基于容斥原理的群Sn中累计计数问题的探讨

讨论了容斥原理及其推广，在此基础上研究了在限制条件下对称群Sn中累计计数问题及其推广。     

与Catalan数相关的累计计数问题的探讨

研究了与Catalan数相关的累计计数问题,在给出与Catalan数相关的二元累计计数问题一般性结论的基础上,主要讨论了与Catalan数相关的三元累计计数问题,并得到相应的结论.     

关于容斥原理的两点注记

利用容斥原理讨论有限集Ｓ中的元素对于性质集合Ｐ中的性质是否具有的两种计数问题，给出了相应的计算公式。     

一类限位数排列的计数问题

讨论了与客观实际问题密切相关的一类限位圆排列问题，利用广容斥原理，给出了求解这类排列数的一般公式，并讨论了几种特殊情况下的具体解答．     

关于容斥原理的两点注记

利用容斥原理讨论有限集Ｓ中的元素对于性质集合Ｐ中的性质是否具有的两种计数问题，给出了相应的计算公式     

一类排列的计数问题

应用容斥原理解决了不含连续数对的一系列排列的计数问题。并将其进行了推广。     

关于“容斥原理的拓广及其应用”的注记

得到了赋权有限集上具带权表达式的广义容斥原理,改进了已有文献的一个定理的缺陷,并应用广义容斥原理拓广了ménage问题,且得到拓广的ménage问题的计数定理。     

关于光学教学中几个注记

论述了光学教学中薄膜干涉的定域问题及入射光倾角对干涉条纹的影响。衍射时斜入射的衍射图样的分布。     

关于有限数列的一个注记

对一个猜测进行了讨论,即设x1,x2,…,xn∈Z,x1,x2,…,xn中有t项正的,s项负的,并且｜x1｜ ｜x2｜ … ｜xn｜≤st t s-1,则存在I {1,2,…,n},使∑i∈Ixi=0,此猜测利用抽屉原理及相关理论对其进行证明,它的解决得到Rado定理的一个充分条件.文中还把此问题进行了推广,得到一些相关的结果.     

关于粗糙集的一点注记

主要研究近似空间与Griss代数之间的关系.我们在粗糙集上定义一个二元运算使之成为Griss代数.     

模糊粗糙集及其截集

设U为全集 R是U上的一个等价关系,A为U上的模糊集 本文给出了A的λ-截集及强λ-截集的上(下)近似Aλ(Aλ)及Asλ)的若干性质,同时给出了A的上(下)近似与其λ-截λ(As集之间的关系     

关于局部有限环的一点注记

文中证明了局部有限环上的有限正规扩张是局部有限环，以及斜半群环R*θS是局部有限环的等价条件．     

关于凸集平均曲率积分的注记

本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究.利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不等式,即文中的(1)、(2)和(6)式;并在此基础上利用经典的Cauchy公式,得到了2个新的关于凸集均质积分的不等式,即文中的(9)、(10)和(11)式.     

关于有限集点分布均匀性的度量方法

有限点均匀性的度量方法目前尚无一致公认的标准．本文讨论用偏差来度量点集均匀性的偏向性，进而讨论用其它方法度量均匀性的可行性     

小片试验与几种非协调有限元列式的几点注记

从分片试验条件出发,讨论了几种平面弹性非协调有限元列式,说明了理性元、自由列式和精化直接刚度列式之间的相互联系。     

关于凸集平均曲率积分的注记

本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究。利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不等式,即文中的(1)、(2)和(6)式;并在此基础上利用经典的Cauchy公式,得到了2个新的关于凸集均质积分的不等式,即文中的(9)、(10)和(11)式。     

关于广义近似集的注记

本文讨论了逆串行关系下上近似集和下近似集的关系；进一步讨论子集关于子基的内部和闭包的性质，得到了一些有趣的结果．     

有穷集

本文主要证明有穷集的一些性质与定理。     

模糊集上度量的若干注记

给一个度量空间Ｓ上的两个模糊集ｕ 和ｖ,Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ和Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ 定义了ｕ、ｖ 之间的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离。该定义只适应于ｕ 和ｖ 取离散值或连续值的情形。在更一般的情况下,定义了新的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离