工业用PET及PA纤维模量-应变曲线的分析

通过拉伸试验数据得到应力—应变曲线和模量-应变曲线可以更全面地反映纤维的力学性能。PET及PA的模量—应变曲线都是明显的双峰曲线。结合拉伸过程中PET纤维内部结构的变化解释PET纤维的特征模量—应变曲线，并讨论如何提高持续使用应变范围的模量问题。PET模量—应变曲线上的第一个模量峰为初始模量，标志着无定形区缠结网的破坏；无定形区蜷曲大分子伸直时模量较低，导致出现模量低谷；由于伸直的缚结大分子模量较高，出现了第二个模量峰。     

纤维典型拉伸曲线及指标计算中的基本问题

纤维拉伸仪器的数字化使曲线的采集、特征分析以及各曲线的直接合成成为可能，对单纤维拉伸曲线的特征参数、正确组合、合成曲线特征值作了表征；并与传统曲线分析中先取特征值、再行平均的计算结果作了比较，指出了曲线合成的重要性及其意义，该理论和算法同样有助于其他曲线的特征提取与组合分析。     

基于局部多项式估计方法的ROC曲线估计

在医学诊断检测中,对于连续的检测结果,通常用ROC曲线来测量其准确性.作者研究了常用的ROC曲线的非参数估计,并给出一种新的核光滑估计方法.使用这种新方法,不但可以减少均方误差,而且只需用一个窗宽来估计,克服了Lloyd方法的缺点.     

一种有理曲线多项式逼近的方法

文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道：在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。     

船体结构中受压矩形板计及残余应力影响的平均应力-平均应变曲线

在用简化方法计算船体的总纵极限弯矩时需要掌握四周支承在骨架上的矩形板包括后屈曲及后崩溃阶段非线性性能在内的完整的平均应力－平均应变关系,采用Ｇｏｒｄｏ和Ｇｕｅｄｅｓ Ｓｏａｒｅｓ提出的利用经验公式的方法导出了受压矩形板的平均应力－平均应变关系,着重讨论了焊接残余应力的影响,在分析板受压时各阶段板内应力分布的基础上,根据静力平衡条件提出了一个生成计及残余应力影响的平均应力－平均应变曲线的近似方法。     

数控加工中列表曲线的多项式回归建模

在列表曲线的数控加工中,求取其数学表达式是数控编程的关键问题之一。分别用一元多项式及多元线性回归分析法为某一数控加工用列表曲线零件建立了数学模型,为数控程序的编制提供了数学表达式。结果显示,模型相关系数为0.9997,模型通过了F检验和t检验。     

增长曲线模型的局部多项式估计的性质

Wishart于1938年首次引入增长曲线模型,这是一种应用广泛的广义多元方差分析模型.文章首先介绍了增长曲线模型,非参数增长曲线模型及其局部多项式估计,接着讨论了非参数增长曲线模型的局部多项式估计的一些基本性质.     

船体板残余应力筛降后的平均应力-平均应变曲线

分析了船体中矩形板残余应力的筛降,得到了在受拉和受压情况下筛降水平的计算公式,并用有限元程序验证了公式的有效性.分析了残余应力筛降后板的平均应力-平均应变关系,采用两种方法分别得到了板的平均应力-平均应变关系的表达式,有限元法计算结果表明,方法2比方法1更合理.     

地理信息中随机曲线的模拟

地理信息图示中的很多图形要素均是随机曲线，如边界线、河流、海岸、道路等。在地理信息的计算机处理过程中，若要真实描述这类曲线将非常消耗存贮容量，也极大地加重内外交换的负担。该文采用近似折线来定义这类曲线，在成图时对折线的边实施随机化处理，从而构造出模拟曲线。这种方法在地理信息的随机曲线图示中非常有效，已被应用于水利工程信息管理之中     

平面代数曲线的二元多项式插值问题

对二元多项式插值问题进行了研究与探讨,并把这个插值问题转化为代数几何问题.通过引进H-基的概念并使用代数几何中的基本定理,得到利用两个任意次代数曲线横截相交的方法来构造平面代数曲线的插值适定结点组的新方法,从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形.在得到这些研究结果的同时,我们搞清了二元多项式插值适定结点组的几何结构和基本特征,为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论依据.     

Lagrange插值多项式的Valle-Poussin和

有界单连通区域G,其边界Г0,本文研究了Lagrange插值多项式的Vallee-Poussin和,得到它对A(■)中的函数的一致逼近阶的估计。     

基于Gauss-Legendre求积的参数曲线实时插补

提出一种基于Gauss-Legendre求积和多项式插值的复杂参数曲线（包括高次多项式曲线、Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线等）实时插补算法。该算法分插补预处理和实时插补两大部分，首先通过auss-Legendre求积公式计算曲线的弧长，然后将曲线按参数范围等分成若干区间，建立等分点参数值与弧长的对应表，再按多项式插值的方法计算各插补周期末的曲线参数值。文中还对曲线插补中进给速度平滑控制和减速点参数值的预测作了详细分析。对扩充数控系统的轨迹控制功能，简化零件程序，提高加工精度具有重要的意义。     

基于椭圆曲线的密钥分存加密系统

利用插值多项式给出一种基于椭圆曲线的密钥分存加密系统。该算法提高了密钥的安全性，使加密系统更加安全，在加密系统中实现密钥的分存具有重要的实际意义。     

积域上沿多项式曲线的奇异积分算子的Lp有界性

利用Littlewood-Paley理论和Fourier变换估计方法,减弱了奇异积分算子积分核的尺寸条件,得到了该积分算子的Lp(1/(1-β)相似文献   

一个定义于三角域上的二元三次插值问题

主要研究了二维欧氏空间三角域上的插值问题.提出了Oxy平面上3种二元三次插值问题,利用Bezout定理,证明了二元三次插值问题的存在性和唯一性.最后用实例说明了三角域上的二元三次插值问题求解的可行性.     

三次多项式生长曲线拓展研究

本文对三次多项式生长曲线模型进行了拓展研究,以干物质积累即时速度大于平均速度的起始点与结束点作为划分"S"型生长曲线三阶段(渐增期-快增期-缓增期)的起迄点,解析三次多项式模型,得干物质积累速度、时间等小麦灌浆特征参数方程,并得出几个常数结论.     

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.     

Lagrange 插值多项式的线性组合

鉴于 L agrange插值多项式并非对任何的连续函数都能一致收敛 ,本文以 ( 1-x) Wn( x)的零点作为插值节点 ,对 L agrange插值多项式中的被插值函数进行线性组合 (也称函数平均 ) ,构造了算子 An,r( f;x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f ( x )∈ Cl[-1,1] ,( 0≤ l≤ r)都一致收敛 ,收敛阶为 |An,r( f ;x ) -f ( x ) |=O En( f ) 1nl ω( f (l) ,1n) 1nl 1且收敛阶达到了最佳 .( r是奇自然数 )     

一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计

Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。