唐家山堰塞湖泄洪问题研究

研究了唐家山堰塞湖的泄洪规律,并对其蓄水、溃坝、泛洪等三个过程进行了模型分析.     

唐家山堰塞湖泄洪的理论模型及数值模拟

针对2008年全国研究生数学建模竞赛A题,研究和解决汶川地震中唐家山堰塞湖的泄洪问题.建立了唐家山堰塞湖的蓄水量模型、溃坝模型、洪水演进模型和人员调度模型等理论模型,并给出了这些模型的精确数值模拟.模拟结果显示,提出的模型具有较高的精度,依据该模型提出的调度方案能够合理解决泄洪时的人员撤离问题,具有重要的参考意义.     

对“汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题”的竞赛综述

对2008年竞赛A题的整体情况做了全面介绍.     

基于故障树分析的堰塞湖溃坝概率估计方法

堰塞湖排险的一个关键问题是如何针对实施不同应对措施情况下的堰塞湖溃坝概率进行估计,这是一个值得关注的重要研究课题。本文提出了一种基于故障树分析(FTA)的堰塞湖溃坝概率估计方法。首先,通过堰塞湖排险问题的实际背景分析,基于FTA构建了堰塞湖溃坝故障树的基本架构;然后,通过相关领域知识、历史案例分析、专家主观判断和多位专家主观判断信息的融合,可以确定实施某一应对措施情形下故障树中各基本事件在不同时段内发生的概率;进一步地,依据构建的故障树和基本事件发生的概率,给出了在不同时段内堰塞湖溃坝事件发生的概率的估计方法。最后,通过一个实例分析说明了本文所提出方法的可行性与有效性。     

溃坝问题的间断有限元方法

本文研究90年代初提出的Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法，给出该方法的精度分析，通过经典算例验证该方法处理间断问题、捕捉锐利波形的能力，并将其推广到求解浅水问题．针对坝底无摩擦，无坡度的理想情形进行讨论，给出方溃坝和圆溃坝问题的数值模拟结果．     

数值分析在波束扫描与捕获问题中的应用研究

建立了雷达波束扫描与捕获问题的运动学模型和方程,通过计算得到一组密集的数据.对这组数据进行数值分析,得到飞机被捕获的最大捕获半径.采用正交多项式对这组数据进行拟合,得到一个光滑的拟合曲面,同时给出被捕获次数和时间随飞行状态变化趋势的近似解析表达式.     

PLS分析与RBF神经网络耦合环境模型

鉴于城市大气环境质量受到诸多复杂因素影响,且各因素间存在多重相关性,本文将偏最小二乘(PLS)分析与人工神经网络径向基网络(RBF)耦合,建立偏最小二乘径向基神经网络模型(PLSRBF),应用于贵阳大气环境质量的检验和预测。实例表明:PLSRBF模型可对原多自变量模型进行降维简化,并可有效提取解释变量信息,防止信息丢失,且具有较强的拟合能力。     

基于正交试验的神经网络设计

神经网络具有固有的优点和广泛的应用,但因其结构设计至今没有确定可寻的方法,使其发展受到很大的影响.为此,提出了基于正交试验的神经网络设计方法.经实证分析,该方法可从任意网络开始,利用正交试验原理改进网络结构,提高网络性能,直至最终设计出较优(或最优)的神经网络;具有原理简单,计算简便,易于应用等特点.     

基于BP神经网络的仓储火灾火焰识别研究

仓储环境的特殊性限制了传统火灾探测设备的探测效果.为利用现有监控设备,可将图像火灾探测方法引入仓储领域.首先将采集的图像进行预处理,得出感兴趣的目标前景.然后对前景进行特征提取.最后采用基于BP神经网络的识别方法,以提取的图像特征作为输入,对网络进行训练与仿真.实验结果表明:BP神经网络对于火灾火焰图像具有很好的识别能力;作为其输入的图像特征对于火灾火焰图像有着较好的判别效果;为减少硬件投入,采用图像火灾探测方法弥补传统火灾探测设备在仓储应用中的不足是可行的.     

堰塞湖减灾群决策的直觉模糊距离法

针对堰塞湖减灾群决策信息的不确定性与模糊性,为解决不完全信息条件下属性指标及专家之间存在的相互关联群决策问题,综合运用直觉模糊集理论、海明距离原理和熵权理论,将直觉模糊距离群决策方法运用到堰塞湖减灾决策过程中。工程实例研究表明,运用直觉模糊距离法决策出的最优方案具有较高的区分度和敏感性,增强了决策的客观性、科学性,能为堰塞湖减灾决策提供更为可靠的依据,具有较强的实用价值。     

彩虹障碍期权的定价问题

采用偏微分方程方法研究了彩虹障碍期权的定价问题,推导出它满足的偏微分方程,通过求解这个偏微分方程得出了八种彩虹障碍期权的定价公式及四个看涨——看跌平价公式.     

具有常量红利界的带干扰项的风险模型及最优红利界

对于保险公司来说,如何确定其红利策略,使得投保人利益最大化是一个需要研究的课题.研究了具有常量红利界的带干扰项的经典风险模型下,索赔量为混合指数分布情形时的最优红利界的计算方法.     

障碍期权推广到几何平均资产情况下的定价公式

平均期权是亚式期权,其到期收益依赖于某个形式的整个期权有效期内或是其一部分时段内标的资产的平均价格.障碍期权指的是期权是否有效或是否执行决定于标的资产价格在期权有效期内是否碰上障碍.本文主要讨论几何平均资产在期权有效期内设有障碍的期权定价公式,并运用反射原理和回望期权的方法来推导出期权的定价公式.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型.在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解.最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.     

The Barrier Principle for Minimal Submanifolds of Arbitrary Codimension

We establish a barrier principle for minimal submanifolds of a Riemannianmanifold of arbitrary codimension. We construct examples of barriers fortwo-dimensional minimal surfaces in ⁿ, n 4, and apply these to deduceexistence as well as nonexistence theorems for Plateau's problem.     

The Continuity of Barrier Function with Respect to the Parameter

The authors study the continuity of barrier function Be（x） with respect to the parameter. A sufficient condition which makes Be（x） be continuous with respect to c is obtained, and an example of discontinuity when the condition is not satisfied is also constructed.