高的稳定系数计算公式,将计算结果与未考虑孔隙水压力作用下的含裂缝边坡稳定性极限分析结果进行对比,验证了所提研究方法的合理性。通过算例分析,研究了坡顶裂缝最不利位置分布及仰坡整体安全系数。结果表明:坡顶裂缝开裂深度、土体内摩擦角、坡角越大及水位分布越浅,裂缝位置越靠近坡顶边缘处;孔隙水压力系数、坡顶裂缝开裂深度越大,仰坡稳定性系数越小;坡顶裂缝越深、孔隙水压力系数越大、边坡越陡,越不利于仰坡稳定;而坡内水位分布越低,越有利于仰坡稳定。 相似文献
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本文研究了一维非饱和土壤水流与溶质耦合运移问题的数学模型, 建立了求其数值解的守恒混合元-迎风广义差分格式. 对非线性土壤水分入渗方程, 采用守恒混合元法进行离散模拟, 同时得到了土壤含水量和水分通量; 而对对流-扩散形式的溶质运移方程, 利用迎风的广义差分法离散求解. 且分析了解的存在唯一性, 并讨论了误差估计. 最后给出数值算例, 模拟结果表明利用本文格式来求解非饱和土壤水流与溶质耦合运移问题是可靠的, 且该格式具有稳定性和可实用性. 相似文献
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应用格子Boltzmann方法(LBM)对Riemann Liouville空间分数阶电报方程进行了数值模拟研究.首先,将分数阶算子中的积分项进行离散化处理,并进行了收敛阶分析.然后,构建了带修正函数项的一维三速度(D1Q3)的LBM演化模型.利用Chapman Enskog多尺度技术和Taylor展开技术,推导出各平衡态分布函数和修正函数的具体表达式,准确地从所建的演化模型恢复出宏观方程.最后,数值计算结果表明该模型是稳定、有效的. 相似文献
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时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式,讨论了两类格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析证实,显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的,两种格式具有相同的计算量.数值试验表明:显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当,其计算效率(计算时间)比C-N格式提高30%.数值试验验证了理论分析,表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的,证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场. 相似文献
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流体饱和多孔隙介质波动方程小波有限差分法 总被引:2,自引:0,他引:2
研究流体饱和多孔隙介质中波动方程的数值模拟.针对求解二维弹性波方程问题,提出小波有限差分法.该方法综合了小波多分辨分析计算灵活、计算效率高特性和有限差分易于实现的优点.数值模拟的结果显示,此方法对于求解流体饱和多孔隙介质方程的数值模拟是有效稳定的. 相似文献
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针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement, COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显著高于传统的边界元法和快速多极边界元法. 相似文献
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过去对复杂流动的三维数值模拟往往要采用许多简化处理方法,使得数值模型的适用性受到很大限制,所得结果也不能全面反应流场的特征.本文用有限容积法直接求解三维椭圆型流动控制方程,紊流模型采用有浮力修正的κ-ε模型.本文首先将该模型用于有横流情况下岸边等密度排放问题,以检验本数值模型和计算程序的正确性,所得结果正确预报了排放口下游的回流区,与文献[7]的计算和实验结果一致.然后进一步将其应用于有横流情况下的温排水、取水问题,所得结果合理,并精细地揭示了流场的内部特征. 相似文献
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基于韩国新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的发展现状,并根据其传播机制,建立了一类具有疫苗接种和隔离措施的SEUIR传染病模型.首先计算了模型的控制再生数,并对其进行了敏感性分析,然后计算了模型的最终规模,最后对疫苗接种的规模以及隔离措施的有效性进行了数值模拟.研究结果表明:疫苗接种比例越大,隔离的有效性越强,疾病暴发的规模将会越小. 相似文献
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将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法,我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果,并给出了一些分析. 相似文献
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多种环境外力作用下作物生长系统的动力学模型及过程数值模拟 总被引:4,自引:0,他引:4
依据生物力学的理论与方法,综合探讨了多种环境因子(光照、温度、土壤水分与养分等)外力作用下作物生长的动力学机制.采用连续马尔柯夫过程方法建立了作物生长系统的动力学模型及数值模拟方法,研究了生长速率对外力条件变化的反应与生物量饱和值的变化,并以半干旱区作物为例进行了数值模拟计算与分析,为大田管理提供了定量依据.该动力模型与其它植物生长模型相比,其优越性在于从宏观和微观相结合上反映了资源利用的多维性,揭示了资源转化过程.所建作物生长系统模拟方法,具有先进性和可操作性,实际模拟结果与大田观测结果能很好吻合. 相似文献
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暴露于硫酸盐环境中的混凝土输水管易遭受硫酸盐化学侵蚀,导致其耐久性退化、提前失效;而环境中硫酸根离子传输进入混凝土是其化学侵蚀的前提.为获得混凝土内硫酸根离子的扩散进程,首先基于Fick定律及质量守恒定律,建立饱和混凝土管内硫酸根离子的扩散-反应模型.其次,将扩散-反应模型的边界条件齐次化,建立其有限元控制方程.然后,开展硫酸钠溶液中水泥砂浆圆柱试件的腐蚀试验,测定试件不同深度处的硫酸根离子浓度,与模型计算结果对比,以验证模型.最后,开展数值模拟研究,分析混凝土输水管外表面、内外表面暴露于浓度恒定或振荡的硫酸盐溶液情况下管内硫酸根离子浓度的时空分布. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(24)
讨论了一类带有避难所的捕食-食饵模型的稳定性和Neimark-Sacker分支行为.首先通过计算得到该模型对应的差分方程,利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部渐近稳定性;其次运用正规形理论和中心流形投影法阐释了系统随参数变化而发生翻转分支和Neimark-Sacker分支进入混沌的情形;最后进行数值模拟验证研究理论结果的正确性. 相似文献
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为了研究反应堆结构中的诸如燃料棒、蒸汽发生器和其它换热器传热管束等的流体-结构交互作用问题,利用有限体积法离散大涡模拟(large eddy simulation, LES)的流体控制方程,用有限元方法求解结构动力学方程,并结合动网格技术,建立三维流体诱发振动的数值模型,模拟直管束中流体的流动及结构振动,实现计算结构动力学(computational structure dynamics, CSD)与计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)之间的联合仿真.首先,基于流固耦合方法对单管的流致振动特性进行了详细分析,得到了其动力学响应与流场特性;其次基于建立的传热管束流致振动计算模型,研究了两并列管、两串列管以及3×3正方形排列管束的流致振动行为. 相似文献
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《应用数学和力学》2020,(9)
对颗粒边坡堆积体模型在金属板向下持续作用时的失稳破坏过程进行了颗粒离散元模拟,得出了二维边坡堆积体土颗粒速度总矢量、边坡堆积体失稳破坏时滑移开裂面的角度以及边坡堆积体坡顶y方向的平均速度等宏观响应过程.构建了自然堆积下边坡堆积体颗粒的法向力链无向网络模型,研究其滑移面出现的位置,并与实验结果做对比.最后,用复杂网络方法对边坡堆积体坡顶颗粒接触力链网络的拓扑特征进行了分析,得到平均度、簇聚系数和平均最短路径在边坡堆积体失稳过程中的演化规律,并结合强度折减法验证其准确性.研究结果表明,平均最短路径可以对边坡堆积体失稳破坏进行较为有效的预警.采用复杂网络理论研究边坡堆积体宏观响应与其力链网络介观结构之间的相互关系,为边坡失稳研究提供了一种全新的数学分析方法. 相似文献
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对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同参数选取下的非线性热传导方程进行了数值模拟,数值解与精确解吻合得很好.该模型也可以用于同类型的其他偏微分方程的数值计算中. 相似文献