对于高三复习工作的几点意見

再过几周高三的課程就要讲完了,随着而来的是高三的复习工作,这項工作具有很大的意义,它能使学生把所学的知识加以系統与巩固,为进一步学习創造条件,因此它是直接关系着高等学校的教学貭量。中学数学是基础課程,是毕业后参加工农业生产劳动所必需具备的最起碼的知識。为了使学生能更順利地工作及学习,我們需要做好这項工作,并且应該及早地做好这个工作。很好地組織学生有計划地进行复习是这項工作的重要方面,在这个过程中应充分发揮教师的主导作用及调动学生的积极性,教师在指导学生复习数学时首先应该注意到复习的意义,防止不注意系統地复习概念而只注意解题,应該注意克服那种碰到什么就复习什么的无計划状态,教师应該指导学生根据部頒的考     

高二三角复习提綱

在总路线的光輝照耀下,我們目前教学工作出現了新的跃进局面。为了更进一步提高教学貭量,做好期終复习工作是非常重要的。通过复习,可以帮助学生把新学知識系统化、补充知識上的缺陷和进一步培养学生解題的技能和技巧。我們充分发动了羣众,深入了解了学生的問題和要求,根据下述精神制订了高二三角复习提網: (一)加深基本概念的讲解,揭露教材內在联系,把知識系統化。我们把本学期教材(課本一至四章)分为三角函数定义和基本性质;三角函数式的恆等变換两部分。前者以三角函数线为中心貫穿全部内容,就可以由三角函数定义,进一步研究三角函数符号、定义域、容許值范围、周期、图象,使学生能完整清晰地掌握教材系統。 (二)学生最感困难的是解題,看到问题不知如何下手。因此,我们在复习中应充分揭露公式间的內在联系,帮助学生在理解的基础上記忆;同时,着重于解题能力的培养。我們把同角三角函数相互关系、誘导公式、加法定理等合为一部分。做些問題类型的分析。指出应如何根据题目的类型找出解題的途径,并多做些綜合性題目的练习。 (三)着重复习学生过去学得不牢固的地方,如周期、图象等。下面是具体复习提綱。     

关于复习課中的例題选择問題

为了使学生获得系統而牢固的知識,需要經常进行复习。复习課較难組織。这是由于要通过复习課把学生所获得的知識系統化,深刻化,不仅要把学生所学过的知識重新由記忆中呈現出来,同时还要闡明所学問題的某些新的方面,在重新理解旧知識的基础上,扩大、加深和修正某些概念,补足在知識或技能上某些缺陷,最后使学生获得系統、完整而牢固的知識,显然在有限时間內完成这个任务是有困难的。这就提出了这样一个問題,就是怎样在有限时間內,发揮复习課的最大效能。根据笔者在教学实践中的体会,我认为在复习課中有計划的选择适当的問題和例題,是解决上述問題的极为重要的一环。 現在把我在这方面的一些作法和看法写在下面: 一、选择典型性題目,变化題目的条件,分析比較,使学生掌握解这种問題的一般規律。比如在复习多面体这个单元时,选择了下面的一个例題,“已知正四棱台上下底面的边长分别为a和b,側面和底面所成的角是60°,求它的高、斜高、側面积、全面积和体     

数学教学中新旧知識的联系

在教学实践中,常見学生对已学过的知識,有遺忘或生疏的現象,以致在学习新的知識时难于接受;或在解答問題时,思路狹窄,感到困难。产生这种現象的原因,虽然是多方面的,但在很大程度上,是由于教师平时教学中对于教材新旧知識的联系重視不够,沒有及时作好“由旧引新,以新带旧”的工作。笔者仅就这个問題,提出以下的体驗。一.讲授数学概念、性质、法則等基本知识时,重视联系和复习学生已学过的知識 数学知識的連貫性和系統性都較强,較之其他学科这点是十分突出的。教师在讲授新課时,經常是从旧課的基础上进行。同时,結合新課內容又可巩固和加深旧課,使新旧知識有机地联系起来,借使学生在学习中收到“温故知新”的效果。这方面可有以下一些作法。     

談談高三立体几何毕业总复习

复习是整个教学过程中的一个重要环节,它的主要目的是为了使学生把已学过的知識进一步系統化,弥补知識上存在的缺陷,并加深对教材的理解、巩固和提高,以便更好地应用。中学数學的毕业总复习就应該根据这样的要求来进行。 (一)深入了解,摸清学生掌握知識的情况复习不是将学生所学过的內容加以压縮,机械地重复,也不是零星片断的进行一些嵌补,而应該根据学生掌握知識的巩固情况,把全部教材內容分为不必复习、一般复习与着重复习三大类。应該把最基本最主要的基础知識和技能技巧,特別是学生的知識缺陷,作为重点复习的內容。因此,在复习前教师必須对学生掌     

讀者·作者·編者

中国数学会第二次全国代表大会所討論的两个重大問題,即数学发展方向与数学教学改革問題。这两大问题关系着数学怎样为現代化生产和尖端科学技术服务,如何多快好省地培养建设人材的根本問題。这一期比較集中地刊登了这方面的文章,我們希望能引起全国广大同志的注意与热烈的討論。关于数学教学改革間题,“对中小学数学教材內容現代化的建議”一文比較詳細地指出現行中小学內容贫乏、陈旧、孤立、割裂、繁瑣、重复和落后于社会主义建設实际;数学教学改革已經到了瓜熱蒂落,势在必行的地步了;指出:新的数学教学体系必須为社会主义服务,特别是現代化生产和尖端科学服务,同时还指出改革时应該注意理論与实际結合,概念与計算結合,数与形的結合。     

初中算术中关于“比和比例”一章的教材分析

1.“比和比例”这一章是初中算术里新的內容,但是課本中的很多題目,学生可以用归一法来解。如果仅仅要求学生解答这些問題,是沒有什么大困难的。所以把这部分知識放在算术里单列一章的原因和目的是: (1) 日常生活中有很多与比和此例有关的問題,把有关比和比例的知識系統化,便于学生掌握; (2) 使学生正确理解数量间的比例关系,培养他們的函数观念,为今后学习数学打下基础;同时也便于应用这些知識解决物理、化学以及其他科学技术方面的問題; (3) 使学生能运用新的方法来解决过去用归一法可解的問題。 2.这一章教材有三个內容: (1) 此与比例的性貭和意义; (2) 量的此例关系; (3) 比例关系。     

談談三角教材的内在联系

数學中的基本概念、性质、法則、定理和公式,是解題和推理的根据,也是整个数学的基本內容,对于这些基本知識,应使学生有清晰的认識,透彻的理解,牢固的记。为了确实达到这一目的,教师必須认真的钻研教材,挖掘教材的內在联系,掌握知識的規律。只有这样在教学中才能有系統地前后連貫地完整地把真正的科学知識传授給学生,使学生知識不断的累积扩大与加深;才能发展学生的认識能力和創造才能,进一步掌握知識的发展規律性并把学过的知識运用于实际中。所以我认为这是教学工作中最重要的一环。这里阐述笔者根据現行三角課本并遵循教学大綱(修訂草案)重点研究各部分教材內在联系的体会。一、关于三角函数的基本概念和基本性貭三角課本的前三章絕大部分是研究三角函数的基本概念和基本性貭的,这些概念和性质,是学习三角的重要部分,如果能通过函数图象进行耕授,学生不但能获得新知識,且又能复习和巩固旧知識,使知识系統化,易理解,易于掌握,便于应用。     

談数学綜合性題的練习

在中学高年級的数学教学中,对于綜合性题的练习,随着全国数学教學貭量的提高,已經更加引起数学教师的重视,无論是为了教育或教养的意义,大家认为它益发显出能促进巩固概念、启发思維和提高解題能力与熟练技巧的作用,因为当学生处理綜合性的綜习时,可以較好地把数学各科間的一些概念、定理、法则和公式等联系起来,加以应用,从而使学生能够进一步加深对于这些概念、定理、法則和公式等的理解与掌握。同时在考虑选择解法与步驟时,也正可以較好地培养学生的思維能力。近年來,在貫彻党的教育方針,进行教学改革中,我們在数学教学时,适当地配合一些綜合性的例題与习題,作了初步尝試。現将我们的做法和体会,提供同志们研究討論,并請予以指正。一、配备綜合性例題习题应該有計划有目的地进行 給学生配备综合性例題或留这类作业练习,是很受学生欢迎的,不过我們在教学中应当有目的有計划地进行,否則会打乱教材系統,或者影响教学进度計划。我们是依照以下几个方面来进行的:     

中学数学教学中的生产技术因素

在生产技术教育中,学習基本生产規律和培养学生的实际技能应該和各門課程有机地結合起来,其中包括数学。对於作过多年数学教师的我来說,已經得出一个深切的結論,即如果在数学的課堂教学过程中能解答一些有关生产技术的問題,則学生們在数学方面的知識和兴趣会大大地提高。数学課程內要充滿着有实用价值的生产技术問題。但是决不可以破坏了教学大綱章节上的严密系統来进行数学教学,即或由於实用上     

关于复习問題

学期快結束了,对学生进行一次全面的复习,把过去所学过的知識加以整理,使之更有系統,更加巩固是非常必要的。中学数学教学大綱(修訂車案,1956-1957学年度)的說明部分明确地指出“进行复习的目的,不仅是使学生在記忆上重現一下个別的公式、法則、定义、定理或者解答习題的方法,还要使学生能够对于新旧課題作更巩固而明确的联想以及邏輯的联系,能够确定解决同类問題的法則和方法的异同,并且能够以新的更全面的观点闡明所学习过的教材”。教师必須完整地領会这一精神进行組織教材与恰当运用教法,才能获得預期的效果。     

高中立体几何課学期复习提綱

“学懂不等于学会”这是笔者在教学实践中深深体会到的。怎样才是使学生“学会”了几何呢?除使之明确几何概念外,必須使他們对于几何定理会說、会証并且能熟练地运用。这样,要求学生必須掌握图形的制定定理,便是首要的了。但为了使学生在解題时能更快地找出解法,图形的一般性貭也必須牢固地掌握住,才能遇到問題后,正确地画出图来,迅速地抓住关鍵,思路寬广而不狹隘閉塞。因此在教学当中,笔者不仅結合讲授理論知識給学生明确这些問題,并通过解題以使更好地掌握,而且在每个单元、章节之末,也注意反复的复习以达到不断的巩固。当然期末复习是又一次的使学生得到整理全学期所学,并进一步熟练应用技能与技巧的机会,因此笔者不仅根据学科的要求和学生实际情况进行系統复习,而且也拟訂了复习提綱发給学生,以便学生更好地进行复习,而得到更高的学习效果。为了供教师同志們参考,并希提出宝貴的修正意見,拟将笔者本学期所拟的高中立体几何复习提綱发表在下面,以求进一步的改进,但为了便于看出問題,在提綱前面略作几点說明:     

检查三角方程通值式等效性的三个方法

現用高中三角課本自习題三起就有三角方程的題目。随着教材进度,学生获得了同一方程的不同解法,因而得出的根在形式上也就不同了。学生必須掌握怎样检查各种解答的真确性。教师在最末一章“解同一方程的多种方法”这課題上也应該提出怎样检查通值式的等效性。現在根据赵宪初和王志亭两同志的意見(分別見数学教学月刊1957年6期及1958年3期)綜合三个方法如下: (一)判别通值式諸角終边位置是否一致。例如解方程:sin~2x=3/4。     

談談三角形面积比的性貭

三角形的面积比間題,在現行課本中沒有全面地系統地专节讲授,而仅是分配在有关单元或练习題中,有的定理甚至沒有提到。若在課外活动中能系統地給学生讲一讲这些性貭,并利用这些性貭来解决一些繚习題,对于帮助学生进一步掌握基本知識,和培养学生邏輯恩維及解题能力是有好处的。現在提出来供同志們参考。 (1)三角形面积此的基本知識。①任意三角形面积此等于底与高乘积之比; ②等底(或高)三角形面积此等于高(或底)之比; ③一角相等(或互补)的两三角形,面积比等于夹这角两边乘积之比;     

最佳控制的数学問題(Ⅱ)

本文第一部分已經引用动态規划方法討論离散和連續最佳控制的数学問題。这一部分的目的在于,闡明解决連續最佳控制数学問題的另一重要方法,即包特約金等人建立的最佳过渡过程理論,現时称为“最大原則”。这个原則給出广泛的一类最佳控制应該滿足的必要条件,此条件是以若干微分方程和一函数取极值的形式表示的。已經証明,对于綫性系统它是这类最佳控制的充分条件。最大原則在討論离散的最佳控制方面,至今只获得初步結果,在此不作說明。 (五)一类最佳控制問題的变換 我們考虑一个二阶系統,其运动方程是其中x_0,x_1是系統的状态参量;(?)_0≡dx_0/dt,(?)_1≡dx_1/dt(不同于以前的定义x_1≡dx/dt);v是控制参量,其限制条件是φ(v)≤0。系統的控制准則是     

高三数学复习工作的总結

我校去年高中毕业生升学复习工作由于上級党委加强了高中毕业生升学复习工作的領导,抓得紧,抓得細,抓得具体,抓得落实,充分調动了广大师生的积极性;同时也由于广大师生发揮了冲天干劲,创造性地教,創造性的学,因而获得了很大的成績。我們的具体做法如下: 一、坚决贯彻教改精神,大力提高复习課質量 1.学习大綱,明确方向。領导同志自始至終紧紧抓住这一带有原則性的問題亦卽关于复习課方向問題,对我們进行了反复的教育。我們根据上級指示,组織数学教师反复深入学习了高考大綱,明确了在数学教学中应該提倡什么,反对什么,因而在复习課中能够根据大綱精神组织教材,不该讲的就坚决不讲,該少讲的就坚决少讲,該精讲的就坚决讲深讲透,这样就突出了重点,就能用更多的时間到最需要的地方,得到了高     

对于啓發学生逻辑思维的一些初步体会

發展学生的邏輯思維,是中学数学教学的主要目的之一。根据我的經驗,觉得要啟發学生的思維,除了熟悉教材和掌握教材是主要关鍵此外,还应該重視下面的一些問題。一、經常了解学生实际我过去講課时,往往只注意講得很詳細,不管問題的大小,面面周到,認为这样学生应該不会有問題了。事实     

关于通过典型范例复习基础知識及解題方法

复习課的教学是根据复习的目的来决定的。一般來說,复习的目的是使学生系統而牢固的掌握已学过的知識;同吋适当的加深对知識的理解提高解題能力,也就是說一方面要学生巩固已經学过的概念如定义公理、定理、公式;另一方面要加强学生的应用能力。但是采取怎样的复习方式,才能在有限的时間內发揮复习课最大的效果,这是一个值得研究的問題。过去我們会采用了首先对基础知識作系統的归納、概括,然后再安排一些有关的范例。当然,这种方法在形式上是无可非議的。因为沒有概括就难以使学生把所学过的知識系統化;沒有范例的讲解,就难以巩固已学过的知識及提高学生的解題能力。但是这种方法的前半部往往不受学生欢迎,有时甚至觉得枯燥乏味,以致学生的思想不易集中从而印象不深。根据我在教学实践中的摸索,我认为通过典型的范例来概括基础知識,不仅是可能,而且是行之有效的。如果我們有意義地通过典型范例来复习基本概     

介紹一个对数的复习提網

复习課教材的編排,应該重点突出,为了便于讲授而变更課本教材原有的順序也是必要的,复习提綱应对教材进行全面归納之后再另行拟定。复习課的例題讲解和习題配备,应当具有丰富而新颖的内容,适当的穿插一些綜合性的問題,从而能复习和巩固多方面的知識,这对提高学生的理解能力将起很大的作用。复习課既不能脫离原有教材,又不能完全重复这些教材,应使复习課达到既能发展旧知識,又能获取新知识的目的。下面介紹一个“对数”和复习提綱。一、对数的定义及其恒等式若a是不等于1的正数,且a~b=N,則冪指数b叫做以a为底的N的对数,用log_aN来表示,从定义     

怎样在数学敎学中提高学生的解题能力

学習数学的目的之一,是为了將来从事的科学工作做好良好的准备,因此在学習的过程中,除了要系統地懂得数学知識外,还应当在这个基础上,掌握运算的技能,从而能够熟練技巧,只有这样才能把学好的数学知識,切实地用来解决有关的問題。目前我們在数学敎学中,对于培养学生的运算技能和熟練技巧,是做得很不够的,經常存在着如下的一些情况:学生对于一些基本的运算不够熟練,缺乏分析与綜合解題的能力,遇有考試,临場慌乱,手足无措,以致造成考試的失敗。因此如何提高学生的解題能力,是当前值得研究的一个問題。現在我个人仅就这一方面提出一些膚淺的看法。