方程(t)+p(t)(t)+q(t)x(t)=0的稳定性

本文应用交换技巧以及直接方法研究了二阶线性系统(1)的平凡解的稳定性,得到若干充分条件、必要条件以及充分必要条件,推广了文献[1—8]中的有关结果。     

刚性方程组M(X)(t)+C(X)(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

刚性方程组M~.(t)+C~.X(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

方程x'(t)=ax(t)+bx(3[(t+1)/3])的数值稳定性分析（英文）

本文研究了分段连续型微分方程x'(t)=ax(t)+bx(3[(t+1)/3])Euler-Maclaurin方法的数值稳定性问题.利用特征分析的方法,获得了数值解稳定的充分条件,进而证明了Euler-Maclaurin方法保持了精确解的稳定性.最后给出了一些数值例子.     

中立型方程x(t)+cx(t-ㄒ)+ax(t)+bx(t-ㄒ)=0零解渐近稳定的代数判据

本文建立了方程ｘ（ｔ）＋ｃｔ（ｔ－ｔ）＋ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－ｔ）＝０零解渐近稳定的充要条件,给出了其零解渐近稳定的代数判据,同时纠正了文［２］中出现的错误．     

(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y)解的有界性与零解的稳定性

本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设:     

方程a2(x)(t-τ)+a1(x)(t-τ)+a0x(t-τ)+b2(x)(t)+b1(x)(t)+b0x(t)=δ的部分解讨论

讨论了方程a2(x)(t-τ)+a1(x)(t-τ)+a0x(t-τ)+b2(x)(t)+b1(x)(t)+b0x(t)=δ的部分解.     

动力系统(dx)/(dt)=A(t)x的稳定性

变系数动力系统的稳定性,在工程和物理中都是经常遇到的问题,由于它的稳定性不能简单地象常系数线性系统那样由其特征根是否具负实部来决定,因而造成了问题的复杂和困难。文[1][2]曾用构造函数的方法,研究了变系数线性动力系统的稳定性,但获得的结果均要求系统的系数是缓变的。本文的目的是要从另外的角度来考虑变系数线性动力系统的稳定性问题。我们将所考虑的微分系统转化成一类差分系统来研究,获得了判别系统     

x''''=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广.     

x'=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广.     

x′=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广(参见文[1-12]).     

关于方程(χ)+RF′(χ)(χ)+1/LF(x)=p(t)的周期解

利用了Mawhin[2]提出的延拓定理,给出的高压输电网设计中的一类方程的周期解的存在性.     

中立型方程(·x)(t)+c(·x)(t-τ)+ax(t)+bx(t-τ)=0零解渐近稳定的代数判据

本文建立了方程．．．．零解渐近稳定的充要条件,给出了其零解渐近稳定的代数判据,同时纠正了文（２）中出现的错误。     

方程a_2“非汉字符号”(t-τ)+a_1(t-τ)+a_0x(t-τ)+b_2“非汉字符号”(t)+b_1(t)+b_0x(t)=δ的部分解讨论

讨论了方程 a2 x( t-τ) + a1x( t-τ) + a0 x( t-τ) + b2 x( t) + b1x( t) + b0 x( t) =δ的部分解     

环F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m)上的一类重根常循环码

对环F_pm+uF_pm+uF_pm+uvF_pm上长为P~e的所有(a+uβ)-循环码进行了分类,其中产~2=0,v~2=0,uv=vu,α,β∈F_p~*m.对于给定的α,β,e,我们得到了该环上长为P~e的所有(α+uβ)-循环码的计数公式.最后定义了这些常循环码的扭码和剩余码,并利用扭码获得了该环上长为P~e的(α+uβ)-循环码的Hamming距离分布.     

方程x~((n))+f_1(t)x~((n-1))+f_2(t)x~((n-2))+…+f_(n-1)(t)■+f_n(t)x=0解的稳定性

考虑方程z~((n))+f_1(t)x~((n-1))+f_2(t)x~((n-2))+……+f_(n-1)(t)x+f_n(t)=0 (1)在现有文献中,对方程(1)的研究几乎能集中在二阶,对于 n>2的情形,很少见到。本文应用变换技巧以及.直接方法,特别利用文[9]的推广了的方法研究了 n 为任意正整数的方程(1)的平凡解的稳定性,得到了其平凡解全局一致渐近稳定性的充分条件。特别当 n=2时所得的结果包含了文献[1-8]的有关结果。有些结果就非文[8]的条件所能得到,如本文定理4、5及其推论1。     

递归数列x_n=(rx_(n-1)+s)/(px_(n-1)+t)的一种通项

此问题已有一些结果。本文目的在于试图给出它的一种较简洁的公式。众所周知,在引进待定常数λ以后,递归数     

THE STABILITY OF RDDE (?)(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) p_2(t)x(t-r(t)) q_2(t)x(t-r(t))=0

In this paper, the author considered the stability of zero solution of linear RDDEx(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) p_2(t)x(t-r(t)) q_2(t)x(t-r(t))=0,(1)x(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) q_2(t)x(t-r(t))=0 (2)using Liapunov-Razumikhin functional and transformations and obtained some sufficient condi-tions for the stability of Eqs.(1) and (2). These results are suitable both for bounded p_i(t), q_i(t)and r(t).i =1, 2.     

方程组x=f(t,x)解的一致稳定性

本文给出了方程组x=f(t,x)解的一致稳定性的一个判别准则,改进了文献[1]中的有关结果。     

关于矩阵族G~n(θ,△t)一致有界性的局部(J)条件

本文第一个作者曾基于Kreiss预解条件给出稳定性问题的(J)条件([1]).本文应用[2]中的局部化技巧得到了矩阵族G~n(θ,△t)一致有界(稳定)的局部(J)条件.作为一个有趣的应用,我们在较弱的条件下改进了[2]、[3]、[4]中的主要结果.