一类一阶和二阶微分方程的渐近概周期解

对于一阶微分系统u′+F(u)=h(t),其中F为R~n上的严格单调算子,本文给出了其渐近概周期解存在和唯一的一个充分条件和一个必要条件.特别,对于一阶微分系统u′+▽Φ(u)=h(t),其中▽Φ代表R~N上凸函数Φ的梯度,讨论了其渐近概周期解存在和唯一的充分必要条件,并且把一些结果推广到了一类二阶方程.     

一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态

利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

周期解的存在性和解的渐近性：含时滞的周期抛物系统

本文应用单调方法研究含时滞的周期抛物系统的周期解的存在性和解的渐近性,并应用所得结论讨论了一类含时滞的竞争－竞争－互惠生物模型。     

具有扩散的n斑块生态系统的渐近周期解

研究了具有渐近周期系数的两种群扩散竞争系统,该系统由n个斑块组成,其中一种群可以在n个斑块之间扩散,而另一种群在一个斑块中,不能扩散.结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的渐近周期解的条件.     

一类时滞微分系统的渐近性态

研究了一类拟单调时滞微分系统的全局渐近性质，我们提出了此类系统存在全局吸引正平衡态的充分条件．文中结论推广了已有相应结果．     

渐近时间周期系统

本文证明了渐近时间周期系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的极限集是极限系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的不变集。     

线性时滞微分方程解的渐近性态

本文用一个简单的方法证明了一类一阶线性时滞微分方程解的有界性帮必有非振动解，分析了振动解的性质。这个方法也被用来讨论一阶时滞方程组和中立型微分方程，所得结果均较简明。     

不连续二阶非线性微分方程的周期边值问题的唯一解

在Banach中,本文在很弱条件下,通过迭代序列得到了不连续二阶非线性微分方程的周期边值问题的唯一解存在性的一个充分条件,而且给出了迭代序列近代解的误差估计.     

一类周期自由边界问题解的渐近性态

本文证明了化学反应扩散过程中的一类周期自由边界问题古典解的存在唯一性，并且讨论了潜热L→0时周期Stefan问题古典解的渐近性态及误差估计．     

THE POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF PERIODIC RFDEs WITH INFINITE DELAY

This paper is concerned with the periodic retarded functional differential equati-ons(RFDEs) with infinite delay. The sufficient conditions for the existence of noncon-stant positive periodic solutions are established by combining the theory of monotone semiflows generated by RFDEs with infinite delay and the fixed point theorems of solution operators. A nontrivial application of the results obtained here to a well-known nonautonomous Lotka-Volterra system with infinite delay is also presented.     

一类两种群随机生态系统的稳定性

利用构造广义二次三项式作为随机李雅普诺夫函数的方法讨论了两种群随机Volterra生态系统的全局渐近稳定性，并对一类特殊情形给出了全局渐近稳定性的充分判据，推广了常微系统已有结果．     

PERIODIC SOLUTIONS FOR A CLASS OF DEGENERATE NEUTRAL PERIODIC SYSTEM WITH DELAY

In this paper, using fixed point method, discusses the problem of periodic solution for a class of degenerate neutral periodic system with delay, and obtains some sufficient conditions for the existence and uniqueness of periodic solution of the system, the result extends and improves some results of paper [1-2].     

中立型对数种群模型的正周期解存在性

本文利用k-集压缩算子的拓朴度抽象连续定理和某些分析技巧,研究了一类中立型对数种群模型dN/dt=N(t)[r(t)-a(t)lnN(t-σ)-b(t)d/dtlnN(t-r)]的正周期解存在性问题。得到了正周期解存在性的新结果。     

具脉冲效应的时滞周期捕食与被捕食系统正周期解的存在性

本文研究一类具脉冲效应的时滞周期捕食与被捕食系统，利用重合度理论中的方法，获得该系统至少存在一个正周期解的充分条件。     

人口动力学中一类含时滞周期反应—扩散方程的正周期解分歧

本文研究人口动力学中一类含时滞周期反应-扩散方程的正周期解问题;利用紧算子的全局分歧结果给出了这个方程正周期解存在的充分必要条件。     

EXISTENCE OF POSITIVE PERIODIC SOLUTION FOR A DELAYED PERIODIC PREDATOR-PREY MODEL OF IVLEV TYPE

A periodic coefficients predator-prey system of Ivlev type with both discrete and continuous time delay is investigated. A sufficient condition of the existence of positive periodic solution is established for the system by using the continuation theorem of coincidence degree theory.     

ANALYSIS OF THE PERIODIC BAUTIN CHEMICAL OSCILLATION SYSTEM

1IntroductionIfl1939,N.N.Bautill[1,2]studiedasystemofcouplednolllilleardifferelltialequations'whichhasseverall'eaturcsofinterestforthestudyofchemicaloscillations.M*-L.Sinoes[3]showedthatfurthertheBautinsystemisaveryadequatemodelforchemicaloscillations,the…     

中立型对数种群模型正周期解的存在性新结果

运用k-集压缩算子的拓扑度抽象连续定理,研究了如下一类高阶微分方程的周期解存在性问题x(m)(t)= r(t)-a(t)x(t-σ)-b(t)x(m)(t-τ).并将其应用于研究一类中立型对数种群模型dN/dt= N(t) [r(t)-a(t) In N(t-σ-b(t)d/(dt)In N(t-τ)]的正周期解存在性...     

ALMOST PERIODIC SOLUTIONS TO SOME NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATION

The existence of an almost periodic solutions to a nonlinear delay diffierential equation is considered in this paper. A set of sufficient conditions for the existence and uniqueness of almost periodic solutions to some delay diffierential equations is obtained.