Generic Existence of Fixed Points for Set-Valued Mappings

We first consider a complete metric space of nonexpansive set-valued mappings acting on a closed convex subset of a Banach space with a nonempty interior, and show that a generic mapping in this space has a fixed point. We then establish analogous results for two complete metric spaces of set-valued mappings with convex graphs.     

集值非扩张映象不动点存在与收敛性

讨论了δ集值非扩张映象在一致凸Banach空间中不动点非空的充分必要条件与Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件,所得结果是单值非扩张映象情形的推广和发展.     

自反Banach空间中非扩张映像的强收敛定理

在Banach空间框架下考虑了一个关于无限族非扩张映射的一般迭代方法,此结论改进和推广了他人的许多结论.     

Inexact Infinite Products of Nonexpansive Mappings

We study the influence of errors on the convergence of infinite products of nonexpansive mappings in metric spaces.     

取值为Banach空间的集值映射的非线性逼近

本文研究了取值为Ｂａｎａｃｈ空间中的集的集值映射的非线性逼近问题．给出集值映射的最佳逼近的特征和唯一性定理，并刻划了使其特征定理成立的非线性类的特征．     

映像组公共不动点的存在性与稳定性

本文建立乘积距离空间中集值与单值映像组的非线性压缩型公共不动点定理以及集值映像组公共不动点集的稳定性定理.     

非紧域上集值映象的重合点与不动点

在赋范线性空间的非空非紧凸集上建立了集值映象对的一个重合点定理,然后用这一定理改进了文献［１］中的集值映象内向集定理与外向集定理,并得到几个集值映象不动点定理．     

渐近非扩张型映象不动点具误差的迭代逼近

本文在一致凸Banach空间中给出几个具误差的渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近定理,这些定理改进和扩展了最近一些文献的相关结果,所用的证明方法也不同。     

超凸度量空间中非扩张映象不动点的逼近

研究了超凸度量空间中非扩张映象不动点的逼近问题,得到了具误差的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的一个充要条件．     

无限簇非扩张非自映象公共不动点的黏性逼近法

设E是具有一致Gateaux可微范数的严格凸的自反的Banach空间,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,P:E→K是一sunny非扩张保核收缩,{T_n}_n~∞1:K→E是一可数无限簇非扩张非自映象且■是[0,1]中的非负数列.考虑下列迭代序列■其中W_n是由P,T_n,T_(n-1),…,T_1和λ_n,λ_(n-1),…,λ_1,■n≥1生成的W-映象.该文在较弱条件下用黏性逼近方法证明了迭代序列{x_n}强收敛于p∈F且p是下列变分不等式〈(I-f)p,j(p-x~*)〉≤0,■x~*∈F的唯一解.     

集值渐近拟非扩张映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中集值渐近拟非扩张映射的关于有限步迭代序列逼近公共不动点的充分必要条件,并在此条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理,所得结果是单值映射情形的推广和发展.     

Fixed Point Theorems in Partially Ordered Metric Spaces and Existence Results for Integral Equations

We derive some new coincidence and common fixed point theorems for self-mappings satisfying a generalized contractive condition in partially ordered metric spaces. As applications of the presented theorems, we obtain fixed point results for generalized contraction of integral type and we prove an existence theorem for solutions of a system of integral equations.     

非扩张半群公共不动点的粘性逼近

在H illbert空间和Banach空间中,通过隐粘性迭代方法和显粘性逼近方法,证明了非扩张半群公共不动点的强收敛定理.所得结论改进和扩展了近期的相关结果.     

Fixed point theorems for multi-valued contractions in complete metric spaces

In this paper the concept of a contraction for multi-valued mappings in a metric space is introduced and the existence theorems for fixed points of such contractions in a complete metric space are proved. Presented results generalize and improve the recent results of Y. Feng, S. Liu [Y. Feng, S. Liu, Fixed point theorems for multi-valued contractive mappings and multi-valued Caristi type mappings, J. Math. Anal. Appl. 317 (2006) 103-112], D. Klim, D. Wardowski [D. Klim, D. Wardowski, Fixed point theorems for set-valued contractions in complete metric spaces, J. Math. Anal. Appl. 334 (2007) 132-139] and several others. The method used in the proofs of our results is new and is simpler than methods used in the corresponding papers. Two examples are given to show that our results are genuine generalization of the results of Feng and Liu and Klim and Wardowski.     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空;(ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch itz常数,F(T)是T(t),t∈S的所有公共不动点之集.     

逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集, T:C→C是具有不动点的渐近非扩张映象. 该文证明了, 在某些适当的条件下, 由下列修改了的Ishikawa迭代程序所定义的序列{x\-n},\$\$x\-\{n+1\}=t\-nT\+n(s\-nT\+nx\-n+(1-s\-n)x\-n)+(1-t\-n)x\-n,\$\$弱收敛到T的不动点, 其中{t\-n},{s\-n}是区间\[0,1\]中满足某些限制的实数列.     

渐近非扩张映射不动点的存在与迭代收敛性

主要讨论一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集上渐近非扩张映象不动点集非空的充要条件以及修正的Ishikawa迭代序列{xn}收敛到不动点的充要条件,推广与发展了Zeng Luchuan(2001),曾六川(2003),Liu Qihou(2001)等人的相应结果.     

锥度量空间中的不动点定理

本文首先在锥度量空间中引入了ψ序压缩算子这一概念,然后证明了几个ψ-序压缩算子的不动点存在性定理.     

Hilbert空间中广义平衡问题和无限族非扩张映象的不动点问题的强收敛定理

在Hilbert空间中,用Fan-KKM定理导出了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,讨论了寻找广义平衡问题和一族非扩张映象的公共不动点集的迭代序列,证明此序列强收敛于这两个集合的公共元.本文结论改进了一些近期结果.     

Stable Convergence Theorems for Infinite Products and Powers of Nonexpansive Mappings

We show that several previously established convergence theorems for infinite products and powers of nonexpansive mappings continue to hold even when summable computational errors are present. Such results find application in methods for solving convex feasibility and optimization problems.