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图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,...,Gm,使得E(G)-E(G1)∪…∪.E(Gm),且对任意i≠j,有E(Gi)∩E(Gj)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文证明了Δ(G)≥15的IC-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度. 相似文献
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图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,…,Gm,使得E(G)=E(G1)∪…∪E(Gm),且对任意i≠j有E(Gi)∩E(Gj)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文利用权转移方法证明了Δ(G)≥25的1-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度. 相似文献
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对于图G=(V(G),E(G)),如果一个映射φ:E(G)→{1,2,…,k},使得G中任意相邻的两边e1,e2满足φ(e1)≠φ(e2),并且G中不含有双色圈,则称φ为G的一个无圈边染色.对于给定的列表分配L={L(e)|e∈E(G)},如果存在图G的一个无圈边染色φ,使得对于任意边e∈E(G),均有φ(e)∈L(e),则称染色φ为G的一个无圈L-边染色.如果对于任意的列表分配L,当对所有的边e∈E(G)满足|L(e)|≥k时,图G均存在无圈L-边染色,那么称G是无圈k-边可选的.使图G无圈k-边可选的最小的正整数k,称为G的无圈列表边色数,用a’l(G)表示.本文证明了对于最大度△≤4的连通图G,如果|E(G)|≤2|V(G)|-1,则a’l(G)≤6,扩展了Basavaraju和Chandran文[J.Graph Theory,2009,61(3):192-209]的结果. 相似文献
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一个阶为n的图G称为是任意可分的(简作AP),如果对于任一正整数序列τ=(n1,n2,…,nk)满足n=n1+n2+…+nk,总是存在顶点集V(G)的一个划分(V1,V2,…,Vk)满足:对于i∈[1,k],|Vi|=ni,且子图G|Vi|是图G的Vi导出的一个连通子图.我们用S~*=S(n;m1,m2,…,mn)来表示最大度△(S~*)=3的太阳图.本文讨论了图S~*Pm(m≥3)的任意可分性. 相似文献
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图G为具有m条边的连通图,E(G)={e1,e2,…,em},H={H1,H2,…,Hm}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),ei被Hi替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分、三角化、钻石化等图运算.本文中,我们给出了G[H]的Tutte多项式的显式表达式,进而得到了细分图、三角化图、钻石化图等运算图的Tutte多项式和生成树数目. 相似文献
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A strong product graph is denoted by G1?G2,where G1 and G2 are called its factor graphs.This paper gives the range of the minimum strong radius of the strong product graph.And using the relationship between the cartesian product graph G1 ×G2 and the strong product graph G1?G2,another different upper bound of the minimum strong radius of the strong product graph is given. 相似文献
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In this paper,the automorphism group of G is determined,where G is a 4 × 4 upper unitriangular matrix group over Z.Let K be the subgroup of AutG consisting of all elements of AutG which act trivially on G/G,G /ζG and ζG,then (i) InnG ■ K ■ AutG;(ii) AutG/K≌=G1×D8×Z2,where G1=(a,b,c|a4=b2=c2=1,ab=a-1,[a,c]= [b,c]=1 ;(iii) K/Inn G≌=Z×Z×Z. 相似文献
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图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把1个pebble移到任意一个顶点上,其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜想对于任意的连通图G和H有f(G×H)f(G)f(H)。多扇图Fn1,n2,…,nm是指阶为n1+n2+…+nm+1的联图P1∨(Pn1∪Pn2∪…∪Pnm)。本文首先给出了多扇图的pebbling数,然后证明了多扇图Fn1,n2,…,nm具有2-pebbling性质,最后论述了对于一个多扇图和一个具有2-pebbling性质的图的乘积来说,Graham猜想是成立的。作为一个推论,当G和H都是多扇图时,Graham猜想成立。 相似文献
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设G是一个无向多重图,G的定向直径是指G的所有强连通定向中直径的最小值.Dankelmann,Guo,Surmacs [J.Graph Theory,2018,88:5-17]证明了n阶无桥图G的定向直径至多为n-Δ+3,这里Δ是G的最大度.设H是G的一个生成子图,定义■,利用上述结论他们还证明了,给定边e的无桥图G的定向直径至多为n-|NG(e)|+5,以及给定无桥子图H的无桥图G的定向直径至多为n-|NG(H)|+3.设P3=uvw是G的一条长为2的路.易见P3包含两条边且这两条边均是P3的桥.本文利用将一条路收缩为一点的方法证明了给定P3的无桥图G的定向直径的上界为n-|NG(P3)|+5.特别地,若P3在一个4圈上或P3不在一个圈上但uv,vw分别在一个3圈上,定向直径至多为n-|NG(P3)|+4.最后举例说明了上述上界是紧的. 相似文献
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顶点数为n,边数为m的简单图G的非负广义邻接矩阵定义为U(G)=γAA(G)+γII(G)+γJJ(G)+γDD(G),其中γA,γI,γJ,γD是一些非负实数,A(G)是图G的邻接矩阵,D(G)=diag(d1,d2,…,dn),I(G)是单位矩阵,J(G)是全1矩阵.本文得到了谱半径ρU(G)的一些界,并刻画了达到这些界时的极图.此外还得到了ρAα(G)的新界以及ρA(G),ρL(G)和ρQ(G)的已知界. 相似文献
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连通图G的边修正Szeged指标Sze*(G)定义为■,其中mu(e|G),mv(e|G),m0(e|G)分别是G中到u点比到v点距离近的边的数目、到v点比到u点距离近的边的数目、以及到u,v两点距离同样近的边的数目.本文通过变换和计算得到了给定直径的单圈图的边修正Szeged指标的下界,并刻画了达到下界的极值图. 相似文献
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图的交叉数是图的一个重要参数,研究图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.确定图的交叉数是NP-难问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.通过圆盘画法途径,确定了一个特殊6点图与n个孤立点nK_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+2[n/2],cr(Q+P_n)=Z(6,n)+2[n/2]+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+2[n/2]+3. 相似文献
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