2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

中考试题的探源与引申例谈

一、以原图形为基础。增设或改变条件形成新命题 通过对原题中的简单图形的改造或增设坐标系形成新的图形，由此构造出问题的命题思路．这类试题有利于全面考查学生的学习能力，注重学习过程，从而较为有效地发挥了试题在考查学生综合运用已学知识，分析问题和解决问题的能力，并较好地渗透了数形结合的数学思想和方法．     

活跃在高考卷中的数列问题

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考中占有相当大的比重．纵观近几年的高考试题，数列题无处不在．这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且有效地测试数学的逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关知识和方法、分析问题和解决问题的能力．本文主要谈谈活跃在2011年...     

关注集合中的创新型试题

近几年,为了考查学生在新的问题情景下知识的迁移、创新能力,各地的高考模拟题和高考试题中多次出现了不受大纲字句的约束, 然而所考查的内容大体在高中数学范围内的问题,我们称其为创新型问题．创新型试题编     

解析几何中的对称问题浅析

对称和对称问题在高中数学课本虽然没有专门研究。但对称和对称问题在高中数学中经常出现．根据教材所涉及的对称知识和高考中所考查的有关对称的试题，在此就解析几何中的三个问题进行总结．     

2006年三角考题亮点赏析

三角函数是中学数学的重要内容,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础和工具,也是高考试题的热点之一．2006年全国各地三角高考试题覆盖面广,其中不少试题很有创意．本文对高考有关三角函数的亮点问题分类赏析．一、重点考查三角函数性质三角函数的性质历来是高考考查的重点,     

例说多元函数最值的求解策略

多元函数的最值（不等式证明）问题是近年来高考试题中较重要的内容，它涉及的知识面广、综合性大、应用性强．能很好地考查学生的创新能力和内在的数学素养．笔者结合近几年试题给这类问题的求法做简单的总结，供大家参考!     

例析定义型中考试题

近几年的中考试题中,出现了一种新型试题,其特点是在题设中定义了大家很少接触或未曾接触过的新知识．这类试题既能考查创新意识和创新能力,又能考查阅读理解能力和应变能力．举例说明如下．     

概率与统计创新试题赏析

从近年新课改地区高考试题可以看到：概率问题背景多联系生活实际,有时大胆创新、构思新颖,综合考查多种分支知识及多种思想方法,在知识网络的交汇处设计试题．下面试举几例供大家赏析．     

一道2007年福州市毕业班质检题的赏析

“以能力立意命题”是由数学的学科特点和考试目标所决定的．命题对知识的考查应侧重于理解和应用，没有固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行合理地分检、组合、加工，寻找解决问题的办法．下面我们共同探讨一道试题．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

综合题新编选登

试题背景 本题是我为重庆主城沙坪坝区和渝中区2008级高三“一模”编制的一道数列试题，重在考查教材中所涉及的叠乘、裂项相消、脚标替换和不等式的基本放缩等方法．难易适度，区分度较高，从考查的结果看，此试题不仅能有效地检测学生的知识与能力水平，而且还能促进教师在高三复习教学中注意教材的落实．     

悄然兴起的高考热点——“平面区域”问题

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题，与“平面区域”有关的问题悄然兴起，客观题小巧玲珑。韵味十足；主观题则在知识的交汇和综合应用上大做文章，常处于“压轴题”的地位，充当“把关题”的重要角色．这类问题极富思考性和挑战性，是考查学生数学能力和数学素养的极好素材，具有很好的区分和选拔功能．本文精选部分典型例题进行剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

2006年全国高中数学联合竞赛一试

函数是高中数学的主干知识，是高考考查的重点，对函数内容的考查是高考中考查能力的重要素材，一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的，而且函数问题常与导数相结合，考查时具有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查．这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法的能力，在函数的考查中得到了充分的体现。     

指数函数考纲考题解读

《考试大纲》要求：“掌握指数函数的概念、图象和性质，能用指数函数的性质解决某些简单的问题．”指数函数是函数知识的核心内容之一，起着承上启下的作用．纵观历年高考试题，考查指数函数的问题既符合考纲要求，又成为人们特别关注的热点。     

2014年自主招生试题中的不等式问题赏析

不等式是中学数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是高中数学竞赛和自主招生考查的重点知识.自主招生中的不等式试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力,其中一些试题的综合性较强,内容涉及到函数、方程、数列、三角、解析几何、向量、复数、线性规划、实际问题等．不等式的概念和性质是进行不等式的变换、证明不等式的依据．在证明不等式时，也要注意均值、柯西不等式、琴生不等式等重要不等式的灵活运用．     

从函数单调性的角度看一类“不等式恒成立”问题的等价转化

近几年来,随着高考命题改革的逐步深入,全国以及各省、市自主命题的高考试题不断有所创新．这种创新一方面体现在更加重视对学生能力的考查,另一方面体现在更加注重对数学思想和数学知识应用的考查．其中,以高等数学知识为背景的试题,设计形式新颖,成为高考试卷中一道亮丽的风景线．这些试题的设计来源于高等数学,但解决的方法却是高中数学所学的初等数学知识,     

高考不等式的命题特点分析与最望

从2004年全国各地高考卷中，我们看到不等式试题的题型特征、分值的配置、知识分布和覆盖与考试说明的要求大体吻合，既考查了不等式的性质、解法、又考查了考生运用不等式解决函数方程问题的能力，并注意了对分析问题、解决问题的能力的考查，以下从几个方面来谈谈2004年高考不等式的命题特点与未来展望．     

两个存在性问题研究

所谓存在性问题是相对于中学数学课本中有明确结论的封闭型问题而言的．这类试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖、构思精巧，具有相当的深度和难度．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性。     

醇香还需用心品

由于大题是考查主要知识板块,而选择、填空是考查一些“边角”知识．选择与填空试题特征应该有所区别,选择题的知识特征是“逻辑性强、思路长、推理杂、算量大、表述缠”,还兼顾考查各种数学修养、感觉、投机、智力、能力等素质,填空题的知识特征是“简、平、快”,实实在在地考查数学的基本功夫．下面一道是包含许多几何知识试题,用心去品尝,会得到浓浓的“香味”．