轴对称静电场中粒子非线性轨道的Lie代数分析

用Lie代数方法分析了相对论脉冲束在轴对称静电场中的非线性传输,得到粒子在六维相空间(x,x′,y,y′,τ,pτ)中的三级近似轨迹.在分析中,以静电加速管为例,把静电加速管分成三个单元,即入口膜片透镜–匀加速场–出口膜片透镜,对每个单元施加Lie变换,从而得到轨迹的各级近似.此方法可以推广到一般的轴对称静电场.     

强流脉冲束在静电透镜中非线性传输的Lie代数分析

用Lie代数方法分析了相对论强流脉冲束在轴对称静电透镜中的非线性传输,得到粒子在6维相空间(x,x′,y,y′,τ,pτ)中的2级近似轨迹.在分析中,把静电透镜的场作用区分成若干小段,每个小段看作匀加速段,而每个分点看作薄透镜,依次施加Lie变换,就得到轨迹的各级近似.这里,假定粒子在相空间中为K-V分布.     

静电四极透镜中非线性传输的Lie代数分析

用Lie代数方法分析了带电粒子在静电四极透镜中的非线性传输,结果为三级近似.分析过程为:首先建立粒子在静电四极透镜中的运动的Hamilton函数,然后将Hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数,最后计算粒子的非线性轨迹到三级近似.根据需要,还可以扩展到更高级近似解.     

静电分析器非线性轨迹的Lie代数分析

介绍了Lie代数的方法，用Lie代数方法分析了静电分析器对束流传输过程的非线性影响，其计算结果分析到三级近似. 首先给出了静电分析器的哈密顿函数，然后将哈密顿函数展开为齐次多项式的和，再求Lie映射，最后得到粒子轨迹各级近似解.     

三级近似束流光学计算程序

为了精确计算束流在离子光学系统中的传输,用Visual FORTRAN 6.5语言编写了一个计算程序,长约13000行. 此程序可以计算由三圆筒单透镜、三膜片单透镜、双元筒透镜、均匀场静电加速管、磁四极透镜、六极磁铁、静电四极透镜、偏转磁铁、螺线管透镜、ExB~正交电磁场分析器、静电偏转器、漂浮管、QWR(Quarter Wave Resonators)和SLR(Split Loop Resonators)射频加速元件等元件任意组成的离子光学系统. 粒子轨迹的计算可精确到三级近似. 粒子的分布类型也可以有多种选择. 程序具有最优化计算功能,即可以自动调整元件的参数,以实现所需要的光学条件. 各元件之后的横向和纵向相图以及系统的束流包络线以图形方式显示在屏幕上.     

强流束在二极磁铁中的非线性传输—Lie代数分析

 用Lie代数方法分析了带电粒子束在二极磁铁中的非线性传输，包含了空间电荷效应。粒子在相空间中的分布采用K V分布。轨迹分析的结果做到二级近似，根据需要，还可以扩展到三级或更高级近似。在分析中，将磁铁沿中心轨道分成若干小段。在每个小段上利用所得公式进行轨迹计算，得到自洽的解。然后重复此过程，作下一小段的计算，直到最后一个小段为止。     

六极磁铁的三级Lie映射

用Lie代数方法分析了相对论带电粒子在六极磁铁中的运动,得到在六维相空间中粒子的三级近似轨迹.     

强流脉冲高斯分布束在磁四极透镜中的非线性传输

用李代数方法分析了高斯分布下强流脉冲束在磁四极透镜中的非线性传输.在高斯分布下,束流的空间电荷势可利用Green函数算出,进而可以得到包含束流自场的粒子运动的Hamilton函数.再施加李变换,就可以得到粒子运动的各级近似解.本文给出二级近似下的结果,根据需要,还可以扩展到更高级近似.计算过程需要进行迭代,即根据每次算出的轨迹值,确定束团在三维实空间中的大小,然后再进行迭代,直到满足精度要求为止.     

两自由度弱非线性耦合系统的一阶近似Lie对称性与近似守恒量

采用变劲度系数的耦合弹簧构建一实际的两自由度弱非线性耦合系统, 用近似Lie对称性理论研究系统的一阶近似Lie对称性与近似守恒量, 得到6个一阶近似Lie对称性和一阶近似守恒量, 其中1个一阶近似守恒量实为系统的精确守恒量, 4个一阶近似守恒量为平凡的一阶近似守恒量, 只有1个一阶近似守恒量为稳定的一阶近似守恒量. 关键词： 两自由度弱非线性耦合系统 近似Lie对称性 近似守恒量     

弱非线性耦合二维各向异性谐振子的一阶近似Lie对称性与近似守恒量

用近似Lie对称性理论研究弱非线性耦合二维各向异性 谐振子的一阶近似Lie对称性与近似守恒量, 并以频率比为2:1的弱非线性耦合二维各向异性谐振子为例, 得到其6个一阶近似Lie对称性和一阶近似守恒量, 其中1个一阶近似守恒量实为系统的精确守恒量, 4个一阶近似守恒量为平凡的一阶近似守恒量, 只有1 个一阶近似守恒量为稳定的一阶近似守恒量.     

电磁交叉场分析器中非线性传输的Lie代数分析

用李代数方法分分析了带电粒子在电磁交叉场分析器中的非线性传输,结果近似到三级近似.分析过程为:首先建立粒子在电磁交叉场分析器中的运动的Hamilton函数,然后将Hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数,最后计算粒子的非线性轨迹到三级近似.根据需要,还可以推导出更高级的近似解.     

透镜付氏变换的推导

我们知道,如果在光源的象面上接收衍射场,则无论衍射屏是放在透镜前面还是透镜后面,都是现出夫琅和费衍射的强度分布,并且,在傍轴条件下,象面上的复振幅分布均可表示为 (1)式中,C为与场点无关的复常数,t(x,y)为衍射屏的屏函数,它的空间频率(fx,fy)与场点坐标(x′,y′)有一一对应关系:　(1)式中的二次相因子　(x′,y′)及频谱缩放比1取决于光源、衍射屏及接收屏之间的相对位置. 一般叙述Fourier光学的书籍,在导出(1)式及相应的　(x′,y′)及l时,所用的方法比较麻烦[1][2],在资料[3]、[4]中用了较方便而且概念清晰的物理光学方法,导出了衍射…     

强流直流束在螺线管透镜中传输的Lie映射

用Lie代数方法分析了强流直流束在螺线管透镜中的传输, 考虑了两种情况：一种情况是外磁场力大于空间电荷力, 另一种情况是外磁场力小于空间电荷力. 得到两种情况下的传输矩阵. 分析结果编制成了程序, 并计算了ECR离子源之后的束流传输系统.     

四极透镜的三阶像差分析

用Lie代数方法推导了四极透镜的三阶像差.像差源于四极透镜场在轴向的有限分布.在一阶焦距不变的条件下,增加透镜的长度或增加透镜的孔径可以减小三阶像差     

双焦透镜对Bessel光束传输的影响

研究非轴对称象散光学元件双焦透镜对无衍射Bemel光束的聚焦特性.基于空间域中的广义惠更斯.菲涅耳衍射理论衍射积分,用4×4阶矩阵来描述非轴对称光学系统,导出Bessel光通过双焦透镜更为普遍和广义的光强分布表达式,并对其光强进行数值模拟.分析双焦透镜在x,y面上的焦距取不同值时对Bessel光的影响.导出的广义光强分布表达式包括了普通透镜、双焦透镜和柱透镜的所有情况.研究发现,当象散越大,图形畸变程度越大,导致得到的光学bottle beam的光束质量下降,bottle壁变形,囚禁微观粒子的能力也随之下降.     

二阶非线性耦合动力学系统守恒量的扩展Prelle-Singer求法与对称性研究

将扩展Prelle-Singer法(扩展P-S法)用于求x=Ф1(x,y),y=Ф2(x,y)类型的二阶非线性耦合动力学系统的守恒量,得到了积分乘子满足的微分方程与守恒量的一般形式,并讨论所得守恒量的Noether对称性与Lie对称性.最后用扩展P-S法求得了四次非谐振子系统的两个守恒量,并讨论了系统的对称性.     

广义Hojman定理

研究利用Lie对称的生成元τ(t,q,q·)和ξ_s(t,q,q·)来构造广义H ojman守恒 量，并讨论三种特殊情况，研究表明：Hojman守恒量是该广义守恒量的特例，且在Lie对称 的生成元的形式为τ(t,q)和ξ_s(t,q)时，该广义Hojman守恒量可以导出Lu tzky守恒 量，此外，还给出一个排除平凡守恒量的条件.最后，给出两个简单例子，作为所获得结果 的说明. 关键词： 动力学系统 广义Hojman定理 Lie对称 守恒量     

射频漂移管加速器的电聚焦作用

利用透镜近似方法,研究新型质子直线加速结构射频漂移管加速器(RFD)的性质,推导出其运动方程、透镜转换矩阵及稳定加速条件.     

螺线管透镜的三级李映射

用李代数方法分析了带电粒子在螺线管透镜中的运动,得到六维相空间中粒子轨迹的三级近似解,并包含了运动的相对论效应.当需要时,还可以扩展到更高级像差.     

高极化纯度的超表面透镜设计与应用

针对超表面在透镜方面的应用,基于各向异性超表面单元设计了一款高极化纯度的聚焦超表面透镜,并探讨了其在高增益高极化纯度天线方面的应用.设计了一款具有极化滤波特性的各向异性超表面单元,单元对x极化波保持高透性的同时,对y极化波保持近乎为零的透射率.利用该型单元设计了焦距为30 mm、阵列大小为105 mm×105 mm、单元数为21×21的聚焦超表面透镜.根据光路可逆原理,焦点处发出的球面波被超表面透镜有效转化为平面波,从而达到提高天线增益的目标.实验中分别用不同极化形式的球面波照射聚焦超表面来研究超表面对不同极化波的控制特性.结果表明,x极化波照射时,超表面工作于透镜模式,球面波转化为平面波,天线增益大大提高;y极化波照射时,超表面类似于金属板,将入射波全部反射;x/y极化混合波照射时,天线增益大大提高,且极化隔离度高于25 dB,充分说明设计的聚焦超表面在提高x极化波增益的同时可高效滤除y极化波,达到了高增益高极化纯度的目标.