广义指派问题

广义指派问题可以表述为：指派ｍ位人员执行ｎ项任务,指派人员ｉ执行任务ｊ的收益为ｃｉｊ,需指派人员ｉ执行ａｉ至ａｉ项任务和ｂｊ至ｂｊ位人员执行任务ｊ,问如何指派使总效益最优。广义指派问题可以转化为一个能用对偶运输解法求解的容量运输问题     

指派问题匈牙利解法的又两个注记

本文就指派问题匈牙利解法中的一些方法提出两个注记，且为此提供一个较为简单的解法。     

一类最优指派问题的动态规划解法

考虑一类指派问题 :欲把 m项工作指派 n个人去完成 ( m≥ n) ,要求每项工作只能由一个人来做 ,第 i个人可以同时做 bi 项工作 ,其中 bi( bi≥ 1)是待求的未知数 ,i=1,2 ,… ,n,满足 ni=1bi =m,假定已知第 i人做第 j项工作所用的时间 cij≥ 0 ,i=1,2 ,… ,n;j=1,2 ,… ,m。文中给出了求解上述问题最优指派 (即使总耗用时间最小 )的动态规划解法。     

指派问题的表上作业解法

解极小化的指派问题常用匈牙利解法,但我们从指派问题的数学模型的特征中发现,它还可以采用解运输问题的表上作业法去求解,中通过实例说明其算法,并且可以看出这种解法与匈牙利方法一样简单方便。     

基于可信性理论的模糊广义指派问题研究

鉴于广义指派问题的参数确定上通常包含不确定性,因此,将模型的主要参数,即单位费用、资源消耗量,用梯形模糊变量来刻画,从而建立模糊广义指派模型.在模型求解过程中,结合到决策者的实际要求,利用可信性理论将目标函数和约束条件进行清晰化处理,进而通过参数分解法求解.最后,通过数值例子说明模糊广义指派问题的应用,并检验所提方法的有效性.     

基于资源受限广义指派问题的分解启发式算法

资源受限广义指派问题(RGAP)是NP-难的,对RGAP问题给出一个分解启发式算法.通过分解目标函数及约束条件,把原问题分解成子问题的集合,并设计分解启发式算法找到该问题的满意解.最后,通过算例说明算法的有效性.     

一类二阶段指派问题

经典的指派问题是研究资源与任务的二元匹配。作为推广,三维指派问题是研究资源、任务与作业的三元匹配。前者已有成熟的有效算法,后者是著名的NP困难问题。本文讨论介于二者之间的一类二阶段指派问题,即可分解为二阶段决策的特殊三维匹配问题,给出多项式时间算法。     

一类特殊二维0-1规划的广义指派模型求解

二维0-1整数规划模型应用广泛,对广义指派问题的研究,解决了一些二维0-1整数规划问题.但有些实际问题具有特殊上限约束,目前还没有对应的方法.针对该实际情形,本文建立了相应的数学模型,利用对指派模型的推广,求得问题最优解,从理论上解决了这一类特殊约束二维0-1整数规划的最优解求取问题.并通过算例说明了方法的使用.     

广义指派问题及其在军事装备运输中的推广应用

军事装备中的运输问题复杂多样,如何建立数学模型是寻求优化方案的关键.本文首先将最优线性指派模型推广到广义指派模型并给出其两种算法,其次对带有时间约束的运输问题进行建模,并设法将其转化为广义指派问题来处理,从而为这类运输问题提供了一种有效可行的算法.     

一个实际指派问题的研究

在企业、公司的运营与管理中，管理者总是希望把人员最佳分派以发挥其最大工作效率，从而降低成本、提高效益。然而，如果没有科学的方法是很难实现优化管理的。本文通过运用匈牙利法对一个航班时刻表中的机组人员在异地的停留时间进行分析与研究，发现现有的人员指派方案不是理论上的最优解，进而在假设条件成立的前提下，提出了更加科学的人员指派方案。     

An Algorithm for the Generalized Assignment Problem with Special Ordered Sets

The generalized assignment problem (GAP), the 0–1 integer programming (IP) problem of assigning a set of n items to a set of m knapsacks, where each item must be assigned to exactly one knapsack and there are constraints on the availability of resources for item assignment, has been further generalized recently to include cases where items may be shared by a pair of adjacent knapsacks. This problem is termed the generalized assignment problem with special ordered sets of type 2 (GAPS2). For reasonably large values of m and n the NP-hard combinatorial problem GAPS2 becomes intractable for standard IP software, hence there is a need for the development of heuristic algorithms to solve such problems. It will be shown how a heuristic algorithm developed previously for the GAP problem can be modified and extended to solve GAPS2. Encouraging results, in terms of speed and accuracy, have been achieved.     

关于有能力限制的指派问题的一点注记

首先讨论了有能力限制的不平衡指派问题的转化和最优性,并提出了采用最小费用最大流的方法求解该问题.     

一种基于匈牙利算法的二次分配问题求解方法

二次分配问题(Quadratic assignment problem,QAP)属于NP-hard组合优化难题.二次分配问题的线性化及下界计算方法,是求解二次分配问题的重要途径.以Frieze-Yadegar线性化模型和Gilmore-Lawler下界为基础,详细论述了二次分配问题线性化模型的结构特征,并分析了Gilmore-Lawler下界值往往远离目标函数最优值的原因.在此基础上,提出一种基于匈牙利算法的二次分配问题对偶上升下界求解法.通过求解QAPLIB中的部分实例,说明了方法的有效和可行性.     

几种基于匈牙利算法求解二次分配问题的方法及其分析比较

二次分配问题(Quadratic assignment problem,QAP)属于NP-hard组合优化难题。二次分配问题的线性化模型和下界计算方法,是求解二次分配问题的重要途径。本文以二次分配问题的线性化模型为基础,根据现有QAP对偶上升下界计算方法中的具体操作,提出几种可行的QAP对偶上升计算新方法。最后,通过求解QA-PLIB中的部分实例,深入分析其运行结果,详细讨论了基于匈牙利算法求解二次分配问题的对偶方法中哪些操作可较大程度地提高目标函数最优解的下界增长速度,这为基于匈牙利算法求解二次分配问题的方法的改进奠定了基础。     

求解指派问题的一个算法

为了便于建立与指派问题有关的决策支持系统，本给出了一个求解指派问题的数值算法，证明了算法的理论依据。该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。     

Heuristic Solution Methods for the Multilevel Generalized Assignment Problem

The multilevel generalized assignment problem is a problem of assigning agents to tasks where the agents can perform tasks at more than one efficiency level. A profit is associated with each assignment and the objective of the problem is profit maximization. Two heuristic solution methods are presented for the problem. The heuristics are developed from solution methods for the generalized assignment problem. One method uses a regret minimization approach whilst the other method uses a repair approach on a relaxation of the problem. The heuristics are able to solve moderately large instances of the problem rapidly and effectively. Procedures for deriving an upper bound on the solution of the problem are also described. On larger and harder instances of the problem one heuristic is particularly effective.     

多目标指派问题在潜艇兵力配置中的应用

运用模糊数学的思想，首先将各目标下的属性值矩阵转化为模糊关系矩阵，再将模糊关系合成矩阵与解决传统指派问题的匈牙利法相结合，提出一种求解多目标指派问题的综合方法：模糊匈牙利法，并结合优化潜艇兵力配置问题进行了应用分析。