结构的非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较

对文[8]中提出的非概率可靠性方法和广泛使用的传统的概率可靠性方法，在建模思想、模型结构和基于可靠性的结构优化设计等方面进行了比较研究。进一步阐释了有关概念。得到了一些有益的结论。说明了非概率可靠性方法的有效性和实用性。由于非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，计算过程较为简便，从而可使结构可靠性分析和设计中获取数据的难度大大降低。并有效降低计算工作量。在所掌握的原始数据较少的情况下，非概率可靠性方法为结构的可靠性计算提供了一种较好的选择。     

基于可能性理论的结构模糊可靠性方法

利用模糊变量描述结构的不确定性 ,基于可能性理论和模糊区间分析 ,依据基于区间分析的非概率可靠性方法 ,建立了用于模糊结构和系统的能度可靠性模型。该模型可给出模糊可靠性指标的可能性分布和结构失效的可能性度量 ,并提供更多的关于结构安全程度的有用信息 ,且应用简便。算例分析说明了文中方法的应用     

对称抛物型模糊变量下的可靠性及灵敏度分析

当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性及可靠性灵敏度转化为随机可靠性及可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度.对于对称抛物型隶属函数,文中提出了"改进最大最小"法和"改进等面积"法两种近似等价正态化方法,从而将模糊随机可靠性问题转换为随机可靠性问题,并利用线抽样方法分析之.算例结果表明,由于"改进最大最小"法所得的等价正态型隶属函数能在函数图形尾部更好地近似对称抛物型隶属函数,因而"改进最大最小"法更适用于模糊变量的隶属函数为对称抛物型分布时模糊随机可靠性及可靠性灵敏度的近似计算.     

结构非概率可靠性指标的求解方法

在结构的非概率可靠性方法中,结构的可靠性是用非概率可靠性指标来度量的。本文研究了区间变量的一般运算规则,给出了非概率可靠性指标的三种求解方法：定义法、转换法和优化法。给出了定义法的具体描述和实现方法,并给出了转换法的一般求解步骤和一种可通用的区间优化算法的实现过程。三种方法的给出,基本上解决了结构可靠性分析中非概率可靠性指标的求解问题。实例计算表明所提方法是有效和可行的。     

模糊随机可靠性分析的统一模型

针对基本变量和状态变量的不确定性可能既有随机性又有模糊性的情况，通过 引入规一化因子和模糊变量隶属函数的等效概率密度函数转换，建立了同时考虑随机和模糊 两种不确定性因素的统一可靠性模型. 由于该模型将模糊变量等价转换成了随机变量，并且 这种等价变换没有改变模糊变量的可能性分布，因而随机可靠性模型的所有方法均可用于统 一模型，并且其可靠度和失效概率的计算将是准确的. 所提模型不仅适用于只有应力和强度 两个基本变量的情况，而且也适用于多个变量的情况. 用算例对所提模型与前人的采 用截集并在截集中引入人为分布的模型进行了对比，结果表明该方法更适于工程应用.     

基于区间分析的结构非概率可靠性模型

本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性,将结构的不确定参数描述为区间变量,基于区间分析,提出了一种新的非概率可靠性度量体系分析方法,从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性,其计算方法简便,衫,给出了算例分析。     

结构的非概率安全系数方法和非概率可靠性方法的比较

对结构设计的非概率安全系数方法及非概率可靠性方法进行了比较研究,探讨了非概率安全系数与非概率可靠性指标的关系,从设计思想、度量方法及表现形式等方面分析了两种方法的区别,通过一个优化算例对两种方法进行了讨论.     

基于区间模型的结构非概率可靠性优化

采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...     

抗震结构模糊可靠性分析

本文提出了同时考虑结构抗力的随机性和模糊性的抗震可靠度计算方法。通过算例与非模糊可靠度进行了比较。结果表明,结构抗力的随机性较模糊性对可靠度影响较大,不容忽略。     

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响...     

RANDOM VARIABLE WITH FUZZY PROBABILITY

IntroductionThematteroffuzzyrandomisusuallyclassifiedintothreeparts:fuzzyevent_exactitudeprobabilitymodel,crispevent_fuzzyprobabilitymodel,fuzzyevent_fuzzyprobabilitymodel.Uptonow ,themajorityofresearchesandachievementsareaboutthefirstmodel,buttherearefewresearchesandachievementsaboutthesecondmodel[1- 4].Whenresearchingthesecondmodel,thefuzzyprobabilityaboutcertainbasiceventsmustbegivenfirst,andthefuzzinessofvariablesiscausedbythefuzzyprobabilityaboutthesebasicevents.Theabove_mentionedrelation…     

基于首次穿越时间概率密度的时变可靠性分析

基于时变可靠性性能函数首次穿越时间的概率密度F-PTPD(first-passage time probability density)模型,提出了一种求解机械产品全寿命周期可靠性累计概率密度函数的方法(简称F-PTPD方法),为产品在全寿命周期内可靠性分析和设计提供了工具。首先,采用稀疏网络随机配置方法进行时变可靠性性能函数均值的估计,选取性能函数均值为零的第一个时刻点作为首次穿越点;其次,基于均值的首次穿越点将时变可靠性性能函数进行二阶泰勒展开,利用二次函数的性质求解性能函数首次穿越时间关于随机输入变量的函数;再次,针对首次穿越点函数,采用稀疏网络随机配置方法进行首次穿越时间的四阶原点矩估计;最后,基于四阶原点矩利用最大熵概率密度函数估计方法,推导出首次穿越点的概率分布,获得产品寿命周期内时变可靠性的累计概率密度函数。本文方法可获得产品整个寿命周期失效概率的变化趋势,极大地提高了评估效率,对复杂产品的可靠性评估设计有一定的工程指导意义。     

PROCEDURE FOR COMPUTING THE POSSIBILITY AND FUZZY PROBABILITY OF FAILURE OF STRUCTURES

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｗａｓｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ .Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｅｄｃａｕｓｅａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇ,ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｍａｙｂｅｄｉｖｉｄｅｄｇｅｎｅｒａｌｌｙｉｎｔｏｔｈｒｅｅｔｙｐｅｓ:ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ,ｆｕｚｚｉｎｅｓｓａｎｄｕｎａｓｃｅｒ…     

结构可靠指标的通用计算方法

在求解结构可靠指标时，保证迭代计算的收敛性是非常重要的，而实际计算表明，在有些情况下，用现有的计算方法（如JC法）进行迭代计算可能是不收敛的，这样给可靠指标的求解带来了困难。本文提出一个通用的可靠指标计算方法，通过引入可以根据迭代收敛条件自动调节的步长，实现对迭代过程和收敛性的控制。另外，本文方法不需要使用结构功能函数的偏导数，对于功能函数不能明确表达的可靠度问题尤为适用，对于功能函数可以明确表达但求导复杂的问题，可省去求导过程。最后，通过四个算例论证了本文方法的可行性。     

MATHEMATICAL EXPECTATION ABOUT DISCRETE RANDOM VARIABLE WITH INTERVAL PROBABILITY OR FUZZY PROBABILITY

IntroductionFor the continuous second kind RVFP,namely,the continuous random variable withcrisp event-fuzzy probability,the basic concepts/definitions and calculating methods of thefuzzy probability density function,the random variable with fuzzy density …     

结构模糊区间可靠性分析方法

在结构模糊可靠性分析模型的基础上,充分考虑了状态变量分布密度函数的相关参数的不确定性。这些参数的取值范围可以被确定在相应的区间内,并将这些区间引入到结构模糊可靠性的分析中,基于区间数学理论,提出了一种可以预测结构模糊可靠度所在范围的求解方法,并讨论了当状态变量服从正态分布时,结构的模糊区间可靠性的分析过程。算例表明该方法比传统的模糊可靠性方法能提供更多的关于结构安全程度的有用信息,也更具有工程实用价值。     

基于马尔科夫链与鞍点逼近的模糊随机可靠性分析方法

针对同时存在随机不确定性和模糊不确定性的可靠性分析问题,提出了两种高效解决方法。一种是迭代马尔科夫链鞍点逼近法,该方法的基本思想是给定隶属水平下由迭代马尔科夫链和一次鞍点逼近法求得可靠度上下限,不同的隶属水平对应不同的可靠度上下限,遍历隶属水平的取值区间[0,1]即可求得可靠度隶属函数,与传统的两相Monte Carlo数字模拟法和迭代一次二阶矩法相比,该方法具有效率高和对非正态基本随机变量不需要进行正态转换的优点;第二种方法是迭代条件概率马尔科夫链模拟法,该方法在求解给定隶属度水平下的可靠度上下限时,由条件概率公式引入一个非线性修正因子,该因子的引入大大提高了功能函数为非线性的可靠性问题的求解精度。本文算例验证了所提方法的优越性。     

构件适用功能要求的模糊性及可靠度分析方法

设计标准中对构件适用功能的要求常具有一定的模糊性,结构可靠度分析中应考虑这种不确定性的影响.目前虽然利用模糊集合及其隶属函数,建立了功能要求模糊时构件可靠度的分析方法,但它们在作用概率组合、功能函数表达、模糊概率计算等方面仍存在一定的不足.为此,首先在作用概率组合中引入更为合理的随机过程组合方法,并采用便于反映设计中各...