矩形板单边裂纹上受力的应力强度因子K_Ⅰ及其收敛性探讨

本文以Williams应力函数,用平均逼近(最小二乘)的边界配置法计算了矩形板单边裂纹上受力的应力强度因子K_1. 文中根据函数一致逼近理论提出了解的有效性标准. 文中解释了插值逼近不收敛的原因是“振荡现象”.可以证明平均逼近总是收敛的,但不能保证收敛于准确解,这表明Williams函数组是不完备的.     

裂纹表面承受均布载荷时的应力强度因子及裂纹张开位移的边界配…

本文针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，对于各种裂纹模型，各种边界条件，各种边界形状，裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用。并利用边界配位法，计算了裂纹表面承受均布载荷的方型板内中心裂纹的应力强度因子及裂纹的张开位移。     

有限弹性板共线裂纹群的应力强度因子

本文利用复变函数方法,研究有限弹性板一直线裂纹群的问题,根据边界上的应力或者位移,通过边界配置法来决定复应力函数中的未知系数,这样,复应力函数即被确定,从而也就获得了应力强度因子。最后,求得裂纹数N=2～20的应力强度因子(见图5和图6)。本文把N=2的结果同寺田等人[4]的结果进行了比较,两者相差在6％以内。     

一维六方准晶有限板孔边对称反平面双裂纹问题的边界配置法

从断裂力学的观点出发,采用边界配置法研究了一维六方准晶中带双裂纹的圆孔口反平面问题.通过选取恰当的位移函数,求得声子场与相位子场的应力和应力强度因子.而板的边界条件由边界配置法近似满足.通过数值算例,讨论了裂纹长度、板的宽度、幂级数项数以及圆孔半径等对应力强度因子的影响.结果表明圆孔半径对应力强度因子的影响非常明显.在有限大板与无限大板两种情况下,裂纹长度与幂级数项数对应力强度因子的影响恰好相反.     

裂纹表面承受均布载荷时的应力强度因子及裂纹张开位移的边界配位法

本文针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，对于各种裂纹模型、各种边界条件、各种边界形状、裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用。并利用边界配位法，计算了裂纹表面承受均布载荷时的方型板内中心裂纹的应力强度因子（ＳＩＦ）及裂纹的张开位移（ＣＯＤ）。     

有限厚度板穿透裂纹前缘附近三维弹性应力场分析

通过三维有限元计算来研究有限宽度、有限厚度含有穿透裂纹板的裂纹前缘应力场，从中找出应力强度因子与板的厚度、裂纹长度之间的关系，同时还分析了裂尖的三维约束程度和三维约束区的大小。分析结果表明：应力强度因子沿厚度的分布是不均匀的，应力强度因子的最大值及其位置与厚度有关；有限厚度板中面应力强度因子(KI)m-p及最大应力强度因子(KI)max均大于平面应力或平面应变的应力强度因子。对有限厚度裂纹问题，按平面应力或平面应变来考虑是不安全的；板中面的应力强度因子(KI)m-p及最大应力强度因子(KI)max是厚度B／a的函数；板的中面离面约束系数Tx最大，自由面(z=B)Tx=0。沿厚度方向裂尖附近的离面约束系数Tx也是z／B和B／a的函数，随着厚度的增加离面约束系数Tx增大，离中面越近离面约束系数Tx越大。Tx随着x的增大急剧减小，三维约束影响区域大小大约为板厚的一半，且裂纹长度a／W对应力强度因子沿厚度变化规律及Tx影响区域大小影响较小。     

含双共线裂纹板的弹性分析

本文研究含双共线裂纹无限大平板的平面弹性问题,目的是要确定当裂纹上下表面受到任意的张开型载荷(正应力)作用时,板内的应力状态,特别是裂纹尖端上的应力强度因子.已有的若干文献考虑的是均布正应力情况下的问题,只是本文所处理的情况的一个特例.1.问题和基本解答考虑图1所示的含裂纹无限大平板.用t 表示裂纹位置线L 上的坐标x,我们要确定当裂纹上下表面受到任意的正应力σ(t)作用时,板内的应力和应力强度因子的计算公式.为此,就要解出由下列边界条件确定的一个平面弹性问题:     

拉伸载荷作用下单边缺陷-边裂纹应力强度因子研究

利用杂交位移不连续法研究拉伸载荷作用下矩形板中单边缺陷-边裂纹(半圆孔裂纹和半方孔裂纹)问题,给出了这三种平面弹性裂纹问题的应力强度因子的详细数值解。通过半圆孔裂纹问题和半方孔裂纹问题与单边裂纹问题的应力强度因子的比较,发现半圆孔和半方孔对单边裂纹有屏蔽影响。此外,本文的研究结果表明,杂交位移不连续法用于分析平面弹性有限体中复杂裂纹问题的应力强度因子简单且又准确。     

估算裂纹应力强度因子的新方法

根据裂纹形状与裂纹尖端应力强度因子分布之间的固有关系,在线弹性断 裂力学条件下,提出了一种按已知I型裂纹应力强度因子分布规律求裂纹形状及相应应力强 度因子的无梯度迭代法. 通过有限厚度、有限宽度板穿透裂纹和表面裂纹的数值模拟实例验 证了所提出方法的有效性和实用性,并对不同应力强度因子分布规律对裂纹形状以及相应的 应力强度因子大小的影响进行了分析和讨论. 所提出的方法有助于提高实际扩展裂纹应 力强度因子的估算精度以及更合理地预测疲劳裂纹形状演化.     

脆性岩石断裂破坏机理的边界配位法分析

针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，该应力函数对于各种裂纹模型、各种边界条件、各种边界形状、裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用．并利用边界配位法，计算了在压缩载荷下，岩石内部裂纹的应力强度因子（ＳＩＦ），给出了关于岩石断裂破坏的一些新结论     

有限圆板上的径向裂纹系分析

本文在工作和■的复函数法的基础上,对有限圆板上的径向裂纹系作了讨论,得到了单裂纹的基本解,并利用此解给出了解决这类问题的一般方法.为了说明方法的应用,这里使用奇异积分方程的数值解法和Gauss-Chebyshev 求积公式作了例题计算,数值结果绘制了函数图,它们指出了应力强度因子随裂纹几何和作用力变化的关系,这可供工程应用.     

含裂纹粘接结构的边界元应力分析

本文采用子域法和直接应力奇异单元法求解二维粘接结构中的裂纹问题。子域法把粘接结构划分为三个子域,根据每个子域的边界积分方程和子域间的界面条件,可以建立粘接结构的边界积分方程组。直接应力奇异单元能够在整个单元长度上反映裂纹端部的1/r~(1/2)奇异性,在计算时可以通过坐标变换消除奇异单元积分中的奇异性,直接计算出应力强度因子。含裂纹多层结构的数值示例和粘接补强单边裂纹板的应力测试和疲劳试验结果证实了本文方法的有效性。     

一种基于直接计算高阶奇异积分的断裂力学双边界积分方程分析法

相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果.      

半无限板边缘裂纹的权函数解法与评价

权函数法是求解裂纹体在任意受载条件下的应力强度因子和裂纹面位移等断裂力学参量的高效、高精度方法,与有限元等数值方法相比,在求解效率和可靠性方面均具有明显优势.针对半无限板边缘裂纹,系统分析了在国际断裂力学界较有代表性的Wu-Carlsson、Glinka-Shen和Fett-Munz三种解析形式的权函数法,进而以在远端均匀加载下的半无限板边缘裂纹面位移Wigglesworth解析解导得的权函数及其对应的格林函数解(即裂纹面受一对单位集中力作用下的应力强度因子)为基准,沿整个裂纹长度对3种权函数的精度逐点进行比较,并与文献中基于其他方法求得的权函数做了广泛对比,包括Bueckner,Hartranft-Sih以及Wigglesworth利用不同解析方法推导出的高精度的权函数.研究了3种参考载荷(均布/正反向线性分布应力、集中力)及其不同组合,以及裂纹嘴位移的几何条件对权函数精度的影响.结果表明,基于一种参考载荷下的裂纹面张开位移比基于两种参考载荷下的应力强度因子所得到的权函数具有更高的精度,而且后一种方法的精度明显受到所选参考载荷组合的影响;裂纹面位移在裂纹嘴处三阶导数等于零的条件对基于一个参考解的权函数精度的改进效果较小.最后给出了利用各种权函数方法计算得到的4种载荷条件下的应力强度因子,并对结果进行了比较.     

含裂纹铆接加筋板抗破损能力的优化设计

以非对称含裂纹铆接加筋板裂尖应力强度因子解析解为基础,考虑到加筋桁条的位置、尺寸对裂尖应力强度因子的影响,应用最大应力强度因子最小化的方法建立了含裂纹铆接加筋板的数学模型,用虚拟目标函数法对模型进行转化并用基于BFGS法的外罚函数法求解此问题,获得最小应力强度因子意义下的最优结构构型参数,从而使含裂纹铆接加筋板获得最佳的抗破损能力。算例验证了本文方法的有效性和正确性。     

正交各向异性平面断裂问题应力强度因子的边界元解法

本文研究单向复合材料或正交各向异性体平面断裂问题,构造了一个1/4节点混合参数应力奇异边界元,综合运用该元素与1/4节点等参边界元,提出了求解应力强度因子的混合边界元解法,用所述方法计算了含中心裂纹无限大与有限大正交各向异性板的应力强度因子,算例表明,本文所述方法不仅计算精度高,而且适应性强,便于工程应用。     

各向异性板应力强度因子的分区广义变分解法

本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场的级数展开式为基础,以分区广义变分原理求解含双边非对称边缘裂纹板的应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和裂纹表面边界条件的应力场和位移场的本征展开式,然后用分区广义变分原理满足其余边界条件与交界连续条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只有沿板边界的线积分。计算程序简单,输入数据很少,结果收敛迅速并与已有结果完全吻合,同时计算节省机时与人力。本文还给出了有关的全新计算曲线。     

考虑横向剪切变形时含裂纹平板的渐近分析

本文用文[1]的渐近分析方法,研究了考虑横向剪切变形的含裂纹平板的应力状态和应力强度因子的渐近解.在Reissner 平板理论的范围内,将含裂纹平板的应力状态分解为外场区(Ⅰ区)、Reissner 边界效应区(Ⅱ区)和裂纹尖端附近的奇异性区(Ⅲ区)等基本应力状态.用特征分析方法,导出了裂纹尖端区的应力——位移场;并提出了两种匹配展开的渐近求解方案:对载荷对称情况,用逐区匹配求解的方法求得了当小参数趋近于零时,含裂纹平板的应力场与位移场的渐近解和应力强度因子的一般积分表达式;并证明当小参数趋近于零时,对应于对称型(Ⅰ型)、反对称型(Ⅱ型)的应力强度因子K_1~R、K_2~R 和按古典平板理论提法下的应力强度因子K_1~c、K_2~c 之间存在简单的解析关系:K_1~R=((1 v)/(3 v))K_1~c,K_2~R=K_2~c在此基础上,讨论了含裂纹平板应力状态的特征和简化计算的方法.     

梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果. 最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响.      

压电体中孔边Ⅲ型界面裂纹的动应力强度因子

采用Green函数法研究界面上含圆孔边界径向有限长度裂纹的两半无限压电材料对SH波的散射和裂纹尖端动应力强度因子问题.首先构造出具有半圆型凹陷半空间的位移Green函数和电场Green函数,然后采用裂纹"切割"方法构造孔边裂纹,并根据契合思想和界面上的连接条件建立起求解问题的定解积分方程.最后作为算例,给出了孔边界面裂纹尖端动应力强度因子的计算结果图并进行了讨论.