单峰函数最优化问题的进化策略

１．引言 考虑无约束优化问题ｆ（ｘ）,其中ｆ（ｘ）为单峰函数．这类优化问题,不仅包含具有某种凸性的函数的极小化问题,而且包含其它许多问题,例如相容的和不相容的线性方程组的求解,也都可以归结为这类优化问题． 如果函数ｆ（ｘ）的性态良好,各类以梯度为基础的算法无疑是求解问题（Ｐ）的首选方法．假若问题（Ｐ）不可微,或者虽然可微,但 ｆ（ｘ）的 Ｈｅｓｓｉａｎ阵高度病态,则应该另辟蹊径． 近年来颇受人们重视的进化类算法,由于不使用梯度,计算过程对函数的性态依赖性较小,具有适应范围广、鲁棒性强的优点,而且特别…     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理

讨论了仓库容量有限条件下的随机存贮管理优化问题,认为时间是连续分布的.对于存贮一种商品的问题,根据订货点和自己仓库容量的关系分两种情况讨论,得到平均损失费与订货点、到货时间之间的关系式,利用实测数据拟合出到货时间的概率密度,建立了以平均损失费用的数学期望为目标函数的最优化模型,并使用MATLAB数学软件进行求解,得到三种商品的最优订货点分别为41,37和36.经过分析得知仓库容量与销售速率的比例、单位商品的损失费均对确定订货点都有重要影响.对于存贮多种商品的问题,根据到货时间的取值范围与两个时间临界点(销售完租借仓库中某种商品的时间和销售完所有该种商品的时间)之间的位置关系,将每种商品分为六种情况,m种商品组合起来,就有6m种不同情况,在此基础上,以m种商品的总体平均损失费用的数学期望作为目标函数,建立问题的最优化模型.针对题目中给出的三种商品的情形进行求解,得到最优订货点L*=4.807.最后,对销售速率随机的情形建立模型并进行了讨论.     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理2

讨论了仓库容量有限条件下的随机存贮管理优化问题,认为时间是连续分布的.对于存贮一种商品的问题,根据订货点和自己仓库容量的关系分两种情况讨论,得到平均损失费与订货点、到货时间之间的关系式,利用实测数据拟合出到货时间的概率密度,建立了以平均损失费用的数学期望为目标函数的最优化模型,并使用MATLAB数学软件进行求解,得到三种商品的最优订货点分别为41,37和36.经过分析得知仓库容量与销售速率的比例、单位商品的损失费均对确定订货点都有重要影响.对于存贮多种商品的问题,根据到货时间的取值范围与两个时间临界点(销售完租借仓库中某种商品的时间和销售完所有该种商品的时间)之间的位置关系,将每种商品分为六种情况,m种商品组合起来,就有6()种不同情况,在此基础上,以m种商品的总体平均损失费用的数学期望作为目标函数,建立问题的最优化模型.针对题目中给出的三种商品的情形进行求解,得到最优订货点L*=4.807.最后,对销售速率随机的情形建立模型并进行了讨论.     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理问题的评注

给出2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛D题的研究背景,对参赛论文作了简要评注,并提供了一种参考解答.     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型

以商场的商品销售与存贮为研究对象,建立了一类在仓库容量有限条件下的存贮管理决策模型,并给出了最优存贮策略.针对某个大型超市的三种商品的真实销售数据,我们运用该模型分析求解得出了三种商品的最优订货点L*分别为35、39和40.结合销售存贮管理中的实际情况,我们针对商场同时订购多种商品时的情况对模型进行了初步推广,并依据此推广模型得出了在同时订购三种商品时的最优订货点L*为7.2.最后我们进一步讨论了在商品销售率随存贮时间发生变化及存贮变质性商品时的存贮管理决策模型,以便满足不同商家的订货和存贮策略.     

一个具有可变需求率的工业存贮模型及其最优存贮策略

本文研究在一个水平周期τ上具有可变需求率的连续盘点的工业库存系统。文中建立了此库存系统的费用模型,讨论了该系统的最优存贮策略;同时,文中还给出了此模型的一个特例。     

多资源供应链的随机存贮问题

假设在供应链上该系统有多个供应商, 他们的备运期是随机的, 需求率为常数, 短缺要补.当系统存贮降到某一订购点时, 买家立即向$n$个供应商订购数量不等的货物. 我们的问题是在多资源的供应链上寻找订货点及向多个供应商订购不等的订购量使得该系统预期单位时间总费用最小, 其中总费用由固定订购费, 存贮费和短缺费构成. 本文给出该系统内某一周期内单位时间总费用数学模型, 并求出该系统最优数值解.     

关于最优存贮策略的两点注记

本文统一论述了确定性静态存贮系统的最优存贮策略 ,并将具有数量折扣的经典 EOQ公式推广到了一般的确定性静态存贮系统 ;用机会损失 (后悔值 )概念对随机存贮系统的各种临界比公式进行了统一处理 .     

多时段EOQ存贮问题一种策略的改进优化方法

本文对多时段费用变动型存贮问题的一种策略提出了改进优化方法.理论分 析和实证比较表明:改进方法较原方法不但费用更低,而且算法简便直观,适用性强.     

一类组合受约束的最优化问题及其最优解

这篇文章中，我们建立了资产组合在受到约束时的期望效用优化问题，在我们特殊的指数效用函数下，我们发现最终的决策不依赖于具体的贴现函数，在文章的结尾部分，我们给出了几类常见约束下的最优消费和资产组合决策。     

Global Optimization of Stochastic Black-Box Systems via Sequential Kriging Meta-Models

This paper proposes a new method that extends the efficient global optimization to address stochastic black-box systems. The method is based on a kriging meta-model that provides a global prediction of the objective values and a measure of prediction uncertainty at every point. The criterion for the infill sample selection is an augmented expected improvement function with desirable properties for stochastic responses. The method is empirically compared with the revised simplex search, the simultaneous perturbation stochastic approximation, and the DIRECT methods using six test problems from the literature. An application case study on an inventory system is also documented. The results suggest that the proposed method has excellent consistency and efficiency in finding global optimal solutions, and is particularly useful for expensive systems.     

A Stochastic Trust-Region Framework for Policy Optimization

In this paper, we study a few challenging theoretical and numerical issues on the well known trust region policy optimization for deep reinforcement learning. The goal is to find a policy that maximizes the total expected reward when the agent acts according to the policy. The trust region subproblem is constructed with a surrogate function coherent to the total expected reward and a general distance constraint around the latest policy. We solve the subproblem using a reconditioned stochastic gradient method with a line search scheme to ensure that each step promotes the model function and stays in the trust region. To overcome the bias caused by sampling to the function estimations under the random settings, we add the empirical standard deviation of the total expected reward to the predicted increase in a ratio in order to update the trust region radius and decide whether the trial point is accepted. Moreover, for a Gaussian policy which is commonly used for continuous action space, the maximization with respect to the mean and covariance is performed separately to control the entropy loss. Our theoretical analysis shows that the deterministic version of the proposed algorithm tends to generate a monotonic improvement of the total expected reward and the global convergence is guaranteed under moderate assumptions. Comparisons with the state-of-the-art methods demonstrate the effectiveness and robustness of our method over robotic controls and game playings from OpenAI Gym.     

单时期需求为"离散随机型存储问题"的研究

作者通过举例以及理论证明指出目前单时期需求为"离散随机型存储问题"的处理方法所存在的错误,在此基础上引入排队论,并在对单时期需求为"离散随机型存储问题"的盈利数学期望进行研究后,根据盈利期望最大化原则,推导并建立了最佳订购量公式.     

在中心仓库有损失销售的二级分布库存管理模型的研究

通过对一个中心仓库和N个零售商的二级分布库存系统进行分析,采用基本(S-1,S)库存策略,综合运用了排队法和M ETR IC近似法,提出了一种在中心仓库有损失销售的二级库存管理模型,该模型描述在中心仓库缺货情况下,多数零售商不等待延期付货,而直接与供应商订货,导致中心仓库就会因损失销售而产生机会成本.该模型可达到二级分布库存系统的总成本最小.     

A Case Study of Stochastic Optimization in Health Policy: Problem Formulation and Preliminary Results

We use Bayesian decision theory to address a variable selection problem arising in attempts to indirectly measure the quality of hospital care, by comparing observed mortality rates to expected values based on patient sickness at admission. Our method weighs data collection costs against predictive accuracy to find an optimal subset of the available admission sickness variables. The approach involves maximizing expected utility across possible subsets, using Monte Carlo methods based on random division of the available data into N modeling and validation splits to approximate the expectation. After exploring the geometry of the solution space, we compare a variety of stochastic optimization methods –- including genetic algorithms (GA), simulated annealing (SA), tabu search (TS), threshold acceptance (TA), and messy simulated annealing (MSA) –- on their performance in finding good subsets of variables, and we clarify the role of N in the optimization. Preliminary results indicate that TS is somewhat better than TA and SA in this problem, with MSA and GA well behind the other three methods. Sensitivity analysis reveals broad stability of our conclusions.     

一类离散捕食系统在半开放资源下的捕获策略

对一类具有捕获的离散捕食系统,给出了正平衡点存在性和稳定性的条件.在半开放资源下考虑了可变价格及可变成本对捕获的影响,利用Gordon理论及政府征税政策,得到了经济均衡点的稳定条件,给出最优捕获策略.     

On the Probability of Correct Selection by Distributed Voting in Stochastic Optimization

This note presents a lower bound on the probability of correct selection for a weighted plurality voting with a single sample performance in approximately solving stochastic optimization problems. It is shown that the lower bound increases exponentially with the number of distributed sampling agents under some condition.     

Stochastic Optimization and the Gambler's Ruin Problem

Abstract

An analogy between stochastic optimization and the gambler's ruin problem is used to estimate the expected value of the number of function evaluations required to reach the extremum of a special objective function with a pafrticular random walk. The objective function is the sum of the squares of the independent variables. The optimization is accomplished when the random walk enters a suitably defined small neighborhood of the extremum. The results indicate that for this objective function the expected number of function evaluations increases as the number of dimensions to the five halves power. Results of extensive computations of optimizing random walks in spaces with dimensions ranging from 2 to 30 agree with the analytically predicted behavior.     

随机型存贮模型在中小型分销企业中的应用研究

中小型分销企业具有库存信息多 ,流动资金周转快的特点 ,所以企业的存贮问题对它们而言非常重要 .我们的研究主要集中于存贮理论 ,存贮理论是研究库存问题的重要理论 ,它可以帮助我们确定理论上合理的库存量 .最后 ,我们将这种理论应用于一个企业 ,对模型进行了相应的修改 ,修改后的模型很好地适应了企业的实际情况