指数曲线预测模型的参数估计与误差分析

本根据指数曲线预测模型的特点，对指数曲线预测模型的假设、参数估计、拟合误差以及无偏性等若干问题进行了探讨。     

一类Lorentz曲线的本质属性与拟合研究

给出曲线族L(p)=p~α(1-(1-p)~β)~γ,0β1是Lorentz曲线的充分必要条件为:α≥0,γ≥0且α+γ≥1.结果是已有相关结论的推广.在此基础上,在一类Lorentz曲线族中选择了一条最佳曲线作为衡量国家收入分配的指标.用2013全国研究生数学建模竞赛E题数据,得到了相当精确的结果(均方误差精确到10~(-6).     

有理B样条曲线的光顺拟合法

研究了用三次均匀有理Ｂ样条样曲线光顺拟合一组平面点列的问题,其中光顺性由曲线的能量积分与扰动的权平均来确定。     

曲线族的模不等式

研究了曲线族的模 ,得到了 :1 )设Γ是 Rn 中连结不相交的曲线α1 与α2 的曲线族 ,若d(α1 ,α2 )≥ r,minj=1 ,2 dia(αj)≤ s,则 M(Γ )≤ 1 +srnΩn. 2 )设Γ是连结 Rn 中的闭连集 F1 与 F2 的曲线族 ,若minj=1 ,2 dia( Fj)≥ ad( F1 ,F2 ) ,则 M( Γ)≥ C( n,a) . 3 )设 R=R( C,C0 )是 R2 中的环 ,D表示 R2 \C中含 R的一个分支 ,α,β是 C上两条不相交的子曲线 .若 ΓR,ΓD 分别是 R与 D中连结 α和 β的曲线族 ,则 M( ΓR)≤ M( ΓD)≤φ( mod R) M(ΓR)     

曲线积分的换元法

给出了曲线积分的换元法,丰富了曲线积分的计算方法.     

Koch曲线的级数展开式

本文给出Koch曲线的级数展开式，利用这一展开式证明了Koch曲线满足指数为α=log3/log4的Hoelder条件和处处不可微。     

拟合模糊观测数据的线性回归模型

本文讨论了实验观测数据为一般模糊数的线性最优拟合问题，通过定义模糊数空间中的距离，建立了模糊数空间到模糊数空间的回归模型，证明了最小二乘问题的解与其正则方程组的解的一致性，进而由正则方程组导出了问题的显式解。本模型的计算简便，具有实用价值。     

模糊值函数的曲线积分

针对扩张原理在模糊值函数曲线积分中的遍历性问题,根据模糊结构元理论给出了第一型模糊值函数曲线积分的定义.然后通过讨论平面模糊矢量的投影问题,给出了第二型模糊值函数曲线积分定义并对其相关性质进行了讨论.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

计算机自动优选回归曲线方程

计算机自动优选回归曲线方程，乃是凭借笔者开发研制的计算机专用软件，在系统内给出的２０个曲线方程中，由计算机自动快速选出一个与已知二维数组散点图拟合得最佳的曲线方程，作为二维数组的回归曲线方程．     

基于改进蚁群算法的单体电池选配技术研究

动力电池采用多节单体电池串并联组合而成,单体电池间存在无法消除的不一致性,影响动力电池性能.基于改进蚁群算法并结合静态一致性和动态一致性的多条件智能选配方法,串联、并联进行分层寻优选配,在进行串联选配寻优(容量作为选配精度的条件)时,蚂蚁携带约束条件进行选配,即选配DCR相同(或相近)的单体电池,该方法能够相对准确筛选...     

Curve selection Lemma for semianalytic sets and conjugacy classes of finite order in Lie groups

Using a strong version of the Curve Selection Lemma for real semianalytic sets, we prove that for an arbitrary connected Lie group G, each connected component of the set E_n(G)of all elements of order n in G is a conjugacy class in G. In particular, all conjugacy classes of finite order in G are closed. Some properties of connected components of E_n(G) are also given.     

分式规划模糊投资组合模型的遗传算法求解

将预期收益率表示为模糊数,以E-SV风险测度为基础给出了组合证券投资决策的效用函数,并建立了基于分式规划的模糊投资组合选择模型,考虑到模型求解的复杂性,我们利用遗传算法构造罚函数对模型进行了求解,并通过实例,验证了该模型解法的可行性和有效性.     

带有模糊系数的投资组合模型研究

在证券市场,由于各种不确定因素的存在,证券的预期收益率是难以精确估算的。本文采用模糊数来处理不确定性,提出了一种基于模糊收益率的投资组合模型。为度量投资组合的风险,将绝对偏差扩展到模糊情形。通过引入模糊数绝对值的概念和不等关系的两种占优准则,将该模型转化为相应的确定性线性规划问题,投资者可根据自己的主观态度选择参数和投资策略。最后用一个具体例子验证了模型的合理性和有效性。     

基于模糊DEA的ERP系统选型方法

提出了一种基于模糊数据包络分析的企业资源计划系统选型方法.以系统的实施复杂性、预计实施成本、功能匹配度和系统供应商的企业形象等作为主要评价指标,运用模糊集相关理论争方法对系统选型过程中的不确定性进行刻画和描述,对候选系统的相对有效性进行客观评价,解决了系统选型过程中的不确定性和模糊性问题.并通过实证研究说明了该方法的应用.     

基于洛伦兹曲线几何特征的中等收入优化模型

中等收入人口的确定对于分析一个社会的经济发展,稳定性具有重要的意义.洛伦兹曲线是一种分析中等收入的经典工具.本文提出一种具有更高拟合精度的洛伦兹曲线模型.并基于其几何特征,考虑社会的贫富程度与贫富分化因素,建立了收入空间法与人口空间法的优化模型.     

基于SPA的双枝模糊决策分析

将集对理论(SPA)与双枝模糊决策理论相结合,用集对分析的方法研究进行双枝模糊决策的方法,分别对双枝模糊决策因素域和双枝模糊决策的上枝、下枝和双枝进行了集对分析,给出了用SPA进行双枝模糊决策的性质,同时讨论了双枝模糊决策的动态分析方法,以及双枝模糊决策度强弱态势预测的方法,从而为双枝模糊决策理论的研究提供了新的视角和方法,为双枝模糊决策的应用提供了更方便的工具和更强的理论支持。     

Maximal cluster sets along arbitrary curves

The existence of a dense linear manifold of holomorphic functions on a Jordan domain having except for zero maximal cluster set along any curve tending to the boundary with nontotal oscillation value set is shown.     

基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及其应用

针对多层次指标体系的综合评价问题,在模糊综合评判方法的基础上,结合灰色理论,提出了一种新的定量综合评价方法—多层次模糊灰关联聚类分析综合评价方法.应用该方法对油气钻井技术进行综合评价,取得了满意的结果.     

Fuzzy measures and discreteness

The main result is to show that the space of nonmonotonic fuzzy measures on a measurable space (X,X) with total variation norm is separable if and only if the σ-algebra X is a finite set. Our result is related to fuzzy analysis, functional spaces and discrete mathematics.     

Fuzzy real valued lacunary I-convergent sequences

In this article, we introduce the concept of lacunary I-convergent sequence of fuzzy real numbers and study some basic properties.