初中数学教学应重视体现参数思想

在中学数学教学中参数观点的形成、发展和参数方法的运用是一个大的系统工程,其中不少内容在初中数学中已获得了充分的亮相机会(只是没冠以“参数”的名称).为加强初、高中教学的系统性,为使学生能多层次地“识参”、“用参”,我认为突破现行教材的安排,在初中教学中重视体现参数思想是十分必要和切实可行的。具体谈两点看法.     

从一道例题的消参谈思维品质的培养

参数方程是解几的重要内容之一,应用十分广泛,也是近几年来高考中常见的题型。本文以一道例题为中心,从不同角度去设问,启发学生如何根据实际问题的具体性质或图形的具体特征,合理选参,优化消参。引导学生挖掘消参问题中潜在的特殊性,使学生的思维层层展开,优化解题思路,提高思维能力。     

浅谈初中代数教学中运算能力的培养

提高学生的运算能力是初中代数教学的主要任务之一。目前初中学生在运算中错误多、速度慢、方法呆板的情况确是普遍地存在。本文在对初中代数教学中就如何培养学生的运算能力提出几点肤浅的认识。     

学生开始学习几何证题时的困难在哪里?

初中二年级的学生开始学习几何证题时,总是感到很大的困难.为了深入研究问题的症结所在,我们曾召集了一部分任课教师举行了关于这部分教材的教学研究座谈会.下面就是这个座谈会的摘要总结,供有关教师(特别是初教初中二年级的几何老师)参考,并希指正.学生开始学习几何证题时发生困难的根本原因是:(1)学生们在日常生活中和过去学过的算术课中对空间图形的认识是非常直观的,     

新编初中《数学》第六册简介

全日制十年制学校初中课本《数学》第六册即将出版发行,开始试用。下面将这一册书作一简单介绍,并谈谈我们编写时的一些想法,不当之处请批评、指正。 本册是初中阶段的最后一册,包括“函数及其图象”、“直线和圆的方程”、“统计初步”、“视图”(作为选学内容)四章。另外书末还有一个附录“初中阶段总复习参考题”,供复习整个初中阶段内容时参考选     

巧解含参不等式(组)整数解问题

求解含参的不等式(组)的参数值(或范围)是各省市中考命题的一个热点,特别是近年出现的不等式组中每个不等式都含有参数,求参数范围的问题难度增大.文章借用数轴,结合数形结合思想,剖析含参不等式组中由整数解求参数值的问题,进一步发展学生分析问题、解决问题的能力及数学核心素养.     

基于PCK视角的初中数学概念的教学设计——以“平方根”的教学为例

学科教学知识(PCK)是《中学教师专业标准》中专业知识维度的核心要素,而概念教学在初中数学教学中是非常重要的,因此结合PCK内涵对抽象的数学概念进行解析,能够帮助教师深刻理解概念的本质、认识概念教学的学科教育价值,发现课题和课题之间的联系,了解学生的现实,采用恰当的教学策略,提升概念教学的有效性.     

我对講解正有理数的近似算术平方根的几点体会

在中学数学教学大綱(修訂草案)里規定:“在初中三年级,要使学生认识正整数次方根的概念”。要求学生能够掌握“完全平方数的开平方。”与“正有理数的精确到0.1、0.01、0.001等的近似平方根和它們的求     

谈谈中、小学数学教学的衔接问题

小学生升入初中,是一个重要的转折点,对于如何搞好教学衔接,是一个比较有研究价值的课题。本文拟就此谈几点体会。一、遵循认识规律,注意教法衔接刚进入初中的学生,习惯于小学的教法,所以,我们首先要注意的是教学上的衔接。我们觉得,既要照顾学生的“习惯”,又不能长期地“踏步”,既要考虑“过渡”,又不能过早地“跳跃”。我们的体会是可从以下几个方面着手。 (一) 从实例引入,以实例深化。小学的数学教学,如概念和运算,图形和面积等,都是从直观入手的,小学生习惯于这种教学法,这是由具体到抽象的认识规律,要使小学与中学的教学有机地衔接起来,这个规律是不能违背的。例如,讲授初中代数中“数轴”这一概念,就可以列举生活中的,     

初中数学“知识三性”特点初探

在初中数学的教学中,开始更加注重对学生数字的敏感度,以及对图形的抽象性的培养.这本身就是与初中学生的生理与心理发展相适应的.对数学知识三性的认识从实践性,丰富性以及探究性三个方面来理解.     

初中数学教学中的变式教学

在初中数学教学中,变式教学是一个重要的环节.通过变式教学,可以帮助学生提高对知识的理解与认识,促进思维的深度发展,增强解决问题的能力.因此,教师需要重视变式教学,不断提升变式教学水平.本文中主要探讨了初中数学变式教学的常用方法,给出了对变式教学的几点思考.     

初中数学解题教学策略探析——以“勾股定理中的翻折问题解题教学”为例

通过解读《义务教育数学课程标准(2022年版)》得以明确,初中数学解题教学实践中教师应重视引导学生表达自己的观点,使学生能够在解题的过程中回顾解决问题的思考过程、反思解决问题的方法和结论.基于此,本文将新版课标贯彻实施作为研究背景,围绕初中数学学科教学,针对解题教学以“勾股定理中的翻折问题”为例展开策略分析,旨在提升初中数学解题教学的有效性.     

初中数学教学中几何直观能力培养方案

<正>新课程标准中提出在初中数学几何部分教学过程中,应重视对学生几何直观能力的培养,使学生数学思维更加完善,以帮助学生更好地解决几何问题．而几何直观能力是分析图形、总结问题、认识事物等方面能力的集合,是个体创造性思维以及敏锐洞察能力在解决数学问题中的表现．利用几何直观解决几何问题,能够快速获取图形中有用的信息进而对图形产生更为直观的理解,提高学生解题效率与准确率,也有助于激发学生创新意识．但目前初中数学教学中,几何直观能力的培养存在明显误区与问题,本文中则根据初中数学教学中对学生几何直观能力的培养状况,制定科学培养方案,以提高学生几何直观能力培养质量与效果．     

谈谈平几题的三角证法

三角函数是个比值,这个比值随着角的变化而变化。平面几何主要研究线段和角的有关问题,如果选定一个角为参数,就可以用三角函数式表示有关线段的相互关系,于是就能通过三角函数式的变换,解决平面几何问题。用三解法证平面几何题,思路比较清晰,不需要引过多的辅助线,关键是选好参数角,然后把有关的线段和角,表示为含有参数角的三角函数式,进而从三角函数式的变换解决欲证的命题,在三角教学中能练习解决平凡问题还可丰富平几知识。在不增加学生负担的情况下以补平几教学之不足。例1 求证等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和为定值。已知△ABC中,∠B=∠C,p为底边BC上任意一点(图1)。PE⊥ABPF⊥AC。求证 PE+PF为定值。分析△ABC给定后,其边长,角等都是定值,由于题目中有直角三角形,可以选底角为基本元素(参     

适当减轻负担 提高教学质量——初中《代数》第三册修订说明

经过修订的初级中学课本《代数》第三册,将于1984年秋季开始,供初中二年级全学年使用。总的来说,初中《代数》课本的修订,是在原《全日制学校初中课本(试用本)数学》的代数部分的基础上,基本保持原有体系、内容变动不大,从便于教学、有利于培养学生能力出发,参考几年来各地在试用中的经验和意见,适当作了些调整与改进。从近几年的教学实践来香,初中二年级学生课程比较多,负担比较重,其中代数课的内容也偏多,有些要求对于大多数学生也偏高。为了适当减轻学生学习负担初中《代数》第三册在修订中,从教学内容到教学     

重视数学概念教学，强化概念本质理解

<正>数学概念是数学思维的基础,理解数学概念是掌握数学思想方法,提升数学思维品质的前提.初中数学概念的教学目标是帮助学生全面认识数学概念,理解数学概念的本质,主要体现在以下三个方面：(1)了解概念的形成背景;(2)理解概念的内涵与外延,掌握相应的数学方法;(3)进行概念的巩固与应用.因此,数学概念教学一般通过三个环节展开：首先,概念引入,带领学生初步认识概念的来源,为学生进一步理解概念奠定基础;其次,体验概念的形成过程,     

透视生活见概念 递进问题显思想——“函数最值(1)”课例报告

<正>"函数最值(1)"是笔者高一第一学期一堂比赛课的选题.在初中学习阶段,学生对函数(主要是二次函数)求最值已具有一定的认识,但是对概念的深层次分析能力尚有欠缺,对解决含字母的一类函数求最值的问题所知甚少,所以本节课围绕如何数学地认识概念以及运用数学思想方法解决问题两个方面展开.1课例再现1.1教学目标(1)通过具体实例引入,帮助学生理解函数最     

初中数学写作参考题

为贯彻中央有关文件精神,大面积提高初中数学教学质量,现把1983年中国教育学会数学教学研究会在烟台会议中提出的十一个方面的研究课题刊登出来,供同志们选用,并欢迎向我刊投稿。 1 关于教学目的的研究。例如,初中教育的性质、目的和任务;初中数学教学的目的,任务;初中代数的教学目的;初中平面几何的教学目的等等。 2 关于教学内容的研究,例如,确定初中数学教学内容的根据和原则;初中数学教学的内容与要求(亦即内容的程度与份量或深广度);初中数学基础知识的教学、基本技能的训练与能力的培养方面的要求等等。 3 关于初中学生学习心理特征的研究。例如,初中阶段学生心理发展的一般特征;初中学生数学的一般规律和方法;学习初中数学教材中若干难点的心理分     

学习“反证法”应注意的三个问题

反证法是初中数学证明中常用的一种方法,也是初二几何教学的难点之一.在反证法的学习中,学生往往由于对反证法的认识不够、理解不深、缺乏证明命题必要的逻辑推理能力,以致于常出现不少问题.现列举教学中     

例谈教学实验问题的设计——以数学活动《折纸与证明》为例

初中数学实验教学是指在初中阶段,根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络,创设恰当的问题情境,利用合理的实验手段,引导学生从直观现象到发现、猜想,然后给出验证及理论证明,使学生亲历数学建构,逐步掌握认识事物、发现真理的方法,并以此来培养学生的创造能力,提高学生的数学素养的数学教学形式.