关于洗衣机节水的数学模型

本文从实验出发,得出了两个重要的认识。一是提出了评价洗衣机洗涤效果的定量标准—漂洗水的浊度;二是发现衣物在脱水过程中对水中悬浮物的明显的过滤效应。计入过滤效应,对漂洗水浊度的变化过程建立了数学模型,并按浊度标准,计算了一般洗衣机达到洗净程度时所需的最少水量及工作循环次数。结论是,对于一般赃的衣物只须漂洗两遍,每遍加水量相等,都略少于洗衣机的最低加水量,本文的结论及提出的洗涤效果判据和过滤效应,对于实际洗衣机的设计与改进有积极的意义。     

洗衣机的节水程序设计

本文针对洗衣机的节水问题进行了定量分析,抓住主要响总用水量的因素(衣物重量及衣料质地属性),在满足一定洗涤效果的情况下,针对某类被洗衣物在模型中建立了动态规划模型,得到了节约用水的两个准则: 1.每轮清洗时注入水量相等; 2.每次注水尽可能少. 在模型Ⅱ中采用非线性规划实现用水管理,设计了较为详细地洗衣机运行程序,进而选用较为合理的数据对模型进行了具体计算,得到了相应的洗涤轮次和总用水量,与日常的洗衣机运行情况相比较具有良好的吻合性,最后对模型的优缺点及推广作了讨论。     

洗衣机节水的数学模型

基于最优化原理建立了对常用洗衣机普遍适用的节水模型 ,给出了在满足一定洗涤效果的条件下 ,最优的洗衣机加水次数与每次的加水量 .     

再谈洗衣服数学模型

文 [1]给出了洗衣服数学模型问题一般结论的讨论方法和经多次漂洗后衣服上残留污物量和常识性结论 (参见原文 ) .但对问题“如何合理使用Ａ千克水 ,才能把衣服洗得最干净 ?”没有给出完整的解答 .要解决此问题 ,就要解决下列两个问题 :1)每次的用水量 ,2 )对于一定的洗涤效果 ,将Ａ千克水应分几次用 .下面来讨论这两个问题 .题目　设衣服经洗涤充分拧干后 ,残存水量ｗ千克 ,其中含污物ｍ0 千克 ,漂洗用的清水Ａ千克 ,把Ａ千克水分成ｎ次使用 ,每次用量依次为ａ1 ,ａ2 ,ａ3,… ,ａｎ(千克 ) ,经过ｎ次漂洗 ,衣服上还有多少污物 ?怎样合理使用…     

也谈洗衣服的策略问题

在一定的条件下,如何安排可使一些衣服洗得更干净,称为洗衣策略问题．文[1],文[2]对水的使用情况与衣服洗涤效果之间的关系进行了系统的论述．但在实际生活中,你也许注意到：当衣服不止一件并且各件衣服脏的程度不同时,即使用水情况相同,如果衣服洗涤的次序不同,最终的洗涤效果也会不同．本文即从这一角度对该问题作出一点初步探讨．     

流量与环量对低扬程泵装置流道水头损失的交叉影响

流道水头损失与流量及环量之间的关系,是低扬程泵装置水力设计理论中对提高其水力性能的研究具有较大影响的重要问题.低扬程泵装置水泵导叶出口水流所具有的速度环量使上述关系变得复杂起来,需全面认识.研究结果表明:在无环量的条件下,进、出水流道水头损失与流量平方成正比;在Reynolds数达到阻力平方区要求的条件下,在一定转速范围内,对于不同转速下运行时的相似工况,流道水头损失与流量平方成正比,表现为泵装置效率保持不变;低扬程泵装置中设计流量时的出水流道水头损失决定于导叶出口水流的速度环量,两者之间的关系为一开口向上的曲线,存在最优环量;在低扬程泵装置变工况运行的条件下,出水流道水头损失受流量和环量的交叉影响,在水泵正常运行工况范围内,流道水头损失与流量之间呈现出接近于线性的关系,其机理有待进一步深入研究.     

基于Dijkstra算法的单工序对其平行工序数量敏感性分析

在CPM网络计划中，一个工序开始和结束时间的变化可能不光会对它的顺序工序产生影响，也会对它的平行工序产生影响，当该工序的结束时间从最早结束时间开始推迟不同的量时，或者当它的开始时间从最迟开始时间开始提前不同的量时，它的平行工序中自由时差、安全时差或总时差增大的工序数量也可能不同。针对该单个工序对其平行工序数量敏感性问题，利用工序自由时差、安全时差和总时差的概念及功能对其进行分析，建立了某工序最早结束时间的推迟量或最迟开始时间的提前量与它的平行工序中受影响工序数之间的函数关系模型。最后，通过算例，进行了具体阐述。     

洗菜中的函数问题

我们知道食用蔬菜上往往残留微量的农药,去除蔬菜上残留农药的简易方法有浸泡水洗法、碱水浸泡法、去皮法、储存法、加热法等.蔬菜污染的农药品种主要为有机磷类杀虫剂,它难溶于水.浸泡水洗法仅能除去部分污染的农药,是清洗蔬菜水果上的污物和去除残留农药的基础方法.用水进行清洗时一般先用水冲洗掉表面污物,然后用清水浸泡.我们常用的浸泡水洗法效果如何?当水量一定时,是分一次清洗,还是分多次清洗效果更好?以上问题我们可以用数学中的函数观点来解决.去年上海高考卷中设计了这样一题:     

激励生产商参与回收废弃家电及电子产品的二层规划模型

采用二层规划研究激励生产商参与回收废弃家电及电子产品的机制。设计了激励机制:政府根据生产商当年回收且正确处理量与当年家电及电子产品废弃量的差额稽征处理基金;当年回收且正确处理量达不到当年废弃量的一定比例时,根据差额征收惩罚费用。建立二层规划模型,上层决策者为政府,追求社会福利最大化,其决策变量是:单位废弃家电及电子产品被征收的处理基金;下层决策者为生产商,追求自身收益最大化,其决策变量是:当年回收且得到正确处理的废弃家电及电子产品数量。采用库恩—塔克条件求解,最后以青岛市为例给出算例。     

以库存成本为中心的航空备件决策分析

在分析库存成本的基础上,根据等周期补货原则,确定了在一定时间跨度内的缺货时间点、补货时间点及每次的补充量;根据补货周期内部缺货的时间长度与周期长度界定了库存服务水平;最后通过算例对备件决策中的各要素与库存成本的关系进行了分析.     

不确定性多属性决策的新方法

本文研究了属性指标值，属性权重为L—R模糊数的多属性决策问题，首先在不同的α水平下将L—R模糊数转化为区间数，基于优化模型求出方案的区间属性值并利用α-截及区间数序关系的可能度，构造互补判断矩阵。提出一种新的排序公式，得到一族排序向量，然后对不同α水平下的排序向量集结，得出总的排序向量，以此对方案排序，最后通过实例说明了该方法的可行性和有效性。     

快速遴选优胜者

本文给出了一个行之有效的方案来确定某次竞赛的优胜者．首先，假定裁判是理想的（无误差的），我们提出了一个基本模型在几乎最短的时间内确定出前W名．在我们的方案中，用一个矩阵来记录从当前已知的裁判评分中所得到的“当前名次”，并且在一轮之后尽可能多地淘汰试卷．然后，我们考虑现实中的裁判（有误差的），估计了最后选出的W名中包含有非前2W名试卷的概率．进一步，考虑到打分方案中的系统偏差，我们用贝叶斯估计对模型做了改进，使不同裁判的评分有了一定的可比性．为检验模型的可行性，我们做了大量的计算机模拟，模型检验中我们发现，如果适当增加从第一轮中选拔出来的试卷数，将使我们的模型结果更好．我们还通过改变参数P，J，W对模型作了稳定性分析，并且得到了一个经验公式，可以用来预测在一定P，J，W值下评卷的总时间．接下来，我们采用了现实生活中的数据来检验模型，结果相当好当P=50，J=3时，若取W=2，用我们的方案得到了第一名和第三名若取W=3，得出的正是前三名．最后，我们总结出了一个灵活实用的方案，并提出了一些建议在模型推广中，我们还利用经验公式对开支做了预算．     

良紧性的分明拓扑模型

本文给王国俊先生发现的良紧性定义了一个分明拓扑模型,利用此模型较为简洁地证明了关于良紧性的吉洪诺夫定理。然后,仿照良紧性的定义方式定义了J——紧性。最后,利用彭育威先生对良紧性作出的几何刻划证明了良紧性与一般的J——紧性之间的一个重要关系。总之,本文的结果对认识模糊拓扑与分明拓扑之间的联系有一定的意义。     

基于产品合格率随机分布的投产量模型优化

当产品合格率随机分布时,建立起以投产综合损失费(欠产再投产费,过量产出费和不合格处理费)期望值为目标函数,投产量为决策变量的投产量模型。结合产品合格率随机分布不同(均匀分布和正态分布)推导求解了模型的最优解,得出了产量与投产量的等式关系,据此可有效地指导生产。最后通过数值实例分析验证了模型的有效性。     

线性数据拟合方法的误差分析及其改进应用

利用最小二乘法进行线性数据拟合在一定条件下存在着误差较大的缺陷,为使线性数据拟合方法在科学实验和工程实践中能够更加准确地求解量与量之间的关系表达式,本文通过对常用线性数据拟合方法———最小二乘法进行了误差分析,并在此基础上提出了最小距离平方和法以对最小二乘法作改进处理.最后,通过举例分析对两种线性数据拟合方法的优劣加以讨论并分别给出其较为合理的应用控制条件.     

飞行员数量的宏观估计与调控模型

本文提出一种估计与调控飞行员宏观数量的方法.文章给出了当航空兵的兵力规模保持稳定、只考虑飞行员年龄分布的情况下,战斗部队飞行员和航校教员总数量与每年的补充量、淘汰率、服役年限之间的函数关系;给出了当航空兵的兵力规模需要变更时,尽快达到变更目标的数学规划模型,模型考虑了每年的补充量、淘汰率、服役年限以及航校学制、规模和效率之间的关系.     

非时齐复合Poisson风险模型的破产特征量分析

该文将经典风险模型推广到非时齐复合Poisson风险模型.首先,运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产特征量,且得到了更新方程的解析表达式.其次,定义了时变后相应模型的一个广义的Gerber-Shiu函数,验证了时变方法对非时齐Poisson风险模型的有效性.最后,当单次索赔量服从指数分布时,计算了相应的破产概率和Gerber-Shiu函数.     

具有结构内阻尼磁性刚体航天器姿态动力学稳定性分析

在地球引力场和磁场中,在考虑了航天器结构内阻尼及气体阻力的影响条件下,研究磁性刚体航天器在绕地球圆轨道运行时可能出现的混沌问题.根据动量矩定理建立动力学模型,应用Melnikov方法证明了动力系统在一定条件下会发生混沌行为,并且给出了解析判据.最后利用数值仿真分析了系统的动力学行为,理论结果与数值仿真结果相一致.     

GRAN在资源约束的网络计划启发式方法准则选择中的应用

GRAN研究的目的是为了使网络算法得到更好的研究,目前GRAN已应用到网络分析的各个方面,诸如算法效率的评价,占用内存的多少,运算速度的快慢,多种算法的比较选择等等。本文便是利用文[2—3]所设计的GRAN产生了一定数量的网络后,探讨在资源约束的活动网络计划中启发式准则的效果与网络特征的关系以及用回归方程预估最小松驰时间准则的效果。这样若对多种启发式方法进行同样的分析,便可在应用这些方法之前,比较各种准则的效果,从而选择一个最适合于问题特征的启发式准则。     

2011年中考数学试题中的“定值型”问题赏析

在动态问题中,当一些元素按照一定的规律在确定的范围内变化时,与它相关的另一些元素的某些量或其数量关系保持不变,这类问题称为定值问题.定值问题由于不知道确定的结果,而使人难以下手,给问题解决带来困难.解决这类问题时,要善于运用辩证的观点去思考分析,在"可变"的元素中寻求"不变"的量.一般可