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张平 《数学的实践与认识》2009,39(7)
应用改进的Fan's代数方法,得到了KK方程和改进的Boussinesq方程的一系列新精确解,包括孤立波解、类孤立波解、纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解. 相似文献
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本文通过两种方法分别得到四耦合非线性薛定谔方程的矢量孤子解及一阶叠加解.第一种方法是利用发展的广田双线性方法,得到四耦合非线性薛定谔方程的单、双孤子解,以及一种具有呼吸行为的新解.第二种方法是利用一阶达布变换,得到一阶怪波解以及怪波与孤子、呼吸子相互作用的一阶叠加解. 相似文献
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非线性发展方程在工程技术领域有广泛的应用,求非线性微分方程的精确解一直是其中的重点和难点.目前已经提出了许多求解方法,如反散射方法、李群方法、Backlund变换方法及一些直接展开方法,包括双线性方法、混合指数法、齐次平衡法、双曲函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法等.本文在试探方程法的基础上提出了耦合试探方程法,求解了一个描述具有不同色散关系的两个长波相互作用的Hirota-Satsuma耦合KdV方程组,再借助多项式完全判别系统给出了该方程组行波解的分类,得到了四组孤立波解,两组不连续周期解和七组Jacobi椭圆函数解.通过与其他文献的比较,我们得到的解包括其中的一些解,并且得到了用其他方法目前尚未得到的新解. 相似文献
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二维色散长波方程组的精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解。这个方法也可用来寻找其它非线性发展方程的不同类型的精确解。 相似文献
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借助双Casoratian技巧和构造双Wronski行列式元素的矩阵方法,求出2个位势的Ablowitz-Ladik等谱方程的Complexiton解和周期解,并通过将矩阵取成不同的组合类型,进而分别得到该方程具有双Casorati行列式形式的新解,即Complexiton解与类有理解的混合解、Complexiton解与Matveev解的混合解. 相似文献
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This paper presents a new decomposition method for solving large-scale systems of nonlinear equations. The new method is of superlinear convergence speed and has rather less computa tional complexity than the Newton-type decomposition method as well as other known numerical methods, Primal numerical experiments show the superiority of the new method to the others. 相似文献
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针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程, 提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统, 证明了迭代格式的收敛性, 对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度. 相似文献
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本文针对标量Lyapunov函数法所存在的保守性较为严重的问题,在原标量Lyapunov函数理论的基础上,对其进行旨在减少保守性,增强理论的实用性改良,数据实验反映了我们的结果较好。 相似文献
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1.引言 我们考虑以下形式的等式和不等式线性方程组: sum from j=1 to (a_(ij)x_j)=b_i,i=1,2,…,l, (1.1) sum from j=1 to (a_(ij)x_j)≤b_i,i=l 1,…,m.(1.2)对于求解这类问题,较早的算法有消去法和松弛法(即投影法).消去法在[1]中有详细的叙述.由于它每消去一个变量,不等式的个数就急剧地增加,因而不易在计算机上实现.松弛法虽然计算公式比较简单,但由于它的收敛速度较慢,在应用上有一定的局限性, 相似文献
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近几年,国内在研究小康水平的定量指标分析中,应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活,但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时,对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题,本文基于判别分析,建立城市小康的判别系数,来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。 相似文献
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运用多重分形和小波变换预测油气储量及确定勘探井位 总被引:5,自引:0,他引:5
本文尝试将多重分形和小波变换紧密结合用于预测油 田储量及勘探蝇位,相应地提出了一种新型实用算法,这种算法计算简便,精度高。本文在运用多重分形进行分析时,引入了反映多重分形谱图凸性的新指标,并提出了在运用多重分形指标的同时进行综合分析的方法。 相似文献
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共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性. 相似文献