向量在几何中的应用

近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明.     

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.     

建立在L-凸空间上的截口定理及其应用

In this paper,the author gives a new section theorem in L-convex spaces.And as its applications,the author proves a coincident theorem and a two-functional minimax theorem established in L-convex spaces.     

Multipermutation-Based Intersection Theorem and Its Applications

In this paper, we introduce a multipermutation-based intersection theorem on the product space of several unit simplices, called the simplotope. This theorem gives a substantial generalization of an intersection result of Scarf on the unit simplex (Ref. 1). By using this new result, we also obtain a multipermutation-based generalization of the Brouwer fixed-point theorem on the simplotope. Furthermore, we apply this new result to an economic equilibrium model with indivisibilities and obtain an equilibrium existence theorem.     

一类新的Gale型定理及其应用

本文利用局部凸拓扑向量空间中的分离定理,得到一类很一般的Ｇａｌｅ型定理,由此导出某些新的Ｍｉｎｉｍａｘ定理,这些结果是己知文献结果的实质性推广．     

Brill-Noether theory for rank two vector bundles generated by their sections

We here study the Brill-Noether theory for rank two vector bundles generated by their sections. We generalize the vanishing theorem, the Clifford theorem and the existence theorem to such bundles.     

解析hyponormal算子的α-Weyl定理

本文通过定义新的谱集,给出了算子满足a-Browder定理和a-Weyl定理的充要条件,运用了文章中新定义的谱集,研究了解析hyponormal算子的a-Weyl定理．     

解析hyponormal算子的α-Weyl定理

本文通过定义新的谱集,给出了算子满足a-Browder定理和a-Weyl定理的充要条件,运用了文章中新定义的谱集,研究了解析hyponormal算子的a-Weyl定理．     

内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用

在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明.     

一类新的KKM定理及其应用*

本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果。作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理。     

广义Cauchy中值定理及其逆定理

将C auchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义C auchy中值定理,从而推广了C auchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦成立.     

一类双调和方程的可解性

利用上下解方法、嵌入定理和Leray-schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理.做为定理的应用,给出了一个实例.     

A note on Weyl's theorem

The Kato spectrum of an operator is deployed to give necessary and sufficient conditions for Browder's theorem to hold.

     

一类双调和方程弱解的存在性研究

利用上下解方法、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理.做为定理的应用,给出了一个实例.     

拓扑空间中的一个非空交定理及其应用

在FC-空间中证明了一新的非空交定理．作为应用，一不动点定理，一极大元定理，一重合点定理和一些极小极大不等式被证明．这些定理推广了近期文献中的结果．     

关于二维球面上的Ricci流的一个注记

给出Hamilton和Chow关于二维球面上的Ricci流的一个定理的新证明．这个证明结合了Hamilton关于Ricci流的紧性定理和二维ancientp解的分类和Perelman的非塌缩定理．     

QUANTITATIVE THEOREM AND SATURATION THEOREM FOR MULTIVARIATE RANDOMFUNCTIONS

1IntroductionSincetheapproximationaboutpositivelinearoperatorscanbenaturallyinterpretedasthecorrespondingtopicsinprobabilitytheoryswecanuseprobabilitymethodtoconstructorsolvetherelatedproblem([1],[2]).Meanwhile,thetechniquesandidealsusedinapproximationtheorycanbeusedtodealwithsomequestionsinprobabilitytheory,especiallytodiscussthelimittheoryandtoestimatetheconvergentrates.Recently,M.WebastudiedthecentrallimittheorybyusingKorovkintheoryinapproximationtheory([1],[2]).Correspondingtoclassofgene…     

微分达布(Darboux)定理的几种新证法及其推广

本文给出了微分达布定理的两种新证法并对其作了推广 .讨论了达布定理及本文推广的达布定理的应用 .     

赋以混合范数的各向异性Besov类在不同度量下的嵌入定理

本文给出了赋以混合范数的各向异性多元Besov类BPθr(Rd)的一个表现定理, 利用此表现定理,证明了它在不同度量下的一个嵌入定理BPθr(Rd)→Bqθr'(Rd),其中 1≤P≤q≤∞,r'=(1-∑jd=1(1/pj-1/qj)1/rj)r．     

Minimax Problems for Set-Valued Mappings

In this article, by virtue of the Fan-Browder fixed point theorem, we first obtain a minimax theorem and establish an equivalent relationship between the minimax theorem and a cone saddle point theorem for scalar set-valued mappings. Then, by using scalarization functions, we investigate an existence theorem of the cone saddle point for set-valued mappings. Simultaneously, we also establish a minimax theorem for set-valued mappings.