数学概念定义应注重直观并展示普遍性数学思维方法——以极限概念定义为例

以高等数学中最基本、最重要的极限概念为例,探讨了在事物本质特征可以从多种不同视角突显,从而概念定义有多种不同表达形势的情况下,如何结合学生已有基础,如何结合后继相关课程思维方法的共同点,恰当选择合理、自然、简洁的定义方式,以达有利于学生把握概念,借鉴思维方法,提高数学创新能力的目的.     

概念思维与数学概念的教学

中学数学教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。这里说的“理解”,是概念思惟能力的表现。毛泽东同志说过:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了性质上的差别”。(《毛泽东选集》一     

话说数学概念的定义和分类

一般的数学概念是用定义来表示的.新的概念必须定义它,也就是利用原数学概念,再用“每一个”,“所有”,“存在”“不”“和”“或”“如果……那么……”,“当且仅当”等等来定义它,如定义合数为除1和本身外至少含有一个因数的自然数,这里是用了自然数和因数这两个已知概念来定义的. 定义里不能引用尚未定义的新概念,如用一条直线对另一条直线的斜率量来定义角是     

关于初中数学课本中概念定义的商讨

初中数学课本中涉及了大量的概念,根据我的统计,六册课本中共出现用黑体字标出的概念有393个,其中采用正规定义的概念有353个,为了加强概念教学,深入了解这些概念和它们的定义是非常必要的。在研究的过程中产生了一些不成熟的看法,写出来以和同行们探讨. 一、关于定义形式的商讨课本中各概念的定义方法不尽相同,为了了解概念定义的方法与类型,试着进行了如下的划分.     

数学概念教学中批判性思维的培养

数学概念教学是培养批判性思维的渠道之一,本文结合具体实例,探究了数学概念的生成和运用阶段批判性思维的生成过程及批判性思维的生成途径.     

怎样定义函数概念

无论在中学还是在大学的数学課程中,函数概念都是一个极为重要的基本概念,然而也是一个困难的概念。学生在接受这一概念时,不是一帆风順的,而总是会感到不易捉摸,从而发生或多或少的各式各样的錯誤观点。造成这种現象的原因是多方面的,不过我认为主要是由于現在所普遍采用的函数概念的定义,虽然是深刻的、正确的,但从某种意义上讲,存在一定的問題。大家熟知,現在普遍采用的函数概念定义一般如下:数值可以任意选择的(有时要在某一个范围内)变量叫作自变量。如果对于自变量的每一个确定的值,另一个变量有确定的值和它对应,那么这个变量叫作     

数学概念与数学实验

讨论了通过讲透基本概念、引入数学实验、适当削减运算方法的讲授来改革高职、高专的高等数学课程.     

概念教学中剖析定义的方法

概念教学是“双基”教学的核心内容。要使学生理解和掌握概念,关键在于引导学生揭示概念的本质特征。定义是概念的主要表示形式。因此,引入概念、给出定义后要引导学生对定义进行认真的剖析。剖析定义的主要方法有: 一、对定义中关键字和句子进行剖析数学定义语言简炼,用词准确。把定义中的关键字、词和句子的关系分析透彻,辩别清楚,对学好定义十分必要。下面举例说明。     

发生式定义的概念教学初探

数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式,它是排除一类对象的具体物质内容以后的抽象,反映的是一类对象内在的、固有的属性,因而在这一类对象范围内具有普遍意义.     

浅谈数学之于高中理科科目的重要性

<正>数学作为一切理科学科的基础,在高中之后的学习和研究中是非常重要的.但是由于高中分科考试的特点以及高中学习注重基本概念而非深入研究,导致很多同学对数学的基石作用没有充分地认识,下面我给大家各列举一例数学在物化生中的具体应用,让大家稍稍体会数学的基础性作用.     

学好数学概念 体会数学精髓

<正>概念是反映事物本质属性的思维形式,正确理解概念是学好数学的基础,是学好数学最重要的一环.但是我们发现不少中学生不重视概念的学习与理解,他们更愿意花大量时间做无数的练习,陷入"题海战术",结果数学成绩却一直无法提高,其中概念不清往往是最直接、最重要的原因.下面我们通过一组直线与圆的极坐标、参数方程题来体会数学概念的重要性.     

数学概念及其表征

知识的表征指的是知识在人们头脑中的存在方式.任何外在的知识必须经过个体自身在大脑中的信息加工后以特定的结构建立大脑细胞之间有序的激活扩散,才可以说形成了个体对知识的理解,形成工作记忆.     

数学概念教学探析

数学概念是学习数学不可或缺的知识点,它是数学学习的理论基础,理解和掌握数学概念是参加数学活动、掌握数学活动规律的前提,也是培育学生数学素养的重要因素.数学概念的教学是中学数学教学的根基之所在,它的重要性是不言而喻的,必须引起每一位教师的高度重视.数学概念的教学要因人而异,不同的概念,应该用不同的方法传授.本文结合笔者教学实践谈谈对数学概念教学的认识与思考.     

数学问题解决的认知定义

数学问题解决的认知定义方金秋（北京教育学院１０００４４）数学问题解决是当今数学教育的重要口号．但是，对问题解决从不同的角度有不同的介定．例如，有人认为“问题解决乃是一种企图达到目标的尝试”，有人认为“问题解决，是以思考为内涵以问题目标为定向的心理活动...     

数学概念教学浅谈

阐述了概念教学在数学教学中的地位和作用，介绍了对数学概念采用辨证施教及多样化方法施教的体会。     

数学概念课教学模式

1 数学概念课教学模式1.1模式框架1.2模式说明概念课的教学模式,是一个以学生为中心,以学生自主创新学习为基础,以学生创新精神和创新能力的全面发展为目标的教学过程.具体操作程序为:“问题情境→探究新知→形成概念→变式深化→变式训练→总结升华”六个环节.应当指出的是,上述六个环节可根据具体情况有所删减.     

学会理解数学概念

<正>同学们知道,全面准确地理解一个个数学概念,是学好数学的前提.对一个数学概念的理解,显然不能靠简单机械地背诵概念的文字,而是要内化概念背后的深意,并加以灵活运用.那么通过有效的途径去理解一个数学概念就显得尤为重要.对此,本文仅以对平面向量的概念理解为例,向同学们提出四点建议,以资参考.     

掀起你的盖头来——揭示概念形成过程中的数学思维

数学教师在课堂教学中,要展示知识形成过程中的数学思维活动,使学生成为知识的探索者,主动、积极地理解并掌握数学知识,提高课堂教学质量.下面以二面角的平面角的教学片断为例,谈谈在抽象概念的教学中,如何处理引导学生关注概念的实际背景与揭示概念形成中的数学思维的关系.……     

怎样学好数学概念

对于一名高中生而言,数学在整个学习课程中有举足轻重的地位.但是究竟有多少人能真正把握它,我们学习数学不能搞“题海战术”,盲目追求做难题.其实,学好数学的关键在于基础——能够理解数学概念.     

应用数学概念解题

应用数学概念解题晨旭一、内容概要数学概念是数学思想的集中反映，没有数学概念也就没有系统的数学思维．解答数学题时，不少初学者往往只重视定理、公式、法则和方法的运用，而忽视了概念的灵活运用．除了在审题时，要正确运用概念之外，在解答的过程中，有效运用概念也...