一道值得商榷的调考试题

立体几何中的三视图是高中数学课改后的新增内容,也是高考的重点,近年来,频繁出现在高考和调考试卷中,笔者最近在研究武汉市2013年高三九月调考理科数学试题时,发现选择题第6题是一道＂问题＂试题,答案值得商榷,然而不少考卷和复习资料书上却引用此题,为了避免以讹传讹,笔者下面谈谈自己的一些思考.     

2008年全国各地高考试题汇编（1）——集合与简易逻辑

高考试题是指导我们学习相关知识的宝贵资源，也是高三师生复习备考的实战性资料．为了让大家了解2008年高考数学试题的命题特点和方向，服务教学实际，从本期开始，本刊学生阅读版将分章节精选部分试题，并给出答案和解法提示，供读者参考．     

试论选择题的评分标准

自从一九七八年以来,高考数学试题出现单重选择题(所给的几个答案中只有一个是正确的)。一九八三年以来,高考数学试题又出现多重选择题(所给的几个答案中,至少有一个     

灵活新颖注重数学基本素养考查的数列试题

近年来的高考数列试题，越来越注重数学基本思想、基本素养的考查．强调运用学科知识将题目看懂，进而转换为学科语言，而学科处理问题的技巧退到第二位．材料在外，答案在内，起点高，落点低；陌生中考查熟悉，熟悉中考查陌生，故人穿新衣．近几年的高考越来越重视观察、对比、归纳、类比、     

巧定范围解高考选择题

巧定范围解高考选择题崔永富（山西省陵川一中０４８３００）图１在平面直角坐标系中，作出直线ｙ＝±ｘ，易知坐标平面就可分为四条直线和八个区域．在解高考选择题时，若能确定有关点、向量在坐标平面中的范围，就可简化计算过程，快速准确地选出正确答案．现从三方面加...     

新高考新在哪里

与新课程相应的高考（简称新高考）已在五省市进行了两次实践，明年将在更大范围内实施．新高考到底新在哪里，便是我们共同关注的话题．笔者对照2008年江苏新高考数学卷（必考部分），发现新高考有如下一些新变化．     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．     

为何少了一条切线

两道题都是巩固和考查切线与导数知识的好题，十分可惜的是课本的解答及高考试题的答案都少了一条切线，对学生学习切线概念上容易引起误导，在此给出辨析．     

从高考试题谈起

从高考试题谈起仲士通常认为“高考是指挥捧”，因而高考结束之后，必然是一个分析、评价高考的热潮，然后备战下一个年度的高考。这也合乎情理。因而笔者也想从分析今年高考试题出发，探讨一下高中阶段的教学问题．谈三点，仅供参考．一、关于函数教学诚然，函数概念、函...     

对新教材全国高考数学卷的几点分析

历经数年的高考改革特别是近几年试题难度偏高的情况下，大家非常关注的是：新教材高考数学卷有什么特点?高考复习中要有哪些对策?笔者根据今年新教材卷即全国高考卷，谈几点看法及对策。     

合理构造，本质判断

由2011高考浙江卷（理）第22题不觉让人联想到了2009年重庆市高考数学试题第10题，笔者认为两者有异曲同工之妙，遂结合文[1]有一些感想．     

小议特殊值法在解决高次不等式中的功效

<正>利用特殊值解决问题,是数学选择题和填空题中常见的一种解题策略.有时有效的特殊值可以立刻得出答案,有时虽然不能立刻得出答案,但是可以简化已知条件或缩小题目中参数的取值范围,为后面得出正确答案作铺垫.本文通过两道浙江高考填空题,让您充分体会到     

增长率与增长速度

20 0 2年高考江西、山西、天津卷第 13题 :据新华社 2 0 0 2年 3月 12日电 ,1985年到 2 0 0 0年间 ,我国农村人均居住面积如下图所示 ,其中从年到年的五年间增长最快 .我们的学生在做这一问题时 ,很多人认为 :从1985年到 1990年人均居住面积的增长率高于 1990年到 1995年 ,也高于 1995年到 2 0 0 0年 ,故确定答案为 1985年到 1990年 .还有部分学生根据增长的绝对数 ,认为 1995年到 2 0 0 0年的增加值最多 ,确定答案为 1995年到 2 0 0 0年 .究竟哪个答案正确呢 ?评分标准上是后者 ,而我们的一些教师也认为应是前者 .笔者认为 ,从答案上讲 ,后…     

坚持开放创新，考查关键能力

<正>新高考数学命题在积极贯彻《总体方案》要求,充分渗透核心精神,坚持开放创新,合理通过“举例问题”“组合搭配”“结构不良问题”“存在问题”等的开放与引入,巧妙设置,很好考查学生的关键能力,体现高考的选拔性与区分度.1“举例问题”灵活开放“举例问题”是新高考数学的一类创新应用问题,借助题设条件,写出一个吻合题设条件的答案即可.此类问题答案不唯一,使得问题更加灵活、开放,给各个层面的学生提供更多的机会.     

例谈二项展开式系数问题的解题策略

二项式定理是每年高考的必考内容，笔者研究了近几年有关二项式定理的高考试题．发现二项展开式系数问题占到了一定的比例，下面就二项展开式系数问题常见的题型及其解题方法归类如下．     

对上海高考数学试题中应用题的探究

笔者对上海高考数学应用题进行统计,分析高考应用题所涉及的内容、数学知识、试题形式、解题方法和时事热点间的关系.高考应用题的设计应追求条件清晰简洁,具有实用意义.笔者提出对高考应用题复习的建议,努力使高考复习更加高效.     

一道高考填空题的严格证明及推广

2021年上海春季高考的最后一道填空题难度较大,本文给出该题的答案及严格证明,并对问题进行推广探究,得到了一般结论.     

2004年高考江苏卷第20题的推广

今年数学高考试卷(江苏卷)第20题是很有创意与特色的一道好题,令人耳目一新.笔者对此题进行了研究,将其中第(Ⅱ)题作了一系列推广.试题设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n,求所有的无穷等差数列{a_n},使得对于一切正整数k都有S_(k~2)=(S_k)~2成立.答案共有三个满足条件的无穷等差数列:     

2008年全国各地高考试题汇编(1)——集合与简易逻辑

高考试题是指导我们学习相关知识的宝贵资源,也是高三师生复习备考的实战性资料.为了让大家了解2008年高考数学试题的命题特点和方向,服务教学实际,从本期开始,本刊学生阅读版将分章节精选部分试题,并给出答案和解法提示,供读者参考.     

关于一道2007年高考数学试题答案的商榷

2007年高考浙江卷理科第16题(文科第17题)是:已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于O的任一点Q,都有∠POQ≥45°.则二面角α-AB-β的大小是——.命题组提供的答案是:90°;文[1]至[8]给出的答案也是90°.笔者研究发现,这个答案是错误的,值得商榷,现提出来以求教于命题者和读者.这个答案仅给出了正确答案的一个特例,是片面的,剖析如下:设二面角α-AB-β的大小为θ.1.若θ=0°,如图1所示,易知不满足题意.2.若0°<θ<90°,如图2所示,易知不满足题意.图1图2图33.若θ=90°,如图3所示,则∠POB是直线PO与…