反铁磁Ising自旋S=1三角格子上的基态研究

本文采用文献[1]中提出的费米变换方法,研究了与三态点阵气体模型等价的三角点阵上的近邻相互作用的具有五个参数的最一般的 S=1 lsing 反铁磁体,严格地求得了它的基态能量和丰富而复杂的零温相图.同时还利用四相点方程,将 k,l 平面分成25个小区域,它们分别对应于各个拓扑不等价的基态相图.     

周期性Hubbard模型密度矩阵函数的研究

在晶格密度泛函理论(LDFT)的框架内研究了哈巴德(Hubbard)模型,当考虑晶格内位置的单粒子密度矩阵γij、自旋S时,这个模型的相互作用能w[γij,S]为密度矩阵γij、总自旋S的函数.且当所有最近邻的γij=γ12时,对环状系统的w[γij,S]可获得精确的数值计算结果;文中同时还讨论了w[γij,S]函数在弱电子关联(γ102)和强电子关联(γi∞j)以及在γ1∞2<γ12<γ012区域限制下的性质.以非关联能w0[γ0ij,S]为单位标度的w[γij,S]表明的赝普适行为与g12=(γ12-γ1∞2)/(γ012-γ1∞2)函数一样.另外,w[γij,S]函数对不同总自旋S有一定的依赖.     

面心立方格子上自旋S=1的Ising反铁磁体的基态研究

本文发展了文献[1]中提出的利用费密变换求Ising模型基态的方法,根据由费密变换后,激发态能量大于零求得相边界,提出了直接比较各真空态能量来求解各基态的相边界。采用此方法,研究了具有近邻对相互作用的最一般的自旋S=1的Ising反铁磁体模型,严格地求得它在面心立方格子上的基态能量和零温相图。同时,还利用多相点方程,将参数k,l平面分成60个小区域,它们分别对应于各个拓扑不等价的零温相图。 关键词：     

利用Gupta势研究ConCu13-n (n=1～12)混合团簇的基态结构和熔化行为

利用Gupta多体相互作用势结合遗传算法和分子动力学方法模拟研究了ConCu13-n(n==0～13)单质及混合团簇的基态结构和熔化行为,结果表明:ConCu13-n(n=1～12)混合团簇的基态结构均是在单质Co13、Cu13基态二十面体基础之上的畸变,Co原子先占据中心后占据表面,表面上的Co原子总连接在一起,抱团分布;分析二级差分能和混合能发现Co1Cu12、Co7C6具有相对高的稳定性,可视为幻数结构团簇;ConCu13-n(n=1～12)混合团簇的熔点均位于Co13、Cu12单质团簇的熔点之间,且随着Co原子数目的增多总体呈上升趋势,但在n=3时出现反常(熔点降低),这可归因于Co3Cu10的基态与第一激发态之间的能量差远小于Co2Cu11的相应值.     

∑-N相互作用的介子交换势

本文用文献[1]的方法从介子交换观点讨论了三超子与核子的相互作用,利用单玻色子交换(OBEP)和双玻色子交换(TBEP)两种机制,在低能近似下,得到一个Σ-N相互作用势.计算表明只有同位旋I=3/2,自旋S=0的Σ-N系统有可能存在束缚态.     

层子模型中高能散射截面之间的关系

本文用相对论性的强子结构模型──层子模型[1]来研究与强子结构有关的高能散射截面之间的关系,并与非相对论的夸克模型的结果[2,3]进行比较. 除了层子模型的基本假设(特别是文献[1]中的层子模型波函数)之外,我们还假设:对于高能小角度散射,强子散射振幅是层子之间二体散射的贡献的迭加.以介子-重子散射为例,这个相加性假设可用图1表示,其中　表示对强子A中的层子(或反层子)a以及强子B中的层子(或反层子)b求和. 层子之间的二体散射用协变的等效二体散射算符描写.在动量表象中它的一般形式是 S。,b,,。b一二a。p(PZ)GZ。’Q;a’小k力函(P…     

光学一题

如题图,光轴上O1、O2处各有一个单一折射球面,分隔着折射率分别为 n= 1. 0、 n0= 1. 3和n’=1.7的三种均匀透明介质.已知实物点S对此两球面相继的近轴折射像点位于 S’.试用作图法求定两个球面的中心C1、C2,以及此组合系统的像方主点H’、像方焦点F’.“光学一题”解答 题中只给出了球面顶点位置和两侧折射率数值,所以可利用通过球面顶点O的共轭光线满足折射定律这一特性来求解,如解图,O1为中任意长作单位,作出半径为1.0和1.39的圆弧N和N0.延长SO1交N于A,作过A的轴平行线交N0于B,则O1B是满足折射定律的与入射线SO1共轭的第一折射…     

Pdn(n=1-9)团簇的结构及磁性的第一性原理计算

采用密度泛函理论中的广义梯度近似泛函BPW91和三参数杂化密度泛函B3LYP对Pdn(n=1-9)团簇的结构、稳定性和磁性进行了详细的计算. 两种泛函得到了相同的稳定结构, 除n=3、4外, 两种方法得到的基态结构是完全一致的, 但在n=3、4时用三参数杂化密度泛函B3LYP得到的基态结构与文献[8,9,23]的相同. 两种方法得到的平均配位数和平均键长有相似的变化规律, 总体上随团簇尺寸的增大而增大, n=2-5时, 增幅较大, n=5-9时, 增幅较小. 两种方法得到团簇能量的二阶差分、分裂能在n=4时均有较大的值, 说明相对应的团簇具有较高的稳定性、较低的化学活性. 两种方法得到团簇的平均每原子磁矩随团簇尺寸的增大有逐渐减小的趋势, 个别团簇有振荡. 结果表明两种泛函都可以描述团簇结构、稳定性和磁性的演变规律, 但B3LYP泛函可以更加精确地描述Pdn团簇的结构演化.     

Pdn(n=1~9)团簇的结构及磁性的第一性原理计算简

采用密度泛函理论中的广义梯度近似泛函BPW91和三参数杂化密度泛函B3LYP对Pdn(n=1~9)团簇的结构、稳定性和磁性进行了详细的计算.两种泛函得到了相同的稳定结构,除n=3、4外,两种方法得到的基态结构是完全一致的,但在n=3、4时用三参数杂化密度泛函B3LYP得到的基态结构与文献[8,9,23]的相同.两种方法得到的平均配位数和平均键长有相似的变化规律,总体上随团簇尺寸的增大而增大,n=2~5时,增幅较大,n=5~9时,增幅较小.两种方法得到团簇能量的二阶差分、分裂能在n=4时均有较大的值,说明相对应的团簇具有较高的稳定性、较低的化学活性.两种方法得到团簇的平均每原子磁矩随团簇尺寸的增大有逐渐减小的趋势,个别团簇有振荡.结果表明两种泛函都可以描述团簇结构、稳定性和磁性的演变规律,但B3LYP泛函可以更加精确地描述Pdn团簇的结构演化.     

液晶自由能的简单推导

描述液晶向列相和胆甾相弹性性质的自由能密度,其形式为其中n(r)为空间r处之指向(director),代表分子的平均取向,｜n｜=1.2π/q0为胆甾相的螺距.在向列相中,q0=0.K1—K3为弹性常数.有关这些物理量的进一步讨论,参看文献[1-4]. 这个简单的自由能的具体形式(从1933年起Oseen[1]和 Zocher[2]初步考虑,其后1958年Frank[3]比较完备的处理,以至后人的进一步工作)经过漫长三十多年的时间,才以(1)式的通用形式固定下来.目前常用的推导方法,除了Frank本人所提出的方案外,还有de Gennes在他《液晶物理》这本经典著作里的一个方法[4]以及Nehring和S…     

用强脉冲无极放电光源抽运固体激光器的自由振荡特性

在发展无极脉冲放电激光抽运时[1],我们曾发现平行平面的红宝石激光腔中产生规则的、准连续的张弛振荡,这是多模耦合的特征.而钕玻璃激光在阈值的单个尖峰,相对于光源有100微秒以上的延迟.这些现象既与这些固体介质特性有关,又与这种光源的特点有关. 实验中的红宝石激光输出符合速率方程解的特征,我们先引入这个方程.一个三能级系统的腔中共有P0个模式,其中P个耦合在一起如同一个模一样振荡,振荡模中光子数q与反转布居数n的速率方程如下[2]:其中B是腔中每个模。每个光子的Einstein系数,N0是上能级粒子数n2与基态粒子数n1之和,tc是振荡模中…     

反铁磁链中Dzyaloshinskii–Moriya机制驱动矢量自旋手征束缚态的研究

Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用驱动的矢量自旋手征态,能和声子发生耦合,具备非常丰富的物理现象.本论文以一维反铁磁链中自旋手征-声子耦合模型为基础,研究不同声子环境下,耦合强度对自旋手征动力学演化过程的影响规律.结果表明,对自旋S=1/2的系统,在不同的声子浴(sub-Ohmic(0 1))中,均会在非相干到相干自旋涨落过程中产生无能隙一级相变,其来源是自旋手征束缚态的形成.相变发生的临界自旋-声子耦合强度正比于自旋涨落大小,反比于系统德拜频率.当自旋-声子耦合强度超过其临界值时,自旋手征束缚态的产生将极大地抑制非相干自旋涨落.     

立方对称晶场中6S(3d5)态离子的磁相互作用及其自旋哈密顿参量的微观起源

基于完全对角化方法(complete diagonalization method,CDM),研究了6S(3d5)态离子在立方对称晶场中的磁相互作用,分析了自旋哈密顿参量(a,g,Δg)的微观起源.研究中除了考虑研究者通常考虑的SO(spin-orhit)磁相互作用外,同时考虑了SS(spin-spin),SOO(spin-other-orbit),OO(orbit-orbit)磁相互作用.研究表明:6S(3d5)态离子在立方对称品场中的自旋哈密顿参量起源于五种机理,即SO机理,SS机理,SOO机理,OO机理以及SO-SS-SOO-OO联合作用机理.文中研究了五种机理的相对重要性,结果表明:SO机理与SO-SS-SOO-OO联合作用机理在五种机理中最为重要.尽管SS,SOO,OO磁相互作用单独作用时对自旋哈密顿参量的贡献很小,但它们的联合作用SO-SS-SOO-OO机理对自旋哈密顿参量的贡献非常可观.此外研究表明:零场分裂参量a主要来自纯自旋四重态及自旋二重态与自旋四重态联合作用的贡献,而Zeeman g(或者Δg)因子主要来自纯自旋四重态的贡献.纯自旋二重态对白旋哈密顿参量a与g(或者△g)的贡献为零.在我们所选择的晶场区域,发现卜列关系始终成立:a＞0,a(-|Dq|)＜a(|Dq|),g(-Dq)=g(Dq),a(-Dq,-ξd,B,C)=a(Dq,ξd,B,C),△g(-Dq,-ξd,B,C)=△g(Dq,ξd,B,C).作为本文理论的应用,研究了四种典型的Mn2 掺杂晶体材料,即Mn2 :KZnR,Mn2 :RbcdF3,Mn2 :MgO,Mn2 :CaO,理论与实验测量符合很好.     

苯并15冠5钯配合物:[K(B15C5)_2]_2[Pd(SCN)_4]的合成与结构研究

合成了苯并 15冠 5与钯生成的配合物 :[K( B15C5) 2 ]2 [Pd( SCN) 4],并通过元素分析、红外光谱及 X射线单晶结构分析进行了表征。配合物为单斜晶系、空间群 P2 1/ n。晶体学数据 :a=1.2 0 4 30 ( 7) ,b=1.932 99( 10 ) ,c=1.56680 ( 9) nm,β=10 8.1190 ( 10 )°,V=3.4 665( 3) nm3,Z=2 ,F( 0 0 0 ) =142 4 ,R1=0 .0 50 0 ,w R2 =0 .1549。配合物由两个 [K( B15C5) ]+2 配阳离子和一个 [Pd( SCN) 4]2 -配阴离子组成。四个硫氰酸根的硫原子与钯原子配位 ,[Pd( SCN) 4]2 -为平面方形构型。 K+与 2个冠醚环的 10个氧原子成键而形成夹心型结构。两个苯并 15冠 5的苯环相对钾原子呈反式排列     

再论静电场中场强与等位面曲率的关系

文献[1]已对静电场中场强的量值与等位面曲率的关系作过研究,并对所得到的微分方程的近似解作了初步的讨论.本文进一步研究了这个问题的近似解,并对其应用作了更具体的说明. 一、静电场中场强与等位面曲 率的关系式的近似解 已知静电场中等位面曲率与场强沿电力线方向的变化率之间的关系式为 dE/dn 2H(n)E=0.(1)在条件E｜n=0=E0下求解,可得到沿电力线场强量值的大小.其中,E是沿电力线通过等位面S的交点处场强的大小,而E0是在参考等位面S0上的电力线出发点的电场量值,如图1所示.H是等位面S在计算量值E处的平均曲率.(1)式的一般解是 我们…     

燃气热力性质的数学公式表示法

文献[1]给出了表示烃与空气的非离解燃烧产物热力性质的简单方程,本文把这种方法推广到C—H—O—N’—S类型的任意燃料.根据燃气成分及其热力性质的分析,得到了表示燃气热力性质的表达式,它们只是燃料成分、燃料系数和燃气温度的函数.为便于使用,附录B给出了必要的数据.根据这些公式和数据,可在电子计算机上很方便地算出碳、氢、氧、氮、硫类型燃料的、燃料系数不大于1、温度在—50到+1500℃范围内任意燃气的热力性质.其准确度接近按文献[1]中焓值表进行插值计算的准确度.     

富勒烯C_(20)四聚体的结构与性能

采用密度泛函理论中的杂化密度泛函(B3LYP)方法,在6-31 G基组水平上对C_(20)四聚体进行了几何参数全优化,得到了基态构型,并对其稳定性、电子结构、极化率和芳香性进行了计算研究.结果表明:C_(20)碳笼以[2+2]加成方式结合形成C_(20)四聚体,具有良好的热力学稳定性;C原子内部以sp~2的方式杂化,C原子之间有少量电荷转移;C_(20)四聚体的IR和Raman光谱都有较多的振动峰;随碳笼数的增加,C_(20)聚合物中原子间的成键相互作用随之增强;C_(20)四聚体具有芳香性.     

富勒烯C20四聚体的结构与性能研究

采用密度泛函理论(DFT)中的杂化密度泛函(B3LYP)方法, 在6-31 G基组水平上对C₂₀四聚体进行了几何参数全优化, 得到了基态构型, 并对其稳定性、电子结构、极化率和芳香性进行了计算研究. 结果表明: C₂₀碳笼以[2+2]加成方式结合形成C₂₀四聚体, 具有良好的热力学稳定性; C原子内部以sp²的方式杂化, C原子之间有少量电荷转移; C₂₀ 四聚体的IR和Raman光谱都有较多的振动峰; 随碳笼数的增加, C₂₀聚合物中原子间的成键相互作用随之增强; C₂₀四聚体具有芳香性.     

关于"重离子转移反应半径典近似研究"一文中几个可能的问题

本文证明G(S,θ,π,0)=(－1)^λ1－λ2G(S,θ,0,0), 从而得到跃迁振幅公式((33), H-B)¹⁾在非向前角散射时依然成立. 对文献[1]中等式存在疑问, 认为转移振幅公式((48), H-B)可能只适合于后表象. 不同的表象选择可能对结果产生影响. 考虑了转移振幅的两个对称性质, 可以节省数值计算时间.     

Li2、LiH的激发态和Li2H的基态结构与势能函数

使用“对称性匹配簇-组态相互作用”方法,对Li2分子三重态的第一激发态、LiH分子的基态、单重态的第一和第二激发态的几何构型与谐振频率进行了优化计算.利用“群操作求和”方法分别对这4个态进行单点能扫描计算,并拟合出了相应各态的Murrell-Sorbie势能函数.使用多种方法对Li2H分子的基态结构进行优化,并用优选出的密度泛函(B3P86)方法对该分子进行了进一步的频率计算.结果发现Li2H分子的基态稳态结构为C2v构型,在此基础上用多体项展式理论导出了它的解析势能函数,其等值势能图准确再现了Li2H分子的结构特征和离解能.首次报导了该分子对称伸缩振动等值势能图中存在的两个对称鞍点,对应于反应LiH Li→Li2H,活化能大约为18.7×4.184 KJ/mol.