非线性Sobolev Galpern方程的近似惯性流形

近似惯性流形概念与耗散偏微分方程的长时间行为研究有关, 该文对非线性Sobolev Galpern方程构造了两个近似惯性流形. 证明了非平滑近似惯性流形Σ和平滑近似惯性流形Σ_0=P_mH对整体吸引子有相同的逼近阶数.     

非线性Sobolev方程的特征－差分方法

非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程的特征－差分方法由同顺（南开大学）ＴＨＥＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＡＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＯＢＯＬＥＶＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＹｏｕＴｏｎｇ－ｓｈｕｎ（ＮａｎｋａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

非线性Sobolev方程的特征－差分方法

非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程的特征－差分方法由同顺（南开大学）ＴＨＥＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＭＥＴＨＯＤＦＯＲＡＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＯＢＯＬＥＶＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＹｏｕＴｏｎｇ－ｓｈｕｎ（ＮａｎｋａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

一类高阶多维非线性伪双曲方程

本文研究了一类高阶多维非线性伪双曲方程，通过先验估计结合Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理及Ｌｃａｒｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定现证明了初边值问题整体广义解的存在性和唯一性。     

一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题，讨论了解的光滑性渐近性质与ｂｌｏｗ－ｕｐ，推广了很多已知结果。     

一类半线性波动方程的Sobolev指数

Gaustavo Ponce与Thomas C.Sideris猜测：对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如utt-△u=u^k(Du)^αx∈R^n,k∈Z^ ,ρ＝│α│≥2,其中Sobloev指数会在[n/2,n/2 1]中,他们在x∈R^3时回答了这一问题,本文在R^n(n≥4）中得到了半线性波动方程utt-△u=u^k(Du)^α（x∈R^n,k∈R^n,k∈Z^ ,p=│α│≥2）的Sobolev指数为max{n/2,(n/2-1)1-3/l-1 2},此数确实在区间[n/2,n/2 1]中,特别当ρ≤n-1时,我们得到了此半线性波动方程的Sobolev指数为n/2。     

一类多维非线性Schrdinger方程及其方程组的数值计算问题

本文对一类多维非线性Schrdinger方程组提出了Galerkin有限元法,并由此证明了广义解的存在性.还对一类多维非线性Schrdinger方程采用有限差分法,证明了相应的四点隐式和六点隐式差分格式的收敛性和稳定性.我们对二维平面和一维球、柱对称非线性Schrdinger方程进行了数值计算,得到非线性Schrdinger方程多维孤立波坍塌(Collapse)的具体图象。     

一类Sobolev方程无条件稳定的有限差分格式

本文考虑下列非线性Sobolev方程的周期初值问题:其中J=[o,T](T>o).a,c是x的1一周期函数,α、β、γ关于x是1一周期的.当a,c,a,,B和,为光滑函数时,可得(1)的光滑解存在(见文【1D.文【2〕研究了(1)的谱方法,文(3)研究了C-N差分格式,其差分方程为非线性方程组,难以求解.本文考     

Sobolev方程的一类各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格下,分别讨论了Sobolev方程在半离散和全离散格式下的一类非协调有限元逼近,得到了与传统有限元方法相同的误差估计和一些超逼近性质.同时在半离散格式下,通过构造具有各向异性特征的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.     

一类非线性粘弹方程

建立了一类粘弹方程全局解的存在性和相应的解半群.     

论多维空间的一类混合型方程

1.引言。对于空间的混合型方程,我们已经知道的事实是不多的。平面上的Tricomi方程的研究,也只是在相当特殊的情形才有它在空间的推广。近年来出现了研究混合型方程的有力的工具——正对称型方程理论,对方程的某些边值问题的研究有所推进,但所考虑的问题也还是比较特殊的,有些结果也还不透彻。作者研究过正对称型方程组的高阶可微分解的存在性部题,在适当条件下建立了古典解的存在定理。     

一类高阶多维非线性伪抛物组

本文研究了一类高阶多维非线性伪抛物组,通过解的先验估计,结合Leray-Schauder不动点定理,证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性。     

非线性Sobolev方程Galerkin解法的后处理与超收敛

研究非线性Sobolev方程Galerkin解法的后处理与超收敛．对半离散及全离散格式,证明了当有限元空间次数,r≥2时,有限元解经过后处理,H1-模和L2-模误差估计可分别提高一阶．     

一类多维非线性波动方程组的整体解

本文用 Galerkin 方法证明了一类多维非线性波动方程组初边值问题整体广义解和整体光滑解的存在性。这类方程组是和三维孤立子的存在问题相联系的。     

一类多维非线性波动方程组的有限元分析

一、引 言 在文献[1,2]中研究了一类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题,证明了三维孤立子的存在和它的稳定性。文[3]考察了如下一类更广泛的多维非线性波动方程组     

一类多维非线性波动方程组的整体解

本文用Galerkin方法证明了一类多维非线性波动方程组初边值问题整体广义解和整体光滑解的存在性,这类方程组是和三维孤立子的存在问题相联系的。     

多维非线性拟双曲方程外初边值问题

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ方程解的正则性定理，建立一般非线性拟双曲型方程，Ｌ［ｕ］＝ｕｔｔ－Δｕｔ－ｎ／Σｉｊ＝１ａｉｊ（ｕＤｘｔｕ）Ｕｘｉｘｊ＋ｂ（ｕ，Ｄｘｔｕ）＝０的一个能量不等式和叠代格式，然后利用Ｓｏｂｏｌｅｘ空间中的弱紧性原理，证明方程（１）的外初边值问题古典整体解存在唯一性和衰减性质。     

一类非线性二阶差分方程的正解

本文利用krasonsel＇skill锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类非线性差分方程边值问题的正解存在性，我们考虑非线性呈渐近线性增长的情况.